初中数学 北师版 九上 应用一元二次方程第一课时课件

1、第二章 一元二次方程 第六节应用一元二次方程（一） 导入新课复习回顾要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？【分析】根据“底面的长比宽多5cm”，我们可用宽表示出长方体底面的长，然后根据长方体的体积公式即可求出木箱底面的长和宽审 导入新课复习回顾要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？解：设木箱的长、宽分别为：（x+5）cm、xcm，根据题意得出：528=8x（x+5）=8x2+40 x；即x2+5x-66=0解得：x1=-11（舍去）x2=6，代入得：x+5=11cm答：底面的

2、长和宽分别为11cm和6cm设列答检验解x8m110m7m6m解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙_m 如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙 m根据题意，可得方程：72(x6)21026(x6)还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？.如图一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？10m数学化解得：（舍） 答：梯子的底端滑动了 米。（1）在这个问题中,梯子顶端下滑 1 m 时，梯子底端滑动的距离大于 1 m，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？数学化(8-x)2(x6)2102x8mx(8-x)m6

3、m10m解得：x1=0, x2=2（2）如果梯子的长度是 13 m，梯子顶端与地面的垂直距离为 12 m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子的底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？数学化(12-x)2(x5)213213 m12 mx12mx(12-x)m5m13m解得：x1=0, x2=7如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物

4、品送达军舰.(1) 小岛D和小岛F相距多少海里?ABDCEF图 2-8北东(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 )典题精讲 如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1) 小岛D和小岛F相距多少海里?ABDCEF图 2-8北东20

5、0?20045 为等腰直角三角形三角形ABC分析: 连接DF,根据题意得,另外易证,且相似比典题精讲ABDCEF图 2-8北东100(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 )45200200 如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.

6、?分析:两船速度之比为相同时间内两船的行程之比为x若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为 海里. 2x图上哪一部分对应的是军舰的行程?2x典题精讲学以致用（2）AB=BC，ACB=BAC，ACB+BAC=CBD=60，BAC=ACB=30，CD= AC如图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60方向航行了半小时到达点C，此时测得码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时（1）求点B、D之间的距离；（2）试判断CD与AC的数量关系.学以致用（2）AB=BC，ACB=BAC，ACB+BAC=CBD=60，BAC=ACB=30，CD= AC如

7、图，一艘巡洋舰从点A出发，沿正南方向航行了半小时到达点B，再沿南偏西60方向航行了半小时到达点C，此时测得码头D在C的正东方向，该巡洋舰的速度为80海里/时（1）求点B、D之间的距离；（2）试判断CD与AC的数量关系.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 进价销售价每天的销售量每件的销售利润每天总销售利润降价前降价后2500250029002900 - x82900-x-250040082900 - 2500

8、5000解：若设每件降价x元，则典题精讲由题意可得：每天总销售利润：_ _=5000每天的销售量每件的销售利润典题精讲 利群商场销售某种洗衣机，每台进价为2500元，市场调研表明，当售价为2900元时，平均每天能售出16台，而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出8台，商场要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到10000元，每台洗衣机的定价应为多少元？解：设每台洗衣机的降价为x元，依题意得：学以致用解方程得x1=x2=1502900-150=2750答：每台洗衣机的定价应为2750元解：设经x秒二人在B 处相遇，这时乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，AC=10，BC=7x10，又A=

9、90，BC2=AC2+AB2，九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同所立甲行率七，乙行率三乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会问甲乙行各几何”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为 7，乙的速度为 3乙一直向东走，甲先向南走 10 步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇那么相遇时，甲、乙各走了多远？(7x10)2=102+(3x)2，x=0(舍去)或x=3.5，AB=3x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步.1如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为()

10、A1米 B1.5米 C2米 D2.5米A2如图是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是()A1或9B3或5C4或6D3或6D3、（2014年山东泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=15A达标测评4.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月

11、份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）2=3990 B1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=3990C1000（1+2x）=3990 D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）=3990B5.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3600元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_.原售价（1-降低率）2=降低后的售价得出两次降价后的价格解：两次降价后的售价为3600（1-x）2=2500.3600（1-x）2=25006在一块长为

12、35 m，宽为26 m的矩形绿地上有宽度相同的两条路，如图所示，其中绿地面积为850 m2，求小路的宽解：设小路的宽为x m，根据题意可列方程(26x)(35x)850，即：x261x600，解得：x11，x260(舍去)答：小路的宽为1 m.7如图，在 RtACB 中， C = 90，点 P，Q 同时由 A，B 两点出发分别沿 AC，BC 方向向点 C 匀速移动（到点 C 为止），它们的速度都是 1 m/s经过几秒 PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半？解：经过X秒 PCQ 的面积为 RtACB 面积的一半。则由已知条件可得： （8-X）（6-X）=1/2 68 化简得 X2-14X+24=0解得 x1=2, x2=12(舍) 8.有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?解: 设赛义德得到的钱,即多的一笔钱数为x,则少的一笔钱数为20-x,根据题意得 原方程可变形为 0 (不合题意,舍去)答:赛义德得到的多的一笔钱数为12.9.如图，在RtABC中，C=90，AC=9cm，BC=7cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s那么运动几秒时，它们相距5cm？解：设运动x秒时，它们相距5cm，则