三角形综合题2022年苏州数学中考一模汇编

1、三角形综合题2022年苏州数学中考一模汇编已知 ABN 和 ACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2(1) 求证：BD=CE；(2) 求证：M=N如图，在 ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE=BD，连接 AE，DE，DC(1) 求证：ABECBD；(2) 若 CAE=30，求 BDC 的度数如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，AB=DE，B=E，BF=CE求证：CG=FG已知锐角 ABC，ABC=45，ADBC 于 D，BEAC 于 E，交 AD 于 F(1) 求证：BDFADC；(2) 若 BD=4，DC=3，求

2、线段 BE 的长度已知，如图，AC=BD，1=2(1) 求证：ABCBAD；(2) 若 2=3=25，则 D= 在 RtABC 中，C=90，RtABC 绕点 A 顺时针旋转到 RtADE 的位置，点 E 在斜边 AB 上，连接 BD，过点 D 作 DFAC 于点 F(1) 如图 1，若点 F 与点 A 重合，求证：AC=BC；(2) 若 DAF=DBA，如图 2，当点 F 在线段 CA 的延长线上时，判断线段 AF 与线段 BE 的数量关系，并说明理由；当点 F 在线段 CA 上时，设 BE=x，请用含 x 的代数式表示线段 AF如图，点 C 是线段 AB 的中点，CD 平分 ACE，CE

3、平分 BCD，CD=CE(1) 求证：ACDBCE；(2) 若 D=53，求 B 的度数如图，已知 RtABD 中，A=90，将斜边 BD 绕点 B 顺时针方向旋转至 BC，使 BCAD，过点 C 作 CEBD 于点 E(1) 求证：ABDECB；(2) 若 ABD=30，BE=3，求 CD 的长答案1. 【答案】(1) 在 ABD 和 ACE 中， AB=AC,1=2,AD=AE, ABDACESAS， BD=CE(2) 1=2， 1+DAE=2+DAE，即 BAN=CAM，由（1）得：ABDACE， B=C，在 ACM 和 ABN 中， C=B,AC=AB,CAM=BAN, ACMABNA

4、SA， M=N2. 【答案】(1) ABC=90， DBC=90，在 ABE 和 CBD 中 AB=CB,ABE=CBD,BE=BD ABECBDSAS(2) AB=CB，ABC=90， BCA=45， AEB=CAE+BCA=30+45=75， ABECBD， BDC=AEB=753. 【答案】 BF=CE， BF+CF=CE+CF， BC=EF，在 ABC 和 DEF 中， AB=DE,B=E,BC=EF, ABCDEFSAS， ACB=DFE， CG=FG4. 【答案】(1) ADBC，ABC=45， ABC=BAD=45 AD=BD DABC，BEAC， C+DAC=90，C+CBE=

5、90 CBE=DAC 且 AD=BD，ADC=ADB=90 BDFADCASA(2) BDFADC， AD=BD=4，CD=DF=3，BF=AC BF=BD2+DF2=5 AC=5 SABC=12BCAD=12ACBE， 74=5BE BE=2855. 【答案】(1) 在 ABC 和 BAD 中， AC=BD,1=2,AB=BA, ABCBADSAS；(2) 105【解析】(2) 1=2，2=3=25， 1=2=3=25，ABC=50， C=180-1-ABC=105，由（1）得：ABCBAD， D=C=1056. 【答案】(1) 由旋转得，BAC=BAD， DFAC， CAD=90， BAC

6、=BAD=45， ACB=90， ABC=45， AC=CB(2) 由旋转得，AD=AB， ABD=ADB， DAF=ABD， DAF=ADB， AFBD， BAC=ABD，由旋转得，BAC=BAD， ABD=FAD， FAD=BAC=BAD=13180=60，由旋转得，AB=AD， ABD 是等边三角形， AD=BD，在 AFD 和 BED 中 F=BED=90,FAD=EBD,AD=BD, AFDBED， AF=BE如图，由旋转得，BAC=BAD， ABD=FAD=BAC+BAD=2BAD，由旋转得，AD=AB， ABD=ADB=2BAD， BAD+ABD+ADB=180， BAD+2BA

7、D+2BAD=180， BAD=36，作 BG 平分 ABD， BAD=GBD=36，BGD=BAD+GBD=72=ADB， AG=BG=BD， DG=AD-AG=AD-BG=AD-BD， BDG=ADB， BDGADB， BDAD=DGDB， BDAD=AD-BDBD， ADBD=1+52， FAD=EBD，AFD=BED， AFDBED， ADBD=AFBE， AF=ADBDBE=1+52x7. 【答案】(1) CD 平分 ACE， ACD=DCE， CE 平分 BCD， DCE=BCE， ACD=BCE， C 是线段 AB 的中点， AC=BC在 ACD 与 BCE 中 AC=BC,ACD=BCE,DC=CE, ACDBCESAS；(2) ACD=DCE=BCE=13180=60， ACDBCE， E=D=53， B=180-60-53=678. 【答案】(1) A=90，CEBD， A=BEC=90 BCAD， ADB=EBC 将斜边 BD 绕点 B 顺时针方向旋转至 BC， BD=BC在 ABD 和 EC