DHFC-1多功能薄膜特性测试系统使用说明书

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业概述DHFC-1型功能薄膜特性测试仪由四探针测试仪和非晶硅薄膜电导率测量仪组成的多用途综合测量装置。四探针测试仪是运用四探针测量原理，它可以测量片状、块状半导体材料的径向和轴向电阻率，测量扩散层的薄层电阻（亦称方块电阻）、功能材料暗电导和光电导及温度的变化的特性，还可以对金属导体的低、中值电阻进行测量。四探针测试仪由主机、测试架等部分组成，测试结果由数字表头直接显示。主机主要由高灵敏度直流数字电压表和高稳定度恒流源组成。测试探头采用宝石导向轴套和高耐磨碳化钨探针制成，故

2、定位准确、游移率小、寿命长。非晶硅薄膜电导率测量仪由样品室、温控系统、真空系统、高阻测量系统等部分组成。仪器具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好、测量范围宽、结构紧凑、使用方便等特点。仪器适用于半导体材料厂、半导体器件厂、科研单位、高等院校对半导体材料的电阻性能的测试二、技术参数四探针测试仪：1、测量范围：电阻率：0.001200.cm； 方块电阻：0.012000/； 电导率：0.0051000 s/cm； 电阻：0.001200.cm；2、可测晶片直径：200mmX200mm3、探针间距：10.01mm；针间绝缘电阻：1000M； 机械游移率：0.3%；探针：碳化钨或高速钢0.5mm；探针压

3、力：516 牛顿(总力)；4、恒流源:电流量程分为0.1、1、10、100(mA)四档,各档电流连续可调。误差1000M： 精度:0.1%。非晶硅薄膜电导率测量仪：1、本底真空度：10Pa2、气压可控范围：10400Pa3、衬底加热温度：室温2004、指针式高阻计：电阻测量范围：110611017 精度：10%微电流测试：110-5110-14A 精度：20%额定电压：10、100、250、500、1000V 精度： 5%三、工作原理测试原理：直流四探针法测试原理简介如下：图1、四探针法测量原理图1、体电阻率测量：当1、2、3、4四根金属探针排成一直线时，并以一定压力压在半导体材料上，在1、4

4、两处探针间通过电流I，则2、3探针间产生电位差V。 材料电阻率： 11探针系数： 12式中：S1、S2、S3分别为探针 1 与 2，2 与 3，3 与 4 之间的距离，S1=S2=S3=1mm，每个探头都有自己的系数。C6.280.05，单位为cm。若电流取I=C 时，则V，可由数字电压表直接读出。块状和棒状样品体电阻率测量：由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻率值可以直接由（11）式求出。（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较，不能忽略，测量时要提供样品的厚度形状和测量位置的修正系数。电阻率值可由下面公式得出： 13式中：为块状体电阻率测量

5、值；：为样品厚度（um）；： 为探针间距（mm）；：为样品厚度修正函数，可由附录1A或附录1B查得；：为样品形状和测量位置的修正函数，可由附录2查得。当圆形硅片的厚度满足0.5时，电阻率为： 14式中 Ln2 为 2 的自然对数。当忽略探针几何修正系数时，即认为 C=2S 时： 152、扩散层的方块电阻测量当半导体薄层尺寸满足于半无限大时： 16若取I 4.53I0，I0为该电流量程满度值，则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10后得到。四、结构特征DHFC-1型功能薄膜特性测试仪是运用四探针测量原理的多用途综合测量设备。该仪器按照单晶硅物理测试方法国家标准并参考美国 A.S.T.M 标准而设

6、计的，专用于测试半导体材料电阻率及方块电阻(薄层电阻)的专用仪器。仪器由主机、测试台、四探针探头、等部分组成，测量数据既可由主机直接显示。仪器主体部分由高灵敏度直流数字电压表（由调制式高灵敏直流电压放大器、双积分 A/D 变换器、计数器、显示器组成）、恒流源、电源、DC-DC 变换器组成。为了扩大仪器功能及方便使用，还设立了单位、小数点自动显示电路、电流调节电路。仪器+12V 电源经过 DC-DC 变换器，由恒流源电路产生一个高稳定度恒定直流电流，其量程分别为100A、1mA、10mA、100 mA五档。在各档电流量程中，输出电流值均连续可调。此恒定电流输送到 1、4探针上，在样品上产生一个直

