2022年安徽省合肥市蜀山区合肥市第五十中学东校七下期中数学试卷

1、2022年安徽省合肥市蜀山区合肥市第五十中学东校七下期中数学试卷在下列实数中，是无理数的是 A 3.14 B 4 C 5 D -10 成人体内成熟的细胞的平均直径一般为 0.000000725m，可以用科学记数法表示为 A 7.25106m B 7.25107m C 7.2510-6m D 7.2510-7m 一个正方形的面积为 17，估计它的边长大小在 A 5 和 6 之间B 4 和 5 之间C 3 和 4 之间D 2 和 3 之间若 ab，则下列不等式中一定成立的是 A a+3b+2 B 2-a2-b C acbc D a-8a 的解集为 x0 B a0 C a1 若 x2-mx+16 是

2、一个完全平方式，则 m 的值为 A 8 B 8 C 4 D -8 一个三角形的面积为 x3y2，它的一条边长为 2xy2，那么这条边上的高为 A 12x4 B 14x4 C 12x4y D 12x2 数轴上 A，B 两点表示的数分别为 -2 和 2，数轴上点 C 在点 A 的左侧，到点 A 的距离等于点 B 到点 A 的距离，则点 C 所表示的数为 A -3+2 B -3-2 C -4+2 D -4-2 关于 x 的不等式组 x-22b,2x-1-3 B b-3 C b-3 D b-3 16 的算术平方根是 不等式 3x-1x+2 的正整数解是 计算：1-5720221252022= 已知，x

3、+y=2，xy=-5，则 x-y2= 已知 3a=5，3b=2，则 32a-3b= 2022 年 4 月 4 日，中国国际女足锦标赛半决赛在武汉进行，这场由中国队迎战俄罗斯队的比赛牵动着众多足球爱好者的心在未开始检票入场前，已有 1200 名足球爱好者排队等待入场假设检票开始后，每分钟赶来的足球爱好者人数是固定的，1 个检票口每分钟可以进入 40 人如果 4 个检票口同时检票，15 分钟后排队现象消失；如果 7 个检票口同时检票， 分钟后排队现象消失计算：(1) 3-8-2-0+12-2；(2) 4-2+1-3（精确到 0.01）解不等式组 2x+53x+2,x+13x2, 并把它的解集在数轴

4、上表示先化简，再求值：x-y2-x+yx-3y-3y2其中 x-1+y+2=0观察下列等式： 13=3； 35=15； 57=35； 79=63； (1) 写出第 n 个等式（n 为正整数） (2) 是否存在正整数 n，使等式右边等于 2499，如果存在，求出 n；若不存在，请说明理由乘法公式的探究及应用(1) 如图 1，阴影部分的面积是 （写成平方差的形式）；(2) 如图 2，若将阴影部分裁剪后重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积可表示为 （写成多项式乘法的形式）(3) 运用以上得到的公式，计算：x-2y+3zx+2y-3z某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买 10 台新型污水

5、处理设备甲、乙两种型号的设备可选，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格万元/台108处理污水量吨/月180150(1) 经预算：该企业购买污水处理设备的资金不超过 85 万元，你认为该企业有哪几种购买方案；(2) 在（1）的条件下，若每月需要处理的污水不低于 1530 吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案答案1. 【答案】C【解析】 4=2，-10=1， 3.14，4，-10 是有理数，5 是无理数2. 【答案】D【解析】 0.000000725=7.2510-73. 【答案】B【解析】 一个正方形的面积为 17， 这个正方形的边长为 17， 4175， 它的边长大

6、小在 4 和 5 之间4. 【答案】D【解析】A、由 ab 可得 a+3b+3，但 a+3b+2 不一定不成立；B、由 a2-b，故 2-a2-b 不成立；C、由 a0 时，可得 acbc，但当 cbc，故原结论不一定成立；D、由 ab 可得 a-8b-8a 的解集为 x1， a07. 【答案】B【解析】 x2-mx+16 是一个完全平方式， -mx=2x4，解得：m=88. 【答案】A【解析】设这条边上的高为 h，由三角形的面积公式可知：12h2xy2=x6y2， h=2x6y22xy2=2x6y24x2y2=12x49. 【答案】D【解析】设点 C 所表示的数为 x，则 x2b,2x-12

7、+2b,x2b,2x-13b 无解，得 2+2b3b+12，解得 b-3，则常数 b 的取值范围是 b-311. 【答案】 2 【解析】 16=4，4 的算术平方根是 2， 16 的算术平方根是 212. 【答案】 1，2 【解析】去括号得：3x-3x+2，移项合并得：2x5，解得：x2.5，则不等式的正整数解为 1，213. 【答案】 127 【解析】 1-5720221252022=1-572022-571252022=1-57752022-57=1+57=127. 14. 【答案】 24 【解析】 x-y2=x+y2-4xy=22-4-5=2415. 【答案】 258 【解析】 3a=5

8、，3b=2， 32a-3b=3a23b3=5223=25816. 【答案】 6 【解析】设每分钟每分钟赶来的足球爱好者人数为 x 人，由题意可得：15x+1200=44015， x=80， 每分钟每分钟赶来的足球爱好者人数为 80 人，设 7 个检票口同时检票，y 分钟排队现象消失，由题意可得：80y+1200=740y， y=6，答：7 个检票口同时检票，6 分钟排队现象消失17. 【答案】(1) 原式=-2-1+4=1. (2) 原式=2-2+3-1=3-2+11.732-1.414+11.32. 18. 【答案】2x+53x+2,x+13x2.由 2x+5-1.由 x+13x2，得x2.

9、则不等式组的解集为-1x2.解集表示如图：19. 【答案】 x-y2-x+yx-3y-3y2=x2-2xy+y2-x2+2xy+3y2-3y2=y2. x-1+y+2=0， x-1=0，y+2=0，解得，x=1，y=-2，当 y=-2 时，原式=-22=420. 【答案】(1) 2n-12n+1=2n2-1 (2) 存在，2n2-1=2499，解得：n=25【解析】(1) 13=22-1；35=15=42-1；57=35=62-1；79=63=82-1， 第 n 个等式（n 为正整数）应为：2n-12n+1=2n2-121. 【答案】(1) a2-b2 (2) a-b；a+b；a-ba+b (

10、3) x-2y+3zx+2y-3z=x-2y-3zx+2y-3z=x2-2y-3z2=x2-4y2-9z2+12yz. 【解析】(1) 利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出：a2-b2(2) 它的宽是 a-b，长是 a+b，面积是 a+ba-b22. 【答案】(1) 设购进 A 型污水处理设备 x 台，则购进 B 型污水处理设备 10-x 台依题意，得：10 x+810-x85.解得：x52.又 x 为非负整数， x=0,1,2 该企业有三种购买方案，方案 1：购进 B 型污水处理设备 10 台；方案 2：购进 A 型污水处理设备 1 台，B 型污水处理设备 9 台；方案 3：购进 A 型污水处理设备 2 台，B 型污水处理设备 8 台(2) 依题意，得：