四川省成都市2021-2022学年七年级下学期期中数学五校联考试题【含答案】

1、四川省成都市2021-2022学年七年级下学期期中数学五校联题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1下列计算正确的是（）ABCD2若，则的补角度数是（）ABCD3某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.000 0023用科学记数法表示为（）ABCD4下列说法正确的有（）同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；对顶角相等；平行于同一条直线的两条直线平行A个B个C个D个5如果是一个完全平方式，那么的值为A2BC4D6已知：如图

2、，在ABC中，A60，C70，点D、E分别在AB和AC上，且DEBC则ADE的度数是（）A40B50C60D707已知，则的值为（）ABCD8如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（）ABCD9如图，一只蚂蚁沿台阶匀速爬行，蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（）ABCD10如图中的图象折线描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离千米和行驶时间小时之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了千米；汽车在行驶途中停留了小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千

3、米时；汽车自出发后小时至小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有（）A个B个C个D个评卷人得分二、填空题11已知a2b212，a+b3，则ab的值为_12长方形的周长为10，其中一边为（其中），另一边为，则关于的函数表达式为_13一个角与它的补角之差是20,则这个角的大小是_.14一副三角板按如图所示放置，ABDC，则CAE的度数为_15已知，则_16已知，则_17如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是_18已知角，的一边互相平行，另一边互相垂直，且比的4倍少15度，则_19如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后

4、虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，依此规律，第7个数是_评卷人得分三、解答题20计算：(1)；(2)；(3)；(4)21先化简，再求值：，其中m1，n22完成下面的证明，已知：如图，CD、EF分别是、的平分线求证：证明：（_）_（_）_（_）、分别是、的平分线（_），_（_）（_）（_）23如图，在四边形中，平分，与相交于点，平分，与相交于点(1)求证：；(2)求的度数24科学家为了研究地表以下岩层的温度与所处的深度的变化情况，选择了一个地点来进行测试，测试结果记录下来，制成表格：岩层深度岩层温度(1)根据上表的数据，请你写出与的关系式；(2)当地下岩层时，岩层的温度

5、是多少；(3)岩石的熔点各不相同，某种岩石在温度达到时，就会融化成液体，请问这种岩石处在地表下多少km时就会变成液态？25将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起(1)若，则的度数为 ；(2)若，求的度数；(3)猜想与之间存在什么数量关系，并说明理由；(4)当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在与平行的情况，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由26已知ab3，ab1-k，a2+b2k+2：（1）求k的值；（2）若x2kx+10，求下列各式的值：x32x22x+5；27甲、乙两地间的直线公路长为180千米，一辆摩托车和一辆轿车分别从甲、乙两地出发，沿该公路匀

6、速行驶，已知轿车比摩托车早出发1小时，且轿车到达甲地停留t小时后原路原速返回甲地（调头时间忽略不计），最后两车同时到达乙地，在行驶过程中，两车距乙地的距离y（千米）与摩托车行驶的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）轿车的速度是 千米/小时，摩托车的速度是 千米/小时，t的值为 ；（2）写出摩托车距乙地的距离y（千米）与x（小时）的关系式；（3）摩托车出发后几小时，两车在途中相距30千米？请直接写出答案28如图，为、之间一点(1)若平分，平分求证：；(2)如图，若，且的延长线交的角平分线于点，的延长线交的角平分线于点，猜想的结果并且证明你的结论；(3)如图，若点是射线

7、之间一动点，平分，平分，过点作于点，请猜想与的关系；并证明你的结论答案：1C【分析】利用同底数幂的除法法则，合并同类项法则，幂的乘方的法则，多项式乘多项式的法则对每个选项进行分析，即可得出答案【详解】解：，选项A不符合题意；，选项B不符合题意；，选项C符合题意；，选项D不符合题意；故选：C本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，掌握同底数幂的除法法则，合并同类项法则，幂的乘方的法则，多项式乘多项式的法则是解决问题的关键2B【分析】根据补角的知识解题，掌握互补的两角之和为求解【详解】解：，的补角故选：B本题考查了一个角的补角（若两角之和满足180，那么这两个角互为补角，其

8、中一个角叫做另一个角的补角），熟练掌握补角是解决此题的关键3B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 00232.3106故选：B本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4B【分析】利用同位角的定义、平行公理、对顶角的性质、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：两直线平行，同位角相等，故说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直

