2022年广东省深圳市福田区外国语学校九上期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市福田区外国语学校九上期中数学试卷如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是 ABCD下列函数是反比例函数的是 A y=kx B y=2x3 C y=2x-1 D y=-x+5 在 RtABC 中，C=90，已知 AB 边长及 A 的度数，则 AC 的长度为 A ABsinA B ABcosA C ABsinA D ABcosA 如图，正方形 ABCD 中，AE=BF，BFA=55，则 DAE 的度数为 A 35 B 45 C 55 D 65 在反比例函数 y=kxk0 的图象上有两点 Ax1,y1，Bx2,y2，且 x1x20，则 y1-y2 的值为 A正数B负数C

2、非正数D非负数如图，菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=2，则点 B 的坐标为 A 2,1 B 1,2 C 2+1,1 D 1,2+1 设 a，b 是方程 x2+x-2010=0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为 A 2007 B 2008 C 2009 D 2010 下列命题 相似三角形一定不是全等三角形；相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似； O 为 ABC 内任意一点，OA，OB，OC 的中点分别为 A，B，C，则有 ABCABC其中正确的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个兴趣小组的同学要

3、测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为 A11.5 米B11.75 米C11.8 米D12.25 米如图，一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 y2=kx 的图象相交于 A，B 两点，则图中使不等式 kxkx+b 成立的 x 的取值范围是 A x2 C -1x2 D x-1 或 0 x0 在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F(1) 若

4、 OA=5，求反比例函数解析式(2) 若点 F 为 BC 的中点，且 AOF 的面积 S=12，求 OA 的长和点 C 的坐标(3) 在（2）中的条件下，过点 F 作 EFOB，交 OA 于点 E（如图），点 P 为直线 EF 上的一个动点，连接 PA，PO是否存在这样的点 P，使以 P，O，A 为顶点的三角形是 OA 为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】C【解析】 该几何体上下部分均为圆柱体， 其左视图为矩形2. 【答案】C3. 【答案】B【解析】 RtABC 中，C=90，cosA=ACAB， AC=ABcosA4. 【答案】A

5、【解析】 四边形 ABCD 是正方形， AB=AD，又 BF=AE， RtABFDAEHL， DAE=ABF， ABF+BFA=90，又 BFA=55， ABF=90-55=355. 【答案】B【解析】 k0， 图象分别位于第一、三象限，且每个象限制内，y 随 x 的增大而减小， x1x20， y1y2， y1-y20故选B6. 【答案】C【解析】作 CDx 轴于点 D， 四边形 OABC 是菱形，OC=2， OA=OC=2，又 AOC=45， OCD 为等腰直角三角形， OC=2， OD=CD=OCsinCOD=OCsin45=1，则点 C 的坐标为 1,1，又 BC=OA=2， B 的横坐

6、标为 OD+BC=1+2，B 的纵坐标为 CD=1，则点 B 的坐标为 2+1,17. 【答案】C【解析】 a，b 是方程 x2+x-2010=0 的两个实数根， a2+a-2010=0，a+b=-1， a2+2a+b=a2+a+a+b=2010+-1=20098. 【答案】B【解析】相似三角形是形状相同的三角形，大小不一定相同，全等三角形就是能重合的三角形，形状相同，大小相同，因而全等三角形是特殊的相似三角形，此选项错误；相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，此选项正确；边数相同，对应角分别相等的两个矩形不一定相似，此选项错误；根据三角形的中位线得出三条边对应的比值为 12，

7、两个三角形相似，此选项正确故正确的命题是：共 2 个9. 【答案】C【解析】设树在第一级台阶上面的部分高 x 米，则 10.4=x4.4+0.2，解得 x=11.5， 树高是 11.5+0.3=11.8 米10. 【答案】D【解析】 点 A 的坐标为 -1,2，点 B 的坐标为 2,-1， 当 x-1 或 0 x2 时，反比例函数图象在一次函数图象下方， 图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是 x-1 或 0 x211. 【答案】B【解析】对于函数 y=xn，规定 y=nxn-1，若函数 y=x3，则 y=3x2， y=12， 3x2=12， x2=4， x=2， x1=2，

8、x2=-212. 【答案】C【解析】 DE 平分 ADC，ADC 为直角， ADE=1290=45， ADE 为等腰直角三角形， AD=AE，又 四边形 ABCD 矩形， AD=BC， AE=BC； BFE=90，BFE=AED=45， BFE 为等腰直角三角形， 则有 EF=BF，又 AEF=DFB+ABF=135，CBF=ABC+ABF=135， AEF=CBF，在 AEF 和 CBF 中， AE=BC,AEF=CBF,EF=BF, AEFCBFSAS， AF=CF；假设 BF2=FGFC，则 FBGFCB， FBG=FCB=45， ACF=45， ACB=90，显然不可能，故错误， BG

9、F=180-CGB，DAF=90+EAF=90+90-AGF=180-AGF，AGF=BGC， DAF=BGF， ADF=FBG=45， ADFGBF， ADBG=DFBF=DFEF， EGCD， EFDF=EGCD=EGAB， ADBG=ABGE， AD=AE， EGAE=BGAB，故正确13. 【答案】 33 【解析】在 RtABC 中，AC=AB2-BC2=42-22=23，则坡度 i=hl=BCAC=223=3314. 【答案】 -22 【解析】因为 x=2 是该方程的根，所以将该根代入方程后为 16+6+m=0，解得 m=-2215. 【答案】 6 【解析】设 ABC 沿 x 轴正方

10、向平移 C 个单位，则 C-3+C,2，BC,1，把 C-3+C,2，BC,1 代入 y=kx 中，得 2-3+C=k,C=k, 解得 k=616. 【答案】 2+22 【解析】作 AC 的中点 D，连接 OD，BD， OBOD+BD， 当 O，D，B 三点共线时 OB 取得最大值， BD=22+22=22，OD=AD=12AC=2， 点 B 到原点 O 的最大距离为 2+2217. 【答案】 原式=23-232+1-3=23-3-2=3-2. 18. 【答案】(1) 依题意列表如下：故所组成的两位数有：13，14，15，23，24，25(2) 由（1）可知所有可能出现的结果有 6 种，且它们

11、出现的可能性相等，其中出现奇数的情况有 4 种， P奇数=46=2319. 【答案】(1) 如图所示(2) 如图所示 SA2B2C2=1244=820. 【答案】 AEDF， DGC=GCA=60，在 RtDEC 中，sinDCE=DEDC=1020=12， DCE=30， DCB=180-DCE-GCA=90， DFAE， CDG=DCE=30， CDB=CDG+BDG=60， tan60=BCDC=3， BC=203， sinBCA=ABBC，即 sin60=AB203=32， AB=30， 树 AB 的高度是 30 米21. 【答案】(1) 设增长率为 x，由题意得： 6401+x2=1000,1+x2=10064,1+x=108,x1=108-1=14,x2=-108-1=-94不合题意,舍去. (2) 设建室内车位 a 个，露天车位 b 个，由题意得：0.4a+0.1b=15,2ab3.5a,由 得：b=150-4,代入得：2a150-4a3.5a.解得20a0(2) 设 OA=aa0，过点 F 作 FMx 轴于 M， sinAOB=45， AH=45a，OH=35a， SAOH=625a2 S平行四边形AOBC=24， F 为 BC 的中点， SOBF=6， BF=12a，FBM=AOB， FM=25a，BM=310a，