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1、4.8 图形的位似（1）深圳市南澳中学 陈惠明 2020年6月8日生活中的相似放映机1AA2345新课导入新知讲解ABCDEABCEO直线CC，DD，EE 是否也都经过点OABCDEABCEO一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都经过同一个点 O，且有 OP = k OP (k0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形.点 O 叫做位似中心. 实际上，k 就是这两个相似多边形的相似比.新知讲解：位似定义例题讲解例1、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形. 结论：位似图形是相似 图形的特殊情形，位似的要求更为苛刻。相似且位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位

2、似AEDBDEBC两个正方形新知讲解 观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在 两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上知识点2 位似中心巩固练习例2：画出下列图形的位似中心思考:确定位似中心的方法?连接每组对应点连线的交点新知讲解知识点3 位似图形的性质性质：位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 新知讲解O.ABCACB.1如图，已知ABC和点O，以O为位似中心，求作ABC 和ABC位似，且位似比为2.画位似图形.注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k1，将原图形放大，0k1，将原图形缩

3、小确定位似中心画出图形确定位似比确定原图的关键点找出新图形的对应关键点新知讲解例3：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使它与ABC位似，且位似比为2.满足条件的DEF可以在点O的另一侧吗？新知讲解新知讲解解：DEF 如图所示.新知讲解位似的作用：放大缩小例4：在平面直角坐标系中，已知A(4,3)，B(4，0)，E(5,0)，D(13，6)，F(13,0)，DEF和AOB是位似图形，求位似中心的坐标解：设直线AD对应的一次函数解析式为点G的坐标是（-5,0）G代数法几何法6349aa=5例5如图，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB4，DD2，求AB和AD的长ABAD12设ABx，则AD12xABx4，AD14x矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形矩形ABCD矩形ABCD解得x8，AB8，AD12x4. ，即 解：矩形ABCD的周长为24x12-x42课堂总结1、什么是位似多边形？一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都经过同一个点 O，且有 OP = k OP (k0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形.点 O 叫做位似中心. k 就是这两个相似多边形的相似比.2、说一说位似的作用？将一

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