7、流电位差，被 2、3 探针检出，由高灵敏度、高输入阻抗的直流电压放大器中将直流电压信号放大（放大量程有200mV一档），再经过双积分 A/D 变换器将模拟量变换为数字量，经由计数器、单位、小数点自动转换电路显示出测量结果。 图一、测试台图一、测试仪 1、电源开关 2、电流调节细调旋钮3、电流调节粗调旋钮 4、电流换向开关5、测试信号输入 6、数字电压表 7、数字电流表 8、电流输出量程转换开关五、使用方法：DHFC-1型功能薄膜特性测试仪能够测量普通电阻器的电阻（V/I 之比，不乘系数）、体电阻率、薄片电阻率、扩散层的方块电阻，（后三项需乘上不同的系数）。操作概述：（1）、测试准备：将 220

8、V电源插头插入电源插座，电源开关置于断开位置，工作选择开关置于“短路”位置。（2）、将测试架的插头与主机的输入插座连接起来，松开测试架立柱处的高度调节手轮，将探头调到适当位置和高度，测试样品应进行喷砂和清洁处理，放在样品架上，使探针能与其表面良好接触，并保持一定压力；调节室内温度使之达到要求的测试条件。2测量：将电源开关置于开启位置，数字显示亮，仪器通电预热30分钟。将电流极性开关拨至左方，拨动电流量程开关，置于样品测量所适合的电流量程范围，电流调节电位器调到适合的电流值，检查数字电压表是否显示为“000.00”，调节电流调节开关输出恒定电流，即可由数字电流表和单位显示灯直接读出电流值。再通过

9、电压表读出测量值。如果数字出现闪烁，则表示测量值已超过此电压量程，应将输出电流值量程开关拨到更低档；同时调节合适的电流。将极性开关拨至右方（负极性）从数字显示板和单位显示灯可以读出负极性的测量值；将两次测量获得的电阻率值取平均，即为样品在该处的电阻率值。测量电阻、方块电阻时，可以按表 1 所示的电压、电流量程进行选择。电流电阻电压200mv100mA210mA201mA200100A2000表 1 电阻及薄层电阻测量时电压、电流量程选择测量电阻率时，预估的样品电阻率范围和应选择的电流范围对应关系如表 2 所示。电阻率范围（-cm）电流档0.012100mA0.008-0.610mA0.4-60

10、1mA40-1200100A表 2 测量电阻率所要求的电流值3棒状、块状样品电阻率测量，按测量步骤进行，由表3选择电压电流量程。若将电流 I 值调节到与 C 相等，（C6.28。C 为探针修正系数。）则=V，显示值等于样品的电阻率值。4.薄片电阻率测量，按测量步骤进行，根据表 3 选择电压和电流量程。当薄片厚度0.5mm 时，按公式（1-3）计算。当薄片厚度0.5mm 时，按公式（1-4）计算。5.方块电阻测量，按测量步骤进行。电流电压量程按表 1 选择，当将恒流源输出电流 I值调至等于 4.53 时，此时从数字表上读出的数值再乘上 10 即为实际的方块电阻值。6.电阻（V/I）测量，用四端子

11、测量线作输入线，按图5所示夹持好样品，按测量步骤进行；由表1选择适合的电流量程；再调节电流调节，将电流值调到该量程满度值（10.000）；再转至测量位置，此时数字表上读出的数值为样品的电阻值。仪器在中断测试时应将工作选择开关置于“断”位置。 附录A： 样品厚度修正系数样品厚度较薄：=0.0010.58W：样品厚度（m）；S：探针间距（mm）W/SW01234567890.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.220.230.240.250.260.27010

12、2030405060708090100110120130140150160170180190200210220230240250260270.000.007.014.022.029.036.043.051.058.065.072.079.087.094.101.108.115.123.130.137.144.151.159.166.173.180.188.195.001.008.015.022.030.037.044.051.058.066.073.080.087.095.102.109.116.123.131.138.145.152.159.167.174.181.188.195.001.0

