解答压轴题2022年河南数学中考真题汇编

1、解答压轴题2022年河南数学中考真题汇编将正方形 ABCD 的边 AB 绕点 A 逆时针旋转至 AB，记旋转角为 ，连接 BB，过点 D 作 DE 垂直于直线 BB，垂足为点 E，连接 DB，CE(1) 如图 1，当 =60 时，DEB 的形状为 ，连接 BD，可求出 BBCE 的值为 (2) 当 00 且 m2）， 点 M 的坐标为 m,-12m-2利用待定系数法可求出：直线 BM 的解析式为 y=-m+42m-4x+m+4m-2，直线 BM 的解析式为 y=-m+42m+4x-5m+4m+2，直线 BB 的解析式为 y=x-2分三种情况考虑，如图 2 所示：当直线 lBM 且过点 C 时，

2、直线 l 的解析式为 y=-m+42m-4x-2；当直线 lBM 且过点 C 时，直线 l 的解析式为 y=-m+42m+4x-2；当直线 lBB 且过线段 CM 的中点 N12m,-14m-2 时，直线 l 的解析式为 y=x-34m-2综上所述：直线 l 的解析式为 y=-m+42m-4x-2，y=-m+42m+4x-2 或 y=x-34m-23. 【答案】(1) 直线 y=x-5 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 C， B5,0，C0,-5 抛物线 y=ax2+6x+c 过点 B，C， 0=25a+30+c,-5=c. a=-1,c=-5. 抛物线的解析式为 y=-x2+6x-5(2)

3、 OB=OC=5，BOC=90， ABC=45， 抛物线 y=-x2+6x-5 交 x 轴于 A，B 两点， A1,0， AB=4， AMBC， AM=22， PQAM， PQBC，若以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形，则 PQ=AM=22，过点 P 作 PDx 轴交直线 BC 于点 D，则 PDQ=45， PD=2PQ=4设 Pm,-m2+6m-5，则 Dm,m-5分两种情况讨论如下：（）当点 P 在直线 BC 上方时， PD=-m2+6m-5-m-5=-m2+5m=4 m1=1（舍去），m2=4（）当点 P 在直线 BC 下方时， PD=m-5-m2+6m-5=m2-5m=4

4、 m3=5+412，m4=5-412综上，点 P 的横坐标为 4 或 5+412 或 5-412 M136,-176或236,-76【提示】作 AC 的垂直平分线，交 BC 于点 M1，连接 AM1，过点 A 作 ANBC 于点 N，将 ANM1 沿 AN 翻折，得到 ANM2，点 M1，M2 的坐标即为所求4. 【答案】(1) 由 y=-43x+n 过点 C0,4，得 n=4，则 y=-43x+4当 y=0 时，得 -43x+4=0，解得：x=3， 点 A 坐标是 3,0 y=23x2+bx+c 经过点 A3,0，B0,-2 0=2332+3b+c,-2=c. 解得：b=-43,c=-2.

5、抛物线的解析式是 y=23x2-43x-2(2) 点 P 的横坐标为 m， Pm,23m2-43m-2，Dm,-2 若 BDP 为等腰直角三角形时，则 PD=BD当点 P 在直线 BD 上方时，PD=23m2-43m-2+2=23m2-43m，（）若 P 在 y 轴左侧，则 m0，BD=m 23m2-43m=m，解得：m=72 或 m=0（舍去）当点 P 在直线 BD 下方时，PD=-2-23m2-43m-2=-23m2+43m，则 m0，BD=m -23m2+43m=m，解得：m=12 或 m=0（舍去）综上：m=72 或 m=12即当 BDP 为等腰直角三角形时，PD 的长为 72 或 12(3) P-5,45+43 或 P5,-45+43 或 P258,1132【解析】(3) PBP=OAC，OA=3，OC=4， AC=5， sinPBP=45，cosPBP=35当点 P 落在 x 轴上时，过点 D 作 DNx 轴于 N，交 BD 于点 M， DBD=NDP=PBP，如图，ND-MD=2，即 3523m2-43m-54m=2如图，ND-MD=2，即 3523m2-43m-45m=2 解得：P-5,45+43 或 P5,-45+43当点 P 落在 y 轴上时，如图，过点 D