2022年北京市朝阳区人大附朝阳学校七下期中数学试卷

1、2022年北京市朝阳区人大附朝阳学校七下期中数学试卷绝对值是 5 的实数是 A 5 B 5 C -5 D 5 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图 1 就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图 1 经过平移得到的图形是 ABCD平面直角坐标系中，过点 A0,1 作 x 轴的垂线，垂足的坐标为 A 0,1 B 0,0 C 1,0 D 1,1 x=1,y=3 是二元一次方程 2x+ay=3 的一组解，则 a 的值为 A 3 B 13 C 1 D -1 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB，垂足为 O，若 EOC=35，BOD 的度数为 A 55 B 65 C 70 D 80

2、 如图，将三角形向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点坐标为 A 2,2，3,4，1,7 B -2,2，4,3，1,7 C -2,2，3,4，1,7 D 2,-2，3,3，1,7 某人只带 2 元和 5 元两种货币，要买一件 27 元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好 27 元，则他的付款方式共有 A 1 种B 2 种C 3 种D 4 种给出如下规定：两个图形 G1 和 G2，点 P 为 G1 上任一点，点 Q 为 G2 上任一点，如果线段 PQ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形 G1 和 G2 之间的距离如图，点 M 和直线 AB 之间的距离是垂线段

3、MN 的长度按照以上规定，在平面直角坐标系中，已知点 A-2,2，点 B2,2，下列哪个点和线段 AB 之间的距离为 A -3,3 B -3,2 C -2,2 D 2,2 如图，写出一个能判断 ABCD 的条件： 如果 x+12=81，那么 x= 如图是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为 0,1，表示慕田峪长城的点的坐标为 -5,-1，则表示雁栖湖的点的坐标为 在解方程组 5x=2y,500 x+250y=22500000 时，由方程得 y=52x, 把代入后可以得到一个一元一次方程，实现“消元”的目的，把代入时，是将方程中的 替换成 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为

4、-2,5，直线 AB 平行于 x 轴，若点 B 在第一象限，并且 A，B 之间的距离为 3，那么点 B 的坐标为 命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是 我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完，如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个试问大小和尚各有几个人？设大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程组为 在平面直角坐标系中，以二元一次方程 2x+y=4 的解为坐标（其中 x 的值为横坐标，y 的值为纵坐标）的点的全体叫做方程 2x+y

5、=4 的图象，若点 M 既在该方程的图象上，也在坐标轴上，那么点 M 的坐标为 计算：3-27+279+-32计算：2-3+21+2解方程组 x-2y=1,3x+2y=7. 解方程组：4x-y-1=31-y-2,x2+y3=2. 如图，已知线段 AB(1) 过线段 AB 的中点 M 画 AB 的垂线 MN(2) 在 MN 上任取一点 D（不与 M 重合），连接 AD(3) 过点 B 画 AD 的平行线 BE，交 MN 于点 E(4) 猜想线段 AD 与 BE 的关系为 平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 -3,4，点 B 的坐标为 3,2，点 C 的坐标为 1,0在坐标系中画出三角形 ABC

6、并求这个三角形的面积已知：如图，BCDE，BE，DF 分别是 ABC，ADE 的平分线，求证：1=2证明：BCDE， ABC=ADE（ ） BE，DF 分别是 ABC，ADE 的平分线， 3=12ABC，4=12ADE 3=4， （ ） 1=2（ ）如图，三角形 ABC 中，ACB=90，点 D 是线段 AB 上任意一点，CDE=ACD，DE 交 BC 于点 E(1) 依题意补全图形(2) 求 DEB 的度数列方程组解应用题运输 360t 化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440t 化肥，装载了 8 节火车车厢和 10 辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？在学习

7、了实数一章后，小丽同学尝试用两个同样大小的长方形拼出正方形以下是她的方法将两个长和宽分别为 3 和 2 的长方形沿对角线剪开，得到四个同样大小的直角三角形，拼出了一个中间留有一个小正方形的大正方形（如图所示），请你利用所学的知识求这个大正方形的面积及它的边长如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 P1,1，过点 p 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为 A，B(1) 平移三角形 ABP，平移后顶点 P 的对应点 P4,3画出平移后的三角形 ABP直接写出四边形 AABB 的面积为 (2) 以原点为圆心，OP 为半径画弧，与 x 轴交于点 Q，则点 Q 的坐标为 对于平面直角坐标系 xO