13、09.016.023.030.038.045.052.059.066.074.081.088.095.102.110.117.124.131.139.145.153.160.167.175.182.189.196.002.009.017.024.031.038.045.053.060.067.074.082.089.096.103.110.118.125.132.139.146.154.161.168.175.183.190.197.003.010.017.025.032.039.046.053.061.068.075.082.089.097.104.111.118.126.133.140.1

14、47.154.162.169.176.183. .190.198.004.011.018.025.032.040.047.054.061.069.076.083.090.097.105.112.119.126.133.141.148.155.162.170.177.184.191.199004.012.019.026.033.040.048.055.062.069.077.084.091.098.105.113.120.127.134.141.149.156.163.170.177.185.192.199.005.012.019.027.034.041.048.056.063.070.077.

15、084.092.099.106.113.120.128.135.142.149.157.164.171.178.185.193.200.006.013.020.027.035.042.049.056.063.071.078.085.092.100.107.114.121.128.136.143.150.157.164.172.179.186.193.201.006.014.021.028.035.043.050.057.064.071.079.086.093.100.107.115.122.129.136.144.151.158.165.172.180.187.194.201附录A： 样品厚度

16、修正系数样品厚度较薄：=0.0010.58W：样品厚度（m）；S：探针间距（mm）W/SW01234567890.280.290.300.310.320.330.340.350.360.370.380.390.400.410.420.430.440.450.460.470.480.490.500.510.520.530.540.550.560.570.58280290300310320330340350360370380390400410420430440450460470480490500510520530540550560570580.202.209.216.224.231.238.245

17、.252.260.267.274.281.288.296.303.310.317.324.331.338.346.353.360.367.374.381.388.395.402.409.416.203.210.217.224.232.239.246.253.260.268.275.282.289.296.303.311.318.325.332.339.346.353.360.368.375.382.389.396.402.409.416.203.211.218.225.232.239.247.254.261.268.275.283.290.297.304.311.319.326.333.340

18、.347.354.361.368.375.382.389.396.403.410.417.204 .211.219.226.233.240.247.255.262.269.276.283.291.298.305.312.319.326.333.341.348.355.362.369.376.383.390.397.404.411.418.205.212.219.227.234.241.248.255.263.270.277.284.291.298.306.313.320.327.334.341.348.355.363.370.377.384.391.398.405.411.418.205.21

19、3.220.227.234.242.249.256.263.270.278.285.292.299.306.314.321.328.335.342.349.356.363.370.377.384.391.398.405.412.419.206.214.221.228.235.242.250.257.264.271.278.286.293.300.307.314.321.329.336.343.350.357.364.371.378.385.392.399.406.413.420.207.214.221.229.236.243.250.257.265.272.279.286.293.301.30

20、8.315.323.329.336.343.351.358.365.372.379.386.393.400.407.414.420.208.215.222.229.237.244.251.258.265.273.280.287.294.301.308.316.323.330.337.344.351.358.365.372.379.386.393.400.407.414.421.208.216.223.230.237.245.252.259.266.273.281.289.295.302.309.316.324.331.338.345.352.359.368.373.380.387.394.40

21、1.408.415.422附录B： 样品厚度修正系数样品厚度较薄：=0.011.5W：样品厚度（m）；S：探针间距（mm）W/S0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.000.00000.00720.01440.02160.02890.03610.04330.05050.05770.06490.100.07210.07940.08660.09380.10100.10820.11540.12260.12980.13710.200.14430.15150.15870.16590.17310.18030.18750.19480.20200.20920.30

22、0.21640.22360.23080.23800.24520.25240.25960.26680.27400.28120.400.28840.29560.30270.30990.31710.32420.33130.33850.34560.35260.500.35970.36680.37380.38080.38780.39480.40180.40870.41560.42240.600.42930.43610.44290.44960.45630.46300.46960.47620.48270.48920.700.49570.50210.50850.51480.52100.52730.53340.

