青岛版九上数学第1章同步练习-选择题

1、青岛版九年级数学上册 第一章 图形的相似 选择题训练1如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（）A20B22C24D262如图，ABEFDC，ADBC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）A3对B5对C6对D8对3如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与A1B1C1相似的是（）ABCD4已知ABCABC，AD和AD是它们的对应中线，若AD10，AD6，则ABC与ABC的周长比是（）A3：5B9：25C5：3D25：95如图，四边形ABCD为菱形，AB2，DAB60，点E、

2、F分别在边DC、BC上，且CE CD，CF CB，则SCEF（）ABCD6如图，D、E分别是ABC边AB，AC上的点，ADEACB，若AD2，AB6，AC4，则AE的长是（）A1B2C3D47如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且EOF90，OC、EF交于点G给出下列结论：COEDOF；OGEFGC；四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 ；DF2+BE2OGOC其中正确的是（）ABCD8如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，则线段CD的长为（）A2B3C2D59如图，

3、在ABCD中，点E在对角线BD上，EMAD，交AB于点M，ENAB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（）10如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是（）AABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上CAO：AA1：2 DABAB11如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（RtACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（）A100cm2B150cm2C170cm2D200cm212如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC

4、，若AD2，AB3，DE4，则BC等于（）A5B6C7D813如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为22则其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个14如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：SADM1：4其中正确的结论有（）A1个B2个C3个

5、D4个15若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的周长的比为（）A2：1B1：2C4：1D1：416如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即RtACB）中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（）A200cm2B170cm2C150cm2D100cm217已知ABCABC，AB8，AB6，则 （）A2BC3D18如图，在ABC中，AC2，BC4，D为BC边上的一点，且CADB若ADC的面积为a，则ABD的面积为（）A2aB aC3aD a19如图，四边形ABCD是边长为1的正方

6、形，BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：BPD135；BDPHDB；DQ：BQ1：2；SBDP 其中正确的有（）ABCD20如图ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD1：3，连结EF交DC于点G，则SDEG：SCFG（）A2：3B3：2C9：4D4：921如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DEBC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（）22如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于点G若EFEG，则CD的长为（）A3

7、.6B4C4.8D523在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）A处B处C处D处24如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB1：2，CEDF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG BC，连接GM有如下结论：DEAF；AN AB；ADFGMF；SANF：S四边形CNFB1：8上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD25如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接

8、AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A3：4B9：16C9：1D3：126如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于E，F两点，且MAN45，则下列结论：MNBM+DN；AEFBEM； ；FMC是等腰三角形其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个27如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（）A（3，3）B（ ）C（2，4）D（4，2）28在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐

9、标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为（0，6），则A点的对应点A坐标为（）A（2，4）B（4，2）C（1，4）D（1，4）29两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，他们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为（）A14 cmB16 cmC18 cmD30 cm30如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC3：2，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（）A2：5B3：5C9：25D4：2531如图，在ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE下列结论：其中

10、正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个32如图，已知在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）AFA：FB1：2BAE：BC1：2CBE：CF1：2DSABE：SFBC1：433如图，在ABC中，EFBC，AB3AE，若S四边形BCFE16，则SABC（）A16B18C20D2434如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为（）ABCD35如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD36如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线

11、于E点，对角线BD交AG于F点已知FG2，则线段AE的长度为（）A6B8C10D1237如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则 的值为（）A1BC 1D38如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AECF AC连接DE，DF并延长，分别交AB、BC于点G、H，连接GH，则 的值为（）ABCD1青岛版九年级数学上册 第一章 图形的相似 选择题训练参考答案与试题解析1【分析】利用AFHADE得到（）2，所以SAFH9x，SADE16x，则16x9x7，解得x1，从而得到SADE16，然后计算两个三角形的面积差得到四边形DBCE的面积【解答】解：如图，根据题意得AFHA

