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文档简介

1、气体分子的平均碰撞频率和平均自由程气体分子的平均碰撞频率和平均自由程气体分子平均速率氮气分子在270C时的平均速率为476m.s-1.矛盾气体分子热运动平均速率高，但气体扩散过程进行得相当慢。克劳修斯指出：气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其他分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。在相同的t时间内, 分子由 A 到B 的位移比它的路程小得多扩散速率(位移/时间)平均速率(路程/时间)自由程：分子在相邻两次碰撞之间自由通过的路程 .简化模型 1 . 分子为刚性小球; 2 . 分子有效直径为 d (分子间距平均值); 3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均相对

2、速率 相对于其他分子运动. 分子的平均碰撞频率( )：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数. 分子的平均自由程( )：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程 . “跟踪”一个分子A，认为其它分子不动，A 以平均相对速率 相对于其它分子运动。t 时间内, 能够与 A 球碰撞的分子数：A球心轨迹 ：折线 .质心与折线距离 d 的分子将不与 A 相碰.碰撞截面:t 时间内，A 通过的折线长：以折线为轴的曲折圆柱体积：分子的平均碰撞频率：考虑其他分子的运动 ：分子的平均碰撞频率：t 时间内与 A 球碰撞的分子数：(证明见后) 分子平均碰撞频率 平均自由程： 一定时 一定时可由麦克斯韦速率

3、分布定律严格证明, 这里给出几种简化的证明.关于分子的平均相对速率方法1：两个分子的平均相对速率，相当于一个分子不动，而另一个分子以折合质量相对运动的平均速率。折合质量：相对运动平均速率：方法2：两分子间的夹角 0, 平均值 = /2 . 方法3：由余弦定理，得 理想气体的分子模型，在压强与温度公式推导、能量均分定理和分子平均碰撞自由程中有何区别？ 在推导压强与温度公式时，我们是将气体分子视为有质量而无大小的质点； 在能量均分定理中，我们将理想气体分子视为有结构的质点组，可以发生转动和振动； 在推导分子平均碰撞自由程时，我们将理想气体视为有一定大小(体积)的刚性小球。 由此可见，对不同的问题，我们采用不同的理想模型来进行研究，只要抓住问题的本质即可。讨论:解：（空气分子有效直径 ： ） 例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程 : (1) 273 K、 时 ; (2) 273 K 、 时. 能级粒子能量取分立值情况下的玻尔兹曼分布对于任意两个能级，有在正常状态下，能级越低，粒子数越多。粒子总是优先占据低能级状态能量最低原理处于Ei状态的粒子数玻尔兹曼分布定律不仅适用于气体，也适用于固体和液体中的微观粒子，以及粒子能量取分立值的情况。例：氢原子基态能级 E1= -13.6 eV，第一激发态能级 E2=

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