23、53960.54560.55160.800.55760.56350.56940.57510.58090.58660.59220.59780.60330.60870.900.61410.61940.62470.62990.63510.64020.64520.65010.65510.65991.000.66470.66940.67410.67870.68330.68770.69220.69650.70090.70511.100.70930.71340.71750.72150.72550.72940.73330.73710.74080.74451.200.74820.75180.75530.7589

24、0.76220.76560.76890.71220.77540.77861.300.78170.78480.78790.79080.79380.79670.79960.80240.80520.80791.400.81060.81320.81580.81840.82090.82340.82580.82820.83060.83291.500.83520.83750.83970.84190.84410.84620.84830.85030.85240.8544附录C:形状和测量位置的修正系数 (1)圆形薄片直径d（mm）探针位置距圆心位置距圆心边缘位置0mm1/4d5mm4mm3mm2mm200.97

25、880.96330.96330.95080.92630.8702230.98390.97190.96620.95380.92950.8739250.98630.97610.96770.95530.93120.8758270.98820.97940.96880.95650.93250.8773300.99040.98320.97020.95800.93420.8793320.99160.98520.97090.95880.93510.8804350.99290.98760.97180.95980.93620.8817380.99400.98940.97250.96060.93710.882940

26、0.99460.99040.97290.96100.93770.8835420.99510.99130.97330.96140.93820.8841450.99570.99240.97380.96200.94880.8849500.99650.99380.97440.96270.94970.8859550.99710.99190.97490.96330.94030.8868570.99730.99520.97510.96350.94060.8871600.99760.99570.97520.96380.94090.8875630.99780.99610.97550.96400.94120.88

27、79650.99790.99630.97570.96410.94140.8881700.99820.99680.97600.96450.94180.8886750.99850.99720.97620.96480.94210.8891800.99860.99760.97640.96500.94240.8895900.99890.99810.97680.96540.94290.89011000.99910.99840.97700.96570.94330.8904圆形薄片测量位置示意图（2）矩形薄片（d:边长度、a：长边长度、s：探针间距）正方形矩形d/sa/da/d=2a/d=3a/d=41.00

28、.22040.22051.250.27510.27021.50.32630.32860.32861.750.37940.38030.38032.00.43010.42970.42972.50.51920.51940.51943.00.54220.59570.59580.59584.00.68700.71150.71150.71155.00.77440.78870.78880.78887.50.88460.89050.89050.890510.00.93120.93450.93450.934515.00.96820.96960.96960.969620.00.97880.98300.98300.

29、983040.00.99550.99570.99570.99571001.00001.00001.00001.0000矩形薄片形状示意图例：在探针平均间距为1mm时，测量矩形薄片样品如下图示：d/s=2, a/d=2因此 =0.4301非晶硅薄膜电导率的测量一、引言非晶态物质的特点是原子在空间的排列具有严格的周期性和对称性，也就是说是长程有序的。由于非晶态固体的结构实际上是被冻结下来的非平衡状态，所以不具备严格的周期性和对称性，在结构上的特点是长程无序的但是，要把分散的原子凝聚成固体，必须依赖一定的结合力对于适用于多数半导体的共价结合键，这种结合力主要是一种近程作用力对于组成成分相同的晶态和非

30、晶态半导体，这种结合力应该是相同的例如，在晶态硅和非晶态硅中，每个硅原子都是在SP3杂化轨道的基础上形成四个共价键，每个硅原子以四个硅原子为最近邻，而在非晶硅中只是键长和键角在一定范围内有些变化通常把近程范围内原子在空间的排列规律性称为短程序因此，非晶态半导体在结构上的特点是长程无序而短程有序，而且，这种长程无序、短程有序的结构特点会因制备方法和具体条件的不同而有所不同并且造成了非晶态半导体中的不饱和键很多常称这些不饱和键为缺陷态，大量缺陷态的存在对非晶态半导体中的导电过程有很大的影响。因此测量非晶态半导体的电导率及其与温度的关系，对了解非晶态半导体的导电机制，进而认识非晶态半导体的结构特点以

31、及在各种条件下结构变化的规律性等都具有重要意义。本实验主要是测量非晶硅（a-Si：H）薄膜的电导率与温度的关系，并分析其导电机制。二、原理1、非晶态半导体的能带模型 人们提出了各种能带模型来说明非晶态半导体的些重要性质，其中较有代表性的是Mott-Davis模型。如图4.1 所示，鉴于能带的主要特征决定于结构上的短程序，因此非晶态半导体应该有与晶态半导体类似的能带结构，即也应有可区别开的价带和导带。考虑到长程无序性对能带电子态的影响，而且这种影响对带尾电子态的作用最强，可以认为能带尾部的电子态被定域化，并存在区分扩展态与定域态的迁移率边，在图4.1 中由EC 及EV表示。由EC及EV所限定的能

