2021-2022学年高二物理竞赛课件：气体内的输运过程

1、气体内的输运过程 一、气体分子的碰撞频率和平均自由程二、黏性 气体处于平衡态时，各部分的温度和压强都是相同的，气体内各气层之间没有相对运动。 气体处于非平衡状态时，气体内或许各部分的温度（压强）不相等，或许各气层之间有相对运动，或许这 三者同时存在。 在不受外界干预时，系统总是要从非平衡态向平衡态过渡。这种过渡称为输运过程。 输运过程中，气体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移的现象。 气体分子通过热运动和碰撞来实现动量、能量等交换，由非平衡态变为平衡态。 典型的输运过程：黏性现象、热传导过程和扩散过程 一、气体分子的碰撞频率和平均自由程 平均碰撞频率 二者关系 平均自由程 一个气

2、体分子在连续两次碰撞之间所经过的各段自由路程的平均值。 一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的平均次数。 自由程 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路径。 与哪些因素相关？ n d 平均自由程 和平均碰撞频率 的计算 分子A 的运动轨迹为一折线, 以A 的中心运动轨迹为轴线,以分子有效直径d 为半径, 作一曲折圆柱体。Addd设想：跟踪分子A，观察它在t 时间内与多少分子相碰。假设：(1) 分子密度不大, 刚性球, 有效直径d, 完全弹性碰撞(2) 其它分子静止，分子A 相对他们的速率的平均值中心在此圆柱体内的分子都会与A 相碰。 圆柱体 横截面积为d 2 称碰撞截面。 注意：分子的有效直径并不能代

3、表分子的真正大小 设气体分子数密度为 n，圆柱体内的分子总数平均碰撞频率为:考虑实际上所有的分子都在运动,并且速率各不相同, 将其修正为:平均碰撞频率为:在时间t 内，A所走过的路程为 ，相应圆柱体的体积为 在单位时间内，A所走过的平均路程为 ，平均自由程为:单位 时间内与A 相碰的分子数即 温度恒定时，分子平均自由程与压强成反比。平均自由程为:在标准状态下，多数气体 10-8m, 只有氢气约为10-7m. 一般 d 10-10m，故 d。可求得 109/s 每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！分子平均自由程与平均速率无关，与分子有效直径及分子数密度有关。f式中 是流体的黏度, 将产生一对阻碍两

4、层流体相对运动的、大小相等而方向相反的黏力作用 是流体定向流动速率梯度在 z0 处的值二、黏性zxOSz0yfu2u2u1u1 S是在 z0 处两流体层接触面的面积。其大小为在流体中作相对运动的两层流体之间的接触面上，Review ： 流体沿 y 方向作定向流动, 流动速率沿 z方向递增 在接触面S两侧的气体层中的分子，其定向运动的动量分别为m u1 和m u2 , 并且 m u2 m u1 气体分子在热运动中输运定向运动动量 下层中的分子携带较小的定向运动动量 m u1，由于热运动，通过S迁移到上层中S u2zxOu2 u1 z0u1yff上层分子携带较大的定向运动动量 m u2，由于热运动

5、，通过S迁移到下层中上层中定向运动动量减小 下层中定向运动动量增大 动量均匀化过程在宏观上表现为两气层之间相互作用的粘力 碰撞动量均匀化 碰撞定向运动动量均匀化 设分子的质量为m , 系统中分子除具有热运动的动量， 还有定向运动的动量为 m u . 微观上看，黏性现象是 右图中在接触面 S上侧的气层中，在d t 时间内能够穿越 S面到达下侧气层的分子数为分子交换引起定向运动动量的迁移 通过 S 面所迁移的定向运动动量的大小为 同理，下侧迁移 到上测的分子数为分子穿越 S所输运的定向运动动量是多少？动量迁移方向？ 沿Z轴负方向 在S面上 侧气层中将要交换的分子，在穿越 S 面以前最后一次碰撞的位

6、置上定向运动速率分别为u2 这些分子最后碰撞时所处的平均位置：将上两式联立得到（ u1）（下）速率梯度：u2 u1 z1z2S z xO yz0 u2 u1所以为S 相隔的两层气体层之间的黏力为 气体的黏度取决于系统中单位体积的分子数、分子的质量、分子的平均速率和平均自由程。 气体的密度可以得到气体的黏度将上式与右式比较正号表示净输运的动量沿z正向 讨论：2. 实验证实1的结论不同压强下CO2气体的黏度 压强/ 102 Pa粘度/ 10-6 Pa.s14.914.914.814.713.81013506.526.662.6660.7997极低压强下，p平均自由程 最大到容器线度不再变化1. 黏度 ,与压强无关13 将复杂的周期性振动分解为一系列简谐振动的操作，称为频谱分析。 将