2022年安徽省合肥市蜀山区第五十中学西区七下期中数学试卷

1、2022年安徽省合肥市蜀山区第五十中学西区七下期中数学试卷在下列实数中，无理数是 A 3.14 B 4 C -3 D 227 下列计算错误的是 A x3x4=x7 B x23=x6 C x3x3=x D -2y24=16y8 计算 -3a2 的结果是 A -6a2 B -9a2 C 6a2 D 9a2 下列计算正确的是 A -10=0 B -1-1=-1 C -3-2=6 D 4=2 下列解不等式正确的是 A不等式 -2x1 的解集为 x-2 B不等式 -12x-2 的解集为 x4 C不等式 2x-13 的解集为 x2.5 D不等式 2x-3 下列多项式中，不能进行因式分解的是 A x2-x

2、B x2+x-2 C -x2+y2 D a2+2a+4 如果 y+a2=y2-8y+b，那么 a，b 的值分别为 A a=4，b=16 B a=-4，b=-16 C a=4，b=-16 D a=-4，b=16 若不等式组 x+a0,1-2xx-2 有解，则 a 的取值范围是 A a-1 B a-1 C a1 D ay，请观察图案，指出以下关系中不正确的是 A x2+y2=25 B x-y=2 C 4xy+4=49 D x+y=7 不等式组 x+20,x0 的解集是 已知 x2=64，则 3x= 用“y-y-14，在数轴上表示它的解集，并写出它的非负整数解先化简，再求值：2x-y2+2x+y2x

3、-y+2xy2x，其中 x=12，y=100观察图形，根据图形回答下列问题(1) 观察图 1，根据图 1 填空：a+b =a2+ + (2) 观察图 2，根据图 2 写出一个关于多项式因式分解的等式： = 数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律： 15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62， (1) 请你按照这个规律再写出第 5 个，第 6 个等式： 、 (2) 请将你写出第 n 个等式(3) 说出这个等式成立的理由：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投

4、入的购车款不超过 55 万元(1) 符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由(2) 如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假设新购买的这 10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上哪种购买方案答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B【解析】 原式=-32a2=-9a24. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】D【解析】 y+a2=y2-8y+b， y2+2ay+a2=y2-8y+b， 2a=-8,a2=b, 解得 a=-4,b=16. 8. 【答案】A【解析】 x+a0,1-2xx-2.

5、 由得 x-a，由得 x1， 其解集为 -ax1， -a-1， a 的取值范围是 a-19. 【答案】C【解析】方法一：设甲种运输车应安排 x 辆，则乙种运输车应安排 10-x 辆由题意得 5x+410-x46，得 x6答：甲种运输车至少应安排 6 辆方法二：设甲种运输车安排 x 辆，根据题意得，x+46-5x410，解得：x6，故至少甲要 6 辆车10. 【答案】A【解析】 正方形图案的边长 7，同时还可用 x+y 来表示，故 x+y=7 正确； 正方形图案面积从整体看是 49，从组合来看，可以是 x+y2，还可以是 4xy+4， 有 x+y2=49，4xy+4=49，即 xy=454， x

6、-y2=x+y2-4xy=49-45=4，即 x-y=2； x2+y2=x+y2-2xy=49-2454=532，故 x2+y2=25 是错误的11. 【答案】 -2x0,x-2；结合得：-2x0，故 x 的解集为 -2x012. 【答案】 2 【解析】 x2=64， x=8， 38=2 或 3-8=-2， 3x=213. 【答案】 3725 【解析】 26=64； 56=125； 376=49； 4964125； 6496646125；即 372y-y-14,17-3+3y84y-y+14,17-3+3y24y-y+1,14+3y8y-2y+2,3y-8y+2y2-14,-3y-12,y4,

7、联立数轴所式， 非负整数解为 0，1，2，319. 【答案】 2x-y2+2x+y2x-y+2xy2x=2x-y2x-y+2x+y+2xy2x=2x-y4x+2xy2x=22x-y+y=4x-2y+y=4x-y, 把 x=12，y=100 代入 4x-y 中，得 4x-y=412-100=-9820. 【答案】(1) a+2b；2b2；3ab (2) ab+a+b+1；a+1b+1 【解析】(1) S大正方形=a+ba+2b； S小长方形=ab； S小正方形=b2；如图 1：S大长方形=S大正方形+2S小正方形+3S小长方形；即 a+ba+2b=a2+2b2+3ab(2) 如图 2：S大长方形

8、=a+1b+1； S左上=ab，S左下=b，S右上=a，S右下=1； S大长方形=S左上+S左下+S右上+S右下； a+1b+1=ab+b+a+1；即填因式分解等式为：ab+a+b+1=a+1b+121. 【答案】(1) 59+4=72；610+4=82 (2) 第 n 个：nn+4+4=n+22(3) 左边 =nn+4+4=n2+4n+4=n+22= 右边；即 nn+4+4=n+22 成立【解析】(1) 第 5 个：55+4+4=5+22，即 59+4=72；第 6 个：66+4+4=6+22，即 610+4=8222. 【答案】(1) 设轿车要购买 x 辆，那么面包车要购买 10-x 辆，由题意得：7x+410-x55,解得：x5,又 x3，则 x=3,4,5， 购车方案有三种：方案一：轿车 3 辆，面包车 7 辆；方案二：轿车 4 辆，面包车 6