12、DE，（）2（）2设SAFH9x，则SADE16x，16x9x7，解得x1，SADE16，四边形DBCE的面积421626故选：D【点评】本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似也考查了相似三角形的性质2【分析】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，因为ABEFDC，ADBC，所以AEGADCCFGCBA，有6种组合【解答】解：图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，ABEFDC，ADBCAEGADCCFGCBA共有6个组合分别为：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，CFGCBA故选：C【点评】本题主要考查相似三角形的判定3【

13、分析】根据相似三角形的判定方法一一判断即可【解答】解：因为A1B1C1中有一个角是135，选项中，有135角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等，故选：B【点评】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型4【分析】相似三角形的周长比等于对应的中线的比【解答】解：ABCABC，AD和AD是它们的对应中线，AD10，AD6，ABC与ABC的周长比AD：AD10：65：3故选：C【点评】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是记住相似三角形的性质，灵活运用所学知识解决问题5【分析】根据菱形的性质以及已知数据可证得CEF为等边三角形且边长为，代入等边三角形

14、面积公式即可求解【解答】解：四边形ABCD为菱形，AB2，DAB60ABBCCD2，DCB60CECD，CFCBCECFCEF为等边三角形SCEF故选：D【点评】本题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，由已知条件证明三角形CEF是等边三角形是解题的关键6【分析】证明ADEACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：ADEACB，AA，ADEACB，即，解得，AE3，故选：C【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键7【分析】由正方形证明OCOD，ODFOCE45，COMDOF，便可得结论；证明点O、E、C、F四点共圆，

15、得EOGCFG，OEGFCG，进而得OGEFGC便可；先证明SCOESDOF，便可；证明OEGOCE，得OGOCOE2，再证明OGACEF2，再证明BE2+DF2EF2，得OGACBE2+DF2便可【解答】解：四边形ABCD是正方形，OCOD，ACBD，ODFOCE45，MON90，COMDOF，COEDOF（ASA），故正确；EOFECF90，点O、E、C、F四点共圆，EOGCFG，OEGFCG，OGEFGC，故正确；COEDOF，SCOESDOF，故正确；）COEDOF，OEOF，又EOF90，EOF是等腰直角三角形，OEGOCE45，EOGCOE，OEGOCE，OE：OCOG：OE，OG

16、OCOE2，OCAC，OEEF，OGACEF2，CEDF，BCCD，BECF，又RtCEF中，CF2+CE2EF2，BE2+DF2EF2，OGACBE2+DF2，故错误，故选：B【点评】本题属于正方形的综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理的综合运用解题时注意：全等三角形的对应边相等，相似三角形的对应边成比例8【分析】设AD2x，BDx，所以AB3x，易证ADEABC，利用相似三角形的性质可求出DE的长度，以及，再证明ADEACD，利用相似三角形的性质即可求出得出，从而可求出CD的长度【解答】解：设AD2x，BDx，AB3x，DEBC，ADEA

17、BC，DE4，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，设AE2y，AC3y，ADy，CD2，故选：C【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于中等题型9【分析】根据平行四边形的性质以及相似三角形的性质【解答】解：在ABCD中，EMAD易证四边形AMEN为平行四边形易证BEMBADEND，A项错误，B项错误，C项错误，D项正确故选：D【点评】此题主要考查相似三角形的性质及平行四边形的性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解10【分析】直接利用位似图形的性质进而分别分析得出答案【解答】解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形

18、的2倍得到ABC，ABCABC，点C、点O、点C三点在同一直线上，ABAB，AO：OA1：2，故选项C错误，符合题意故选：C【点评】此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键11【分析】设AFx，根据正方形的性质用x表示出EF、CF，证明AEFABC，根据相似三角形的性质求出BC，根据勾股定理列式求出x，根据三角形的面积公式、正方形的面积公式计算即可【解答】解：设AFx，则AC3x，四边形CDEF为正方形，EFCF2x，EFBC，AEFABC，BC6x，在RtABC中，AB2AC2+BC2，即302（3x）2+（6x）2，解得，x2，AC6，BC12，剩余部分的面积1264410