9、线平行，故说法错误；对顶角相等，原说法正确；平行于同一条直线的两条直线平行，原说法正确；综上分析可知，说法正确的有个，故B正确故选：B本题主要考查了同位角的定义、平行公理、对顶角的性质、平行线的性质等知识解题的关键是掌握同位角的定义、平行公理、对顶角的性质、平行线的性质等知识5D【分析】根据完全平方公式的定义，即可得到答案【详解】，故选：本题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的形式(ab)2=a22ab+b2，是解题的关键6B【分析】根据三角形内角和定理求出B，再根据平行线的性质求出ADE即可【详解】在ABC中，A60，C70，B180607050，DEBC，ADEB50，故选B本题考查三

10、角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7C【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算进而得出的值【详解】解：，故选：C此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键8A【分析】根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）【详解】解：左边图形的阴影部分的面积=a2-b2右边的图形的面积 =（a+b）（a-b）， 故选：A本题主要考查了平方差公式掌握利用图形面积证明代数恒等式是解本题的关键9A【分析】根据图形，可以分析出各段过程中，随的增加如何变化，从而可以解答本题【详解】解：由图可

11、得，蚂蚁沿台阶从的过程中，随的增加不发生变化，蚂蚁沿台阶从的过程中，随的增加在变小，蚂蚁沿台阶从的过程中，随的增加不发生变化，蚂蚁沿台阶从的过程中，随的增加变小直到为零，故选：A本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10A【分析】根据图象分别判断即可，行驶的最远距离是千米，共行驶千米，共用时间是小时【详解】解：行驶的最远距离是千米，共行驶千米，故此选项错误；根据图象从时到时，是停留时间，停留小时，故此选项正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为(千米时)，故此选项错误；汽车自出发后小时至小时之间路程与时间成一次函数关系，因而速度不变，故此选项错误故正确的说法是：故选：

12、A此题主要考查了函数图象的读图能力解题的关键是要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论11-4【分析】先利用平方差公式，可得(a+b)( ab)12，进而即可求解【详解】解：a2b212， (a+b)( ab)12，a+b3，ab=-4，故答案是：-4本题主要考查代数式求值，熟练掌握平方差公式，是解题的关键12【分析】利用矩形的周长的定义得到x+x+y+y=10，然后用x表示y即可【详解】解：根据题意得：，所以故本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式注意：函数解析式是等式函数解析式中，通常等式的右边的

13、式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数13100【分析】设这个角为，根据互为补角的两个角的和等于180表示出它的补角，然后列出方程求出即可【详解】解：设这个角为，则它的补角，根据题意得，解得：，故100本题考查了余角和补角的概念，解题的关键是设出这个角并表示出它的补角1415【分析】根据直角三角板的特点可得145，230，然后根据平行的性质可得BAE145，最后根据角的和差即可解答【详解】解：由图可得145，230，AB/DC，BAE145，CAEBAE2453015故填：15本题主要考查了平行线的性质，掌握直角三角板的特点并灵活运用平行线的性质是解答本题的关键152019【

14、分析】由得，把写成，然后提公因式把所求的代数式整理成含的形式，然后代入数据计算求解即可【详解】解：由得， 故本题主要考查了因式分解的应用，代数式求值，利用分解因式整理出已知条件的形式是解答本题的关键1625【分析】将方程化为，从而求得，即可得出结论【详解】解：由，得，解得：，故答案是：本题主要考查了非负数的性质和配方法的应用，“若几个非负数的和为零，则这几个非负数皆为零”当一个等式里含有几个未知数时，若能将该等式化为几个非负数的和的形式，便能利用上述性质来求解17105【详解】由图a知，EFC=155.图b中，EFC=155，则GFC=EFC-EFG=155-25=130.图c中，GFC=13

15、0，则CFE=130-25=105. 故答案为105.点睛：在长方形的折叠问题中，因为有平行线和角平分线，所以存在一个基本的图形等腰三角形，即图b中的等腰CEF，其中CE=CF，这个等腰三角形是解决本题的关键所在.1869或125【分析】分两种情况讨论，依据角，的一边互相平行，另一边互相垂直，且比的4倍少15度，即可得到关于，的方程组，进而得出的值【详解】解：如图，当ABDE，BCDC时，过C作CFAB，ABCFDE，BCF=，DCF=，=BCD=，则，解得=69；如图，当ABDE，BCDC时，过C作CFAB，ABCFDE，BCF=，DCF=，=BCD=，则，解得=125；综上所述，的度数为6