32、量间隙（EC-EV）被称为迁移率隙。在迁移率隙的中央部分有由大量缺陷形成的缺陷宁域能带。如果是补偿能级，在迁移率隙的中央处将引人一个未填满的定域能带，这时费米能级EF位于定域能带之中，如图4.1 (a )所示当不具有补偿能级时，缺陷定域态能带将分裂成上下两个带，分别与双电子占据和单电子占据相联系。对于悬挂键，它们分别与受主作用（Ex）和施主作用（Ey）相联系，两个带之间的距离为悬挂键接受第二个电子时所需的附加能量，称为相关能。若上述缺陷态密度足够高，费米能级EF将被钉扎在受主带和施主带之间，如图4.1（b）所示。图4.1在导带中，EEC的区域称为导带扩展态，EAEEC的区域称为导带带尾定域态在

33、价带中，EEC的区域称为价带扩展态，EVEEB的区域称为价带带尾定域态。在扩展态中，电子和空穴仍象晶态半导体导带和价带中的自由载流子那样自由运动，并有一定的迁移率值（E），但由于长程无序的干扰，使非晶态半导体中电子和空穴的迁移率比晶态半导体的小得多，例如，对电子，n100-101cm2/Vs ；对空穴，p10-2-10-1cm2/Vs。但在带尾定域态中，电子和空穴只能通过与晶格振动相互作用交换能量。从一个定域态跳跃到另一个定域态，进行跳跃式导电。因此，迁移率比扩展态中小2-3个数量级。例如对电子，n10-3cm2/Vs。特别是当T0K时，定域态中电子和空穴的迁移率为零。所以Mott等人把扩展态

34、和定域态的分界EC和EV称为迁移率边缘。这就是说，迁移率在EC及EV处发生了陡变。2、非晶半导体的直流电导由上述能带模型可知，在非晶态半导体中，存在扩展态、带尾定域态和带隙缺陷定域态等。而且费米能级EF通常是被钉扎的带隙之中、基本上不随温度变化。因此从低温到高温的不同温度范围内，往往是不同能量范围的电子对电导作出主要贡献在很低的温度下，在扩展态和带尾定域态中的电子都极少，主要是带隙缺陷定域态中费米能级EF附近的电子参与导电随着温度的升高，当带尾定域态和扩展态中有显著的电子时，由于它们有较高的态密度和较高的迁移率，可依次成为决定电导的主要因素下面我们将分别讨论带隙缺陷定域态、带尾定域态和扩展态中

35、载流子导电的规律（1）带隙缺陷定域态的电导在低温下，当离EF较远的带尾定域态和扩展态中的电子极少而对电导的贡献可以忽略时，带隙缺陷定域态将对电导起支配作用。 电子由一个定域态到另一个定域态的转移，要通过隧道穿透势垒来实现但由于相邻定域态之间能量上的差异，在波函数有一定交叠的可以发生隧道跃迁的定域态之间的电子转移必须有声子参与，即通过吸收或发射声子以补偿能量跃迁过程中的能量变化（即电子与晶格发生相互作用而交换能量）这种跃迁过程称为声子协助隧穿（或叫热辅助跃迁），它是一个热激活的过程常把这种导电机制称为跃迁导电 电子由一个定域态向相距为R 、能量高出W的另一个定域态跃迁的几率（即跃迁的频率）正比于

36、以下三个因素： （a）向电子提供能量的振动原子的振动频率（即辅助声子的振动频率）vph；（b）振动能量大于两定域态能量差W的几率exp(-W/KgT )；（c）反映波函数重叠程度的因子exp（-2aR），其中a是电子波函数的衰减因子（1/a 代表电子波函数在空间的扩展度）。于是跃迁几率可表示为P= vphexp（-2aR）exp(-W/KgT ), （1）可见跃迁几率不仅依赖于两定域态之间的距离R ，而且依赖于两定域态的能量差W。电子在定域态之间的跳跃与布朗运动相似，因此若把电子在定域态之间的跃迁几率P 看作是粒子相继跳跃的频率，而把定域态之间的距离R看作粒子每一次跳跃在空问移动的平均距离，则