19、0（cm2），故选：A【点评】本题考查的是相似三角形的应用、正方形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键12【分析】由平行线得出ADEABC，得出对应边成比例，即可得出结果【解答】解：DEBC，ADEABC，即，解得：BC6，故选：B【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出对应边成比例是解题的关键13【分析】只要证明BAECAF即可判断；根据等边三角形的性质以及三角形外角的性质即可判断；根据相似三角形的判定方法即可判断；求得点F到BC的距离即可判断【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBC，ACBACD，BACEAF60，BAECAF，ABC是等边三角形，A

20、BCACB60，ACDACB60，ABEACF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），AEAF，BECF故正确；EAF60，AEF是等边三角形，AEF60，AEB+CEFAEB+EAB60，EABCEF，故正确；ACDACB60，ECF60，AEB60，ABE和EFC不会相似，故不正确；过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC于点H，EAB15，ABC60，AEB45，在RtAGB中，ABC60，AB4，BG2，AG2，在RtAEG中，AEGEAG45，AGGE2，EBEGBG22，AEBAFC，ABEACF120，EBCF22，FCE60，在RtCHF中，CFH30，CF22，CH1F

21、H（1）3点F到BC的距离为3，故不正确综上，正确结论的个数是2个，故选：B【点评】本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题14【分析】由正方形的性质得到FGBE2，FGB90，AD4，AH2，BAD90，求得HANFGN，AHFG，根据全等三角形的定理定理得到ANHGNF（AAS），故正确；根据全等三角形的性质得到AHNHFG，推出AFHAHF，得到AFNHFG，故错误；根据全等三角形的性质得到ANAG1，根据相似三角形的性质得到AHNAMG，根据平行线的性质得到HAKAMG，根

22、据直角三角形的性质得到FN2NK；故正确；根据矩形的性质得到DMAG2，根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：四边形EFGB是正方形，EB2，FGBE2，FGB90，四边形ABCD是正方形，H为AD的中点，AD4，AH2，BAD90，HANFGN，AHFG，ANHGNF，ANHGNF（AAS），故正确；AHNHFG，AGFG2AH，AFFGAH，AFHAHF，AFNHFG，故错误；ANHGNF，ANAG1，GMBC4，2，HANAGM90，AHNGMA，AHNAMG，ADGM，HAKAMG，AHKHAK，AKHK，AKHKNK，FNHN，FN2NK；故正确；延长FG交DC于M，四边形AD

23、MG是矩形，DMAG2，SAFNANFG211，SADMADDM424，SAFN：SADM1：4故正确，故选：C【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键15【分析】直接利用相似三角形的性质求解【解答】解：ABCABC，相似比为1：2，ABC与ABC的周长的比为1：2故选：B【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比相似三角形的面积的比等于相似比的

24、平方16【分析】设AFx，则AC3x，利用正方形的性质得EFCF2x，EFBC，再证明AEFABC，利用相似比得到BC6x，所以AB3x，则3x30，解得x2，然后用ABC的面积减去正方形的面积得到剩余部分的面积【解答】解：设AFx，则AC3x，四边形CDEF为正方形，EFCF2x，EFBC，EFBC，AEFABC，BC6x，在RtABC中，AB3x，3x30，解得x2，AC6，BC12，剩余部分的面积612（4）2100（cm2）故选：D【点评】本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，利用对应边成比例求相应线段的长也考查了正方形的性质17【分析】直接利用相似三角形的性质

25、求解【解答】解：ABCABC，故选：B【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比18【分析】证明ACDBCA，根据相似三角形的性质求出BCA的面积为4a，计算即可【解答】解：CADB，ACDBCA，ACDBCA，（）2，即，解得，BCA的面积为4a，ABD的面积为：4aa3a，故选：C【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键19【分析】由等边三角形及正方形的性质求出CPDCDP75、PCBCP