8、y 中的点 A 和点 B，给出如下定义，过点 A 作直线 mx 轴，过点 B 作直线 ny 轴，直线 m，n 相交于点 C，当线段 AC，BC 的长度之间满足 2 倍的数量关系时，称点 B 为点 A 的“联盟点”，例如，如图，点 A1,1，点 B3,2，因为 AC=2BC，所以 B 为点 A 的“联盟点”(1) 已知点 A 的坐标是 0,1，在点 P1,2，Q12,0，N-1,2 中，是点 A 的“联盟点”的有 (2) 已知点 A 的坐标是 -1,3请写出一个第一象限内点 A 的“联盟点”的坐标，并求此时三角形 ABC 的面积若点 B 在 y 轴左侧，是点 A 的“联盟点”，且三角形 ABC

9、的面积为 4，直接写出符合题意的点 B 的坐标答案1. 【答案】A2. 【答案】D【解析】将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做平移，根据平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置可知答案选D3. 【答案】B【解析】过 A0,1 作 x 轴的垂线，即为 y 轴，故垂足为 0,04. 【答案】B【解析】将 x=1,y=3, 代入 2x+ay=3 得：2+3a=3，解得：a=135. 【答案】A【解析】 EOAB， AOE=90， EOC=35， AOC=55， BOD=556. 【答案】C【解析】点平移“上加下减，左减右加”如图中的三角形三个点分别为 -4,-1，1,1，-1,4，向右

10、2 个单位，再向上 3 个单位，对应坐标为 -2,2，3,4，1,77. 【答案】C【解析】设 2 元和 5 元的纸币各是 x 张和 y 张，则 2x+5y=27，因为 x 和 y 是货币张数，皆为整数，所以 x=11,y=1 或 x=6,y=3 或 x=1,y=5. 故此人有三种付款方式8. 【答案】B【解析】满足条件的点如图，故 B3,2 正确9. 【答案】 1=4；B+BCD=180；BAD+D=180（答案不唯一）【解析】答案不唯一，1=4 或 B+BCD=180 或 BAD+D=18010. 【答案】 8 或 -10 【解析】 x+12=81， x+1=9或-9， x=8或-1011

11、. 【答案】 (1,-3) 【解析】百泉山风景区的坐标 0,1，慕田峪长城的坐标为 -5,-1，可知图中一个格子为单位一，故雁栖湖的坐标 1,-312. 【答案】 y ； 52x 13. 【答案】 (1,5) 【解析】 AB=3，AB 与 x 轴平行， B1,5或-5,5， B 在第一象限， B1,514. 【答案】两个数互为相反数15. 【答案】 3x+13y=100,x+y=100. 16. 【答案】 (0,4) 或 (2,0) 【解析】 M 在坐标轴上，若在 x 轴上，y=0，则 x=2；若在 y 轴上，x=0，则 y=4； M0,4或2,017. 【答案】 3-27+279+-32=-

12、3+53+3=53. 18. 【答案】 2-3+21+2=3-2+2+2=3+2. 19. 【答案】x-2y=1,3x+2y=7.解 + 得：4x=8.x=2.把 x=2 代入得：6+2y=7.y=12. 原方程组的解为x=2,y=12.20. 【答案】方法一：4x-y-1=31-y-2,x2+y3=2,式化简，得：y=4x-5,式化简，得：3x+2y=12,将代入，得：3x+24x-5=12,解得：x=2.再将 x=2 代入，得：y=3.故原方程组的解为x=2,y=3.【解析】方法二：原方程组可化为：4x-y=5,3x+2y=12, 2+ 得 11x=22， x=2，把 x=2 代入得 y=

13、3， 方程组的解为 x=2,y=3. 21. 【答案】(1) 如图所示：(2) 如图所示：(3) 如图所示：(4) AD=BE 22. 【答案】过 A 作 AMx 轴于 M，过 B 作 BNx 轴于 N M-3,0，N3,0， SABC=BN+AMMN2-AMMC2-BNCN2=4+262-442-222=8. 23. 【答案】两直线平行，同位角相等；DE；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等24. 【答案】(1) (2) CDE=ACD， ACDE， DEB=ACB， ACB=90， DEB=9025. 【答案】设每节火车车厢装 x 吨，每辆汽车装 y 吨，6x+15y=360,8x+10y=440,解得x=50,y=4,答：每节火车车厢装 50 吨，每辆汽车装 4 吨26. 【答案】由题可知，AH=BE=CF=DG=3， AE=DH=CG=BF=2， EH=HG=GF=FE=1 正方形面积 =11+322=13 它的边长 AB=AD=DC=CB=1327. 【答案】(1) 5 (2) 2,0 或 -2,0 【解析】(2) OP=2，则 P2,0或-2,028. 【答案】(1) Q (2) 1,2 答案不唯一