2022年广西壮族自治区贺州市中考数学试卷

1、2022年广西贺州市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效）1（3分）2的倒数是ABCD22（3分）如图，下列两个角是同旁内角的是A与B与C与D与3（3分）下列事件中属于必然事件的是A任意画一个三角形，其内角和是B打开电视机，正在播放新闻联播C随机买一张电影票，座位号是奇数号D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4（3分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是ABCD5（3分）下列几何体中，左视图是圆的是ABCD6（3分）直线过点，则关于的方程的解为ABCD7（3分）多项式因式分解为ABCD8（3分）若关于

2、的分式方程有增根，则的值为A2B3C4D59（3分）如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为ABCD10（3分）如图，在中，点在上，以为半径的与相切于点，交于点，则的长为ABCD111（3分）如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是A或B或CD12（3分）如，2，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合，1，我们说已知集合，0，集合，若，则的值是AB0C1D2二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在答题

3、卡对应的位置上，在试卷上作答无效）13（3分）要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是 14（3分）数据0.000000407用科学记数法表示为 15（3分）盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是 16（3分）如图，在矩形中，分别为，的中点，以为斜边作，连接，若，则17（3分）如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，则点的标为 18（3分）如图在边长为6的正方形中，点，分别在，上，且，垂足为，是对角线的中点，连接、则的长为 三、解答题：（本大题共

4、8题、共66分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤.在试卷上作答无效）19（6分）计算：20（6分）解不等式组：21（8分）如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图（1）本次抽取的样本水稻秧苗为 株；（2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图；（3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数22（8分）如图，一艘轮船离开港沿着东北方向直线航行海里到达处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达处，求的距离23（8分）为了提倡节约用水

5、，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费32元七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费51.4元（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？24（8分）如图，在四边形中，交于点，过点作，垂足为，且（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的面积25（10分）如图，在中，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接，（1）求证：平分；（2）若，求的值26（12分）如图，抛物线与轴交于、两点，且，对称轴为直线（1）求该抛物线的函数达式；（2）直

6、线过点且在第一象限与抛物线交于点当时，求点的坐标；（3）点在抛物线上与点关于对称轴对称，点是抛物线上一动点，令，当，时，求面积的最大值（可含表示）2022年广西贺州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分：给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效）1（3分）2的倒数是ABCD2【解答】解：2的倒数，故选：2（3分）如图，下列两个角是同旁内角的是A与B与C与D与【解答】解：、与是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；、与是同旁内角，故本选项符合题意；、与是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；、与是同位角，不是同旁内角，故本选

7、项不符合题意；故选：3（3分）下列事件中属于必然事件的是A任意画一个三角形，其内角和是B打开电视机，正在播放新闻联播C随机买一张电影票，座位号是奇数号D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上【解答】解：任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，因此选项符合题意；打开电视机，有可能播放新闻联播，也有可能不是，是个随机事件，因此选项不符合题意；随机买一张电影票，座位号有可能是奇数号，也有可能是偶数号，是随机事件，因此选项不符合题意；掷一枚质地均匀的硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下，是随机事件，因此选项不符合题意；故选：4（3分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是ABCD【解答】解：点关于原点

8、对称的点的坐标是：故选：5（3分）下列几何体中，左视图是圆的是ABCD【解答】解：球的左视图是圆，故本选项符合题意；圆柱的左视图是矩形，故本选项不合题意；圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项不合题意；圆台的左视图是等腰梯形，故本选项不合题意；故选：6（3分）直线过点，则关于的方程的解为ABCD【解答】解：方程的解，即为函数图象与轴交点的横坐标，直线过，方程的解是，故选：7（3分）多项式因式分解为ABCD【解答】解：原式故选：8（3分）若关于的分式方程有增根，则的值为A2B3C4D5【解答】解：方程两边同时乘得：，解得：，方程有增根，故选：9（3分）如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆

9、心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为ABCD【解答】解：连接，如图所示：是边上的中点，是等边三角形，阴影部分的面积故选：10（3分）如图，在中，点在上，以为半径的与相切于点，交于点，则的长为ABCD1【解答】解：连接，过点作于，则，是的切线，四边形为矩形，即，解得：，故选：11（3分）如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是A或B或CD【解答】解：与的图象关于轴对称，直线与抛物线的交点、与点、也关于轴对称，如图所示：，根据函数图象得：不等式的解集是，故选：12（3分）如，2，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（

10、如，无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合，1，我们说已知集合，0，集合，若，则的值是AB0C1D2【解答】解：，或，（舍去）或，故选：二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效）13（3分）要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是 【解答】解：若二次根式在实数范围内有意义，则：，解得故答案为：14（3分）数据0.000000407用科学记数法表示为 【解答】解：故答案为：15（3分）盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为

11、偶数的概率是 【解答】解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的结果有4种，两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率为，故答案为：16（3分）如图，在矩形中，分别为，的中点，以为斜边作，连接，若，则【解答】解：为斜边作，分别为，的中点，同理，可得，故答案为：17（3分）如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，则点的标为 ，【解答】解：一次函数与坐标轴交于、两点，中，令，则；令，则，是等腰直角三角形，过作于，则是等腰直角三角形，在和中，中，故答案为，18（3分）如图在边长为6的正方形中，点，分别在，上，且，垂足为，是对角线的中点，连接、则

12、的长为 【解答】解：以为原点，所在直线为轴，建立直角坐标系，如图：四边形是正方形，边长为6，设直线解析式为，则，解得，直线解析式为，设直线解析式为，则，解得，直线解析式为，由得，为中点，故答案为：三、解答题：（本大题共8题、共66分，解答应写出文字说明、证明过程演算步骤.在试卷上作答无效）19（6分）计算：【解答】解：原式20（6分）解不等式组：【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为21（8分）如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图（1）本次抽取的样本水稻秧苗为 500株；（

13、2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图；（3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数【解答】解：（1）本次抽取的样本水稻秧苗为：（株；故答案为：500；（2）苗高为的秧苗的株数有（株，苗高为的秧苗的株数有（株，补全统计图如下：（3）（株，答：估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数有64800株22（8分）如图，一艘轮船离开港沿着东北方向直线航行海里到达处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达处，求的距离【解答】解：延长交于点，则，由题意可知，在中，海里，（海里），海里，（海里），在中，由勾股定理得，（海

14、里），答：的距离为100海里23（8分）为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费32元七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费51.4元（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？（2）某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？【解答】解：（1）设该市一级水费的单价为元，二级水费的单价为元，依题意得：，解得：答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元（2）（元，用水量超过设用水量为，依题意得：，解得：答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为24（8分）如图，在四边形中，交于点，过点作，垂足为，且（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的面积【解答】（1）证明：，是的平分线，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）解：由（1）知，四边形是菱形，25（10分）如图，在中，是上的一点，以为直径的与相切于点，连接，（1）求证：平分；（2）若，求的值【解答】（1）证明：连接，是的切线，即，即平分；（2）解：为的直径，26（12分）如图，抛物线与轴交于、两点，且，对称轴为直线（1）求该抛物线的函数达式；（2）直线过点且在第一象限与抛物线交于点当时，求点的坐标；（3）点在抛物线上与点