2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体力学的势流叠加_第1页
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文档简介

1、流体力学的势流叠加势流叠加一、均匀直线流中的源流二、均匀直线流中的等强源汇流三、偶极流绕柱体的流动四、源环流图7-15 点涡 一、汇流和点涡叠加的流动螺旋流 二、源流和汇流叠加的流动偶极子流 几个简单有势流动叠加得到的新的有势流动，其速度势函数和流函数分别等于原有几个有势流动的速度势函数和流函数的代数和，速度分量为原有速度分量的代数和。 研究势流叠加原理的意义：将简单的势流叠加起来，得到新的复杂流动的流函数和势函数，可以用来求解复杂流动。 图7-16 螺旋流网 图7-17 点源和点汇叠加 图7-18 偶极流 边界层：物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层。 图87 绕平板的边界层示意图 我们可以用

2、图87所示的绕平板的流动情况说明边层层的概念。 设平板固定不动，来流的速度为 ，方向与板面方向一致。当流体流过平板时，根据固壁无滑移条件，板面上流体质点的速度为零，在与板面垂直的方向上存在很大的速度梯度，因此存在很大的摩擦应力，它将阻滞邻近的流体质点的运动。在边界层区域以外，速度基本均匀，保持和来流速度基本相同的大小和方向。绕流边界层在平板的前缘开始形成，随着流动向下游发展，受摩擦应力的影响，越来越多的流体质点受到阻滞，边界层的厚度也随之增加。在平板的前部边界层呈层流状态，随着流程的增加，边界层的厚度也在增加，层流变为不稳定状态，流体的质点运动变得不规则，最终发展为紊流，这一变化发生在一段很短

3、的长度范围，称之为转区，转类区的开始点称为转类点。转类区下游边界层内的流动为紊流状态。如图所示，由于紊流边界层内的流体质点更容易和外部主流区的流动进行动量交换，因此紊流区域边界层厚度的增加比层流增加的更快。在转涙区和紊流