37、根据布朗运动的统计理论，扩散系数可表示为 （2）利用爱因斯坦关系，可得迁移率为 (3)将（1）式代入（3）式，即得定域态导电的电子迁移率为 (4)对于带隙缺陷定域态，由于费米能级EF被钉扎在缺陷定域态的能带之中，如同金属中的电导一样，只有在EF附近KBT能量范围内的电子才具有足够的跳跃几率而对电导率有贡献。若用g（EF）表示EF附近的态密度函数，对电导有贡献的电子浓度可表示为 n=g（EF）KBT (5)因此，电子在带隙缺陷定域态之间跳跃造成的电导率为 (6)由此可见，在定域态的跳跃导电过程中，由于迁移率的内容起了本质的变化，即呈现热激活的性质，故这样的跳跃导电过程又称为热辅助跳跃导电跳跃所需

38、能量W称为跳跃激活能。近程跳跃导电如果上述跳跃导电过程所涉及的定域态能带很窄，温度又不很低，以至域态能带的宽度与KBT具有相同的数量级时，跃迁几率对于跃迁激活能W（它应在定域态能带的宽度范围内）的变化将不是敏感的也就是说，电子依靠热激活能够跃迁到定域态能带中的任何一个能态中去因此，跃迁几率的大小主要取决于距离R的大小，跃迁将优先在距离R较小的状态之间进行特别是当定域化程度很高（1/a很小）以至a和最近邻间距R0的乘积aR01时，随距离R的增加跃迁几率将迅速下降，这时跃迁将主要在最近邻状态之间进行，因此称为近程跳跃。对于上述情形，跳跃间距R0将不随温度改变（只要KBTW），所以也称为定程跳跃。这

39、种定程跳跃导电的电导率可表示为： (7)式中的W2与（6）式中的跳跃激活能W具有相同的含义，其数值大约为带隙缺陷定域态能带宽度的数量级，加上下标是为了区别与后面将要介绍的其它导电机制中的激活能。(B）变程跳跃导电在极低的温度下（T-10K），当带隙缺陷定域态能带的宽度远大于KBT时、W的大小将显著影响跃迁几率，对于近邻跳跃，由于W远大于KBT，所以热激活几率exp（-W/KBT）将变得很小，电子因此将在更大范围内寻求在能量上更为接近的定域态之间发生跃迁也就是说，寻求跃迁间距R 和跳跃激活W之间的折衷使跃迁几率P有最大值在此情形下，最有利的跳跃间距将随温度的减小而增大，因此称这种跳跃为变程跳跃。

40、Mott利用简单的模型讨论了变程跳跃导电问题。在以某一定域态为中心、半径为R 的球体内，能量间距为W的状态数目为，令其为1可以得到间距为R的跳跃所对应的平均激活能为 (8) 可见一般来说，跳跃间距R愈大，激活能W愈小。把（8）式代人（l）式得， (9)当取最小值时，跳跃几率P最大。由此可得跳跃间距R 的最可几值R*为 (10)可见，当温度T减小时，跳跃间距的最可几值R*增大，这就是称为变程跳跃的原因。将（10）式代回（9）式就可将发生变程跳跃的最可几率表示为 (11) 式中， (12)再将（l1）式代人（3）式及（6）式，就可将变程跳跃导电的电导率表示为 (13)可见变程跳跃导电的电导率具有特殊的温度依赖关系ln2T1/4, 通常称为Mott 1/4定律在不少非晶态半导体中，有人在低温下确实观察到了这样的温度依赖关系。但由于上述结论，仅仅是从一个简单的模型得出的，显然还不够严格考虑了定域态中电子之间的库仑相互作用后，有人认为变程跳跃电导率的温度依赖关系为lnT1/2。(2)带尾定域态导电前面关于带隙缺陷定域态的跳跃导电的讨论原则上也适用于带尾定域态的跳跃导电，其中的迁移率仍可写成（4）式的形式由于费米能级EF通常是被钉扎在带隙中的，所以激发到导带带尾定域态中的电子浓度n（E）正比于exp-(EA-EF)/KBT,因此带尾定域态跳跃导电的电导率可以写成如下形式 (14)式