初中数学 九下 30° 45° 60°角的三角函数值 教学课件

1、深圳市初中数学在线教学资源课件课题：30,45,60角的三角函数值执教者：罗英华老师深圳市福田区北环中学1.经历探索 30， 45，60角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义，并熟记特殊角的三角函数值。（重点）2.能够进行含有30， 45，60角的三角函数值的计算。（难点）3.能利用30、45、60角的三角函数值解决实际问题。学习目标猜谜语一对双胞胎，一个高，一个胖，3个头,尖尖角,我们学习少不了 情境引入454590603090思考：你能用所学知识，算出图中各锐角的三角函数值吗？设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长30a2a设两条直角边长为a，则

2、斜边长45aaa2a6030、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 304560sin acos atan a归纳总结三角函数锐角 a 304560sin acos atan a找到规律，事半功倍三角函数锐角 asin 30 = cos 60sin 60 = cos 30tan 30 tan 60=1 sin 45 = cos 45如果A B=90 ，那么sin A = cosB , cos A = sinB 例题讲解例1.计算：(1) sin30+ cos45；解：原式 =(2) sin230+ cos230tan45.解：原式 =老师提示:sin2300表示(sin300)2,co

3、s2300表示(cos300)2,其余类推.练习1.求下列各式的值：（1）12 sin300cos300（2）sin2600+cos2600-tan450.解：(1)12 sin300cos300(2)sin2600+cos2600-tan450牛刀小试（基础型）练习2.求满足下列条件的锐角 .(1) 2sin = 0； (2) tan1 = 0. 解：(1) sin = ， = 60.(2) tan =1， = 45.牛刀小试（提升型）你得到什么启发？启发1、已知特殊角可以求三角函数值；2、已知特殊的三角函数值可以求特殊角。拓展提升由特殊三角函数值确定锐角度数考考你A=A=A=A=A=A=A

4、=A=A=逆向思维拓展提升 练习3：1. tan (+20)1，锐角 的度数应是 ( ) A40 B30 C25 D10 CA. cosA = B. cosA =C. tanA = 1 D. tanA =2. 已知 sinA = ，则下列正确的是 ( )B巩固提升解： | tanB | (2 sinA )2 0， tanB ，sinA B60，A60. 练习4. 已知：| tanB | (2sinA )2 0，求A，B的度数.tanB =0， 2 sinA 0. 怎样解答巩固提升例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求

5、它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).知识讲解例题讲解2、如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.AOD OD=2.5m, ACOBD解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m). 2.5例题讲解生活问题数学模型解决问题 DABE1.6m20m45C练习5：升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为45（如图所示），若小

6、明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？生活问题数学模型解决问题巩固提升 DABE1.6m20m45C答：国旗杆的高度为21.6米本节课你学到了什么？你还有什么问题?让我想想课堂小结 304560sin acos atan a三角函数锐角 asin 30 = cos 60sin 60 = cos 30tan 30 tan 60=1 sin 45 = cos 45如果A B=90 ，那么sin A = cosB , cos A = sinB 归纳总结一如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度