2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体力学中的膨胀波和激波

1、流体力学中的膨胀波和激波第一节 膨胀波当超声速流流过凸曲面或凸折面时，通道面积加大，气流发生膨胀，而在膨胀伊始因受扰动而产生马赫波。这种气流受扰后压强将下降，速度将增大情况下的马赫波称为膨胀波。（ 图9-1、9-2)膨胀波产生的特点：1.超声速来流为定常二维流动,在壁面折转处必定产生一扇型膨胀波组，此扇型膨胀波是有无限多的马赫波所组成2.经过膨胀波组时，气流参数是连续变化的，其速度增大，压强、密度和温度相应减小,流动过程为绝热等熵的膨胀过程. 3.气流通过膨胀波组后，将平行于壁面OB流动. 4.沿膨胀波束的任一条马赫线，气流参数不变，固每条马赫线也是等压线。而且马赫线是一条直线 .5. 膨胀波

2、束中的任一点的速度大小仅与 该点的气流方向有关. 第二节 激 波气流通过凹面时从B开始通道面逐渐减小，在超声速流情况下,速度就会逐渐减小，压强就会逐渐增大。与此同时,气流的方向也逐渐转向，产生一系列的微弱扰动，从而产生一系列的马赫波,这种马赫波称为压缩波。气流沿整个凹曲面的流动，实际上是由这一系列的马赫波汇成一个突跃面(图94)。气流经过这个突跃面后，流动参数要发生突跃变化：速度会突跃减小；而压强和密度会突跃增大。这个突跃面是个强间断面，即是激波面。 一、激波的分类1. 斜激波（超声速气流 经过激波流动方向变化） 2.正激波 （超声速气流经过激波流动方向不变化） 6一、激波的分类3.脱体激波（

3、超声速气流流过钝头物体产生的激波） 激波实例： 美军超音速飞机 激波的流动不能作为等熵流动处理。但是，气流经过激波可以看作是绝热过程。二、正激波正激波的形成过程：见图97直圆管在活塞右侧是无限延伸的，开始时管道中充满静止气体 如(a)所示，活塞向右突然作加速运动，在一段时间内速度逐步加大到v，然后以等速v运动.活塞表面靠近的气体依次引起微弱的扰动，这些扰动波一个个向右传播。如(b)所示，当活塞不断向右加速时，一道接一道的扰动波向右传播，而且后续波的波速总是大于现行波的波速，所以后面的波一定能追上前面的波。如(c)所示，无数个小扰动弱波叠加在一起形成一个垂直面的压缩波，这就是正激波。 （1） 激

4、波向右的传播速度，激波后气体的运动速度则为活塞向右移动的速度 ,见图98(a) （2）当把坐标系建立在激波面上时，激波前的气体以速度 向左流向激波，经过激波后气体速度为 ,见图98(b). 激波的传播速度：二、正激波应用动量方程: 为圆管横截面的面积 应用连续性方程：联立 和 得正激波的传播速度 ：二、正激波由式（91）可见，随着激波强度的增大（ ， 增大），激波 的传播速度也增大。若激波强度很弱，即 ， 。 此时激波已成为微弱压缩波，则式（91）可写成： 上式表示微弱压缩波是以声速传播的.将式（91）代入式（b）得波面后得气流速度 （92） 由此式可见，激波的强度越弱，气体的流速越低。如果是微弱的扰动波，波面后的气体是没有运动的，即 ， ， 。 二、正激波第三节 正激波前后的参数关系气体在绝热的管内流动产生正激波。激波上游（波后）和下游（波前）的参数分别以下脚标“1”、“2” 表示。设激波等速移动，并将坐标系固连在激波 上，这样无论激波运动与否，均可将激波视为静止 的。通常把这种激波叫做定常运动的正激波或驻址 正激波。若激波面的面积为A（垂直于纸面），并设 正激波前后的气流参数分别为 ， ， ， 和 ， ， ， ， 则可以根据以下四个方程连续性方程、动量方 程、能量方程和状态方程来建立正激波前后各参数 之间的关系式。 一、激波的基本控制方程 连