初中数学 九下 确定二次函数的表达式 第二课时 课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：确定二次函数的表达式2执教者：杨燕妮新合实验学校学校学习目标复习导入课堂小结探究新知会利用“一般式”求二次函数的表达式学习目标复习导入课堂小结探究新知顶点式 已知抛物线的顶点坐标为M(1，-2)，且经过点N(2，3)，求此二次函数的表达式解：由题意得 设此二次函数表达式为ya(x-1)2-2 将点N(2，3)代入表达式，得 a-23 a5 所以，此二次函数的表达式为y5(x-1)2-2.学习目标复习导入课堂小结探究新知问题1 若b=0，c=0 时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？y = a x2 此

2、时二次函数为y=ax2含有_个待定系数,需要_个抛物线上的点的坐标就能求出来其表达式.11学习目标复习导入课堂小结探究新知问题1 若b=0 时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？y = a x2 + c此时二次函数为y=ax2+c含有_个待定系数,需要_个抛物线上的点的坐标就能求出来其表达式.22学习目标复习导入课堂小结探究新知问题1 若c=0 时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？y = a x2 + b x此时二次函数为y=ax2+bx含有_个待定系数,需要_个抛物线上的点的

3、坐标就能求出来其表达式.22学习目标复习导入课堂小结探究新知问题1 若b0，c0时，二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？y = a x2 + b x + c含有_个待定系数,需要_个抛物线上的点的坐标就能求出来其表达式.33学习目标复习导入课堂小结探究新知解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,把（-1,10）,（1,4）,（2,7）代入y=ax2+bx+c得问题2 已经一条抛物线的图象经过（-1,10）,（1,4）,（2,7）三点，请你根据所学知识求出这条抛物线的表达式.怎样解三元一次方程组呢？把“三元”化成“二元”a-b+

4、c=10a+b+c=44a+2b+c=7学习目标复习导入课堂小结探究新知所以，所求二次函数表达式为y=2x2-3x+5.a=2b=-3c=5a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7先用加减法消去b：,2,得2a+2c=146a+3c=7a=2c=5得把 代入，得a=2c=5b= -3,因此学习目标复习导入课堂小结探究新知能力评价 已知二次函数图像经过(2，3)，(-1，6)，(1，0)求这个二次函数的表达式.解：设这个二次函数表达式 y=ax2+bx+c.依题意得解得所以，这个函数的表达式为 y=2x2-3x+1.4a+2b+c=3a-b+c=6a+b+c=0a=2b=-3c=1学习目

5、标复习导入课堂小结探究新知解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得9a-3b+c=0a-b+c=0c=-3解得a=-1b=-4c=-3所以，所求的二次函数的表达式是y=-x2-4x-3.问题3 已知一条抛物线的图象经过（-3,0）,（-1,0）,（0,-3）三点，请根据所学知识求出这条抛物线的表达式.c=-3代入另外两式，可以进行直接消元学习目标复习导入课堂小结探究新知能力评价 已知二次函数的图象经过点(-1，-5)，(0，-4)和(1，1)求这个二次函数的表达式解：设这个二次函数的表达式为 yax2+bx+c.依题意得 解得a2b3c-4所以，这个二次函数的表达式为 y2x2+3x-4.a-b-4-5a+b-41学习目标复习导入课堂小结探究新知“一般式”步骤：1.设：（表达式） 2.代：（坐标代入）3.解：方程（组） 4.还原：（写表达式）归纳总结学习目标复习导入课堂小结探究新知巩固练习 已知二次函数图像经过(0，2)，(1，0)，(-2，3)求这个二次函数的表达式.解：设这个二次函数表达式 y=ax2+bx+c.依题意得解得c=2a+b+c=04a-2b+c=3 学习目标复习导入课堂小结探究新知用待定系数法求二次函数的表达式“一般式”法“顶点