26、B60，从而判断；证DBPDPB135可判断；作QECD，设QEDEx，则QDx，CQ2QE2x，CEx，由CE+DECD求出x，从而求得DQ、BQ的长，据此可判断，证DPDQ，根据SBDPBDPDsinBDP求解可判断【解答】解：PBC是等边三角形，四边形ABCD是正方形，PCBCPB60，PCD30，BCPCCD，CPDCDP75，则BPDBPC+CPD135，故正确；CBDCDB45，DBPDPB135，又PDBBDH，BDPHDB，故正确；如图，过点Q作QECD于E，设QEDEx，则QDx，CQ2QE2x，CEx，由CE+DECD知x+x1，解得x，QDx，BD，BQBDDQ，则DQ：

27、BQ：1：2，故错误；CDP75，CDQ45，PDQ30，又CPD75，DPQDQP75，DPDQ，SBDPBDPDsinBDP，故正确；故选：D【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握等边三角形和正方形的性质、等腰三角形的判定与性质及相似三角形的判定等知识点20【分析】先设出DEx，进而得出AD3x，再用平行四边形的性质得出BC3x，进而求出CF，最后用相似三角形的性质即可得出结论【解答】解：设DEx，DE：AD1：3，AD3x，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BCAD3x，点F是BC的中点，CFBCx，ADBC，DEGCFG，（）2（）2，故选：D【点评】此题

28、主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，中点的定义，表示出CF是解本题的关键21【分析】先证明ADNABM得到，再证明ANEAMC得到，则，从而可对各选项进行判断【解答】解：DNBM，ADNABM，NEMC，ANEAMC，故选：C【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：三在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活运用相似三角形的性质表示线段之间的关系22【分析】根据题意和三角形相似的判定和性质，可以求得CD的长，本题得以解决【解答】解：作DHEG交AB于点H，则AEG

29、ADH，EFAC，C90，EFAC90，EFCD，AEFADC，EGEF，DHCD，设DHx，则CDx，BC12，AC6，BD12x，EFAC，EFEG，DHEG，EGACDH，BDHBCA，即，解得，x4，CD4，故选：B【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答23【分析】确定“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长，然后利用相似三角形的对应边的比相等确定第三个顶点的位置即可【解答】解：帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、2、4；“车”、“炮”之间的距离为1，“炮”之间的距离为，

30、“车”之间的距离为2，马应该落在的位置，故选：B【点评】本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是利用勾股定理求得三角形的各边的长，难度不大24【分析】正确证明ADFDCE（ASA），即可判断正确利用平行线分线段成比例定理，等腰直角三角形的性质解决问题即可正确作GHCE于H，设AFDEa，BF2a，则ABCDBC3a，ECa，通过计算证明MHCH即可解决问题错误设ANF的面积为m，由AFCD，推出，AFNCDN，推出ADN的面积为3m，DCN的面积为9m，推出ADC的面积ABC的面积12m，由此即可判断【解答】解：四边形ABCD是正方形，ADABCDBC，CDEDAF90，CEDF，DCE+CD

31、FADF+CDF90，ADFDCE，在ADF与DCE中，ADFDCE（ASA），DEAF；故正确；ABCD，AF：FB1：2，AF：ABAF：CD1：3，ACAB，ANAB；故正确；作GHCE于H，设AFDEa，BF2a，则ABCDBC3a，ECa，由CMDCDE，可得CMa，由GHCCDE，可得CHa，CHMHCM，GHCM，GMGC，GMHGCH，FMG+GMH90，DCE+GCM90，FEGDCE，ADFDCE，ADFGMF；故正确，设ANF的面积为m，AFCD，AFNCDN，ADN的面积为3m，DCN的面积为9m，ADC的面积ABC的面积12m，SANF：S四边形CNFB1：11，故错