16、9或125故69或125本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是运用分类讨论的思想，画出图形，利用平行线的性质进行计算19313【分析】先把13写成12+1，然后分解12为34，把41写成40+1，把40写成58，以此类推即可得到结果【详解】解：观察数字的变化可知：第1个数是1，第2个数是13=1+34=1+(22-1) (2-1)4，第3个数是41=1+58=1+(23-1) (3-1)4，第n个数是1+(2n-1) (n-1)4，第7个数是1+(27-1) (7-1)4=313故答案为313本题考查了规律型，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题20(1)

17、(2)(3)(4)【分析】根据有理数的乘方、零指数幂、绝对值即可解答本题；先算积的乘方，然后计算单项式的乘除法即可；根据平方差公式和多项式乘多项式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；根据单项式乘多项式、多项式乘多项式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项即可（1） ；（2） ；（3） ；（4） 本题考查整式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意平方差公式的应用21，-9【分析】根据平方差公式以及整式的混合运算法则，进行化简，再代入求值，即可求解【详解】解：原式=，当m1，n时，原式=本题主要考查整式的化简求值，掌握平方差公式和整式的混合运算法则是解题的关键22已

18、知；DC；内错角相等，两直线平行；4；两直线平行，同位角相等；已知；24；角平分线的定义；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】根据题目所给条件，结合上下文，在横线上和括号内填入适当的条件，横线上填由上文所得到的条件，或者下文所需条件，括号内填入得到条件的原理【详解】证明：（已知）DC（内错角相等，两直线平行）4（两直线平行，同位角相等）、分别是、的平分线（已知），24（角平分线的定义）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义，能够结合上下文在括号或横线上填入适当的条件是解决本题的关键23(1)见解析(2)【分析】（1）欲证明，只需推知，依据“同旁内角

19、互补，两直线平行”证得结论；（2）利用平行线的性质和角平分线的性质得到，然后再根据“两直线平行，同旁内角互补”得到：（1）证明：平分，平分，（2）解：，本题主要考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系24(1)(2)(3)km【分析】（1）利用待定系数法可得出函数解析式；（2）代入法即可求解；（3）代入法得到方程，解方程即可求解（1）解：根据表中数据可得，岩层深度每增加1km，岩层的温度就增加35，可知y与x成一次函数关系，设y与x函数关系式为y=kx+b，将x=1，y=55，和x=2，y=90代入得，解得：，与x的关系

20、式为：（2）解：当地下岩层13km时，故岩层的温度是；（3）解：温度达到时，解得故这种岩石处在地表下km时就会变成液态此题主要考查了一次函数的应用，正确得出函数解析式是解题关键25（1）；（2）；（3）ACB+DCE=180，理由见解析；（4）存在，【分析】（1）根据DCE和ACD的度数，求得ACE的度数，再根据BCE求得ACB的度数；（2）根据BCE和ACB的度数，求得ACE的度数，再根据ACD求得DCE的度数；（3）根据ACE=90-DCE以及ACB=ACE+90，进行计算即可得出结论；（4）当ACE=30时，CBAD时，根据平行线的判定即可解决问题【详解】解：（1）DCE=45，ACD=

21、90ACE=45BCE=90ACB=90+45=135故135；（2）ACB=140，ECB=90ACE=140-90=50DCE=90-ACE=90-50=40；（3）猜想：ACB+DCE=180理由如下：ACE=90-DCE又ACB=ACE+90ACB=90-DCE+90=180-DCE即ACB+DCE=180；（4）30；理由：ACD=ECB=90，ACE=DCB=30，D=DCB=30，CBAD本题主要考查了平行线的性质，以及直角三角形的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时注意不能重复，也不能遗漏26（1）3；（2）4；7【分析】（1）根据完全平方公式，可得a2+b2（ab）2+

22、2ab，进而即可求解；（2）由（1）可得x23x-1，然后代入x32x22x+5即可求解；由可得，结合完全平方公式，即可求解【详解】解：（1）ab3，ab1，a2+b2（ab）2+2ab=32+2(1-k)，k+2=32+2(1-k)，解得，k=3；（2）x2kx+10，即：x23x+10，x23x-1，x32x22x+5=x(3x-1)-2(3x-1)-2x+5=3x2- x-6x+2-2x+5=3x2-9x+7=3(3x-1)-9x+7=4；x2+13x，=本题主要考查完全平方公式及其变形公式，熟练掌握a2+b2（ab）2+2ab是解题的关键27（1）60，30，1；（2）y=-30 x+18