32、误，故选：C【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用参数解决问题，属于中考选择题中的压轴题25【分析】可证明DFEBFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA，DE：EC3：1，DE：DC3：4，DE：AB3：4，SDFE：SBFA9：16 故选：B【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方26【分析】将ABM绕点A逆时针旋转90至ADM，根据正方形的性质和且MAN45可证明M

33、NBM+DN；根据三角形的内角和得到M+AFD180，得到AFEM，推出AMBAFE，于是得到AEFBEM，故正确；根据相似三角形的判定定理得到AEBFEM，根据相似三角形的性质得到EMFABE45，推出AFM是等腰直角三角形，于是得到；故正确；根据全等三角形的性质得到AFCF，等量代换得到FMC是等腰三角形，故正确【解答】解：将ABM绕点A逆时针旋转90至ADM，MANDAN+MAB45，AMAM，BMDM，MANMAN45，ANAN，AMNAMN（SAS），MNNM，MNMD+DNBM+DN，MNBM+DN；故正确；FDM135，MAN45，M+AFD180，AFE+AFD180，AFEM

34、，AMBM，AMBAFE，EAFEBM45，AEFBEM，故正确；，即，AEBMEF，AEBFEM，EMFABE45，AFM是等腰直角三角形，；故正确；在ADF与CDF中，ADFCDF（SAS），AFCF，AFMF，FMFC，FMC是等腰三角形，故正确；故选：D【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键27【分析】根据位似变换的性质、结合图形求出点A、点B的坐标，根据线段中点的性质解答【解答】解：点C的坐标为（1，2），点D的坐标为（2，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为

35、原来的2倍，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2），点E是线段AB的中点，点E的坐标为（，），即（3，3），故选：A【点评】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k28【分析】利用已知对应点的坐标变化规律得出位似比为1：2，则可求A坐标【解答】解：OAB与OAB关于O（0，0）成位似图形，且若B （0，3）的对应点B的坐标为（0，6），OB：OB1：2OA：OAA（1，2），A（2，4）故选：A【点评】此题主要考查了位似变换与坐标与图形的性质，得出位似比是解题关键29【分析】利用相似三角形（多边形）的周

36、长的比等于相似比得到两三角形的周长的比为5：3，于是可设两三角形的周长分别为5xcm，3xcm，所以5x3x12，然后解方程求出x后，得出5x即可【解答】解：根据题意得两三角形的周长的比为5：3，设两三角形的周长分别为5xcm，3xcm，则5x3x12，解得x6，所以5x30，即大三角形的周长为30cm故选：D【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方30【分析】根据平行四边形的性质可得出CDAB，进而可得出DEFBAF，根据相似三角形的性质结合DE：EC3：2，即可得出DEF与BA

37、F的面积之比，此题得解【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，CDAB，DEFBAFDE：EC3：2，（）2故选：C【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键31【分析】由点D，E分别是边AC，AB的中点知DE是ABC的中位线，据此知DEBC且，从而得ODEOBC，根据相似三角形的性质逐一判断可得【解答】解：点D，E分别是边AC，AB的中点，DE是ABC的中位线，DEBC且，正确；ODEOBC、OEDOCB，ODEOBC，错误；（）2，错误；，正确；故选：B【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握中位线定理及相似三角形的判定与性质32【分析】根据平行四边形的性质得到CDAB，CDAB，根据相似三角形的判定定理和性质定理计算，判断即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DECAEF，E为AD的中点，CDAF，FEEC，FA：FB1：2，A说法正确，不符合题意；FEEC，FAAB，AE：BC1：2，B说法正确，不符合题意；FBC不一定是直角，BE：CF不一定等于1：2，C说法错误，符合题意；AEBC，AEBC，SABE：SFBC1：4，D说法正确，不符合题意；故选：C【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键33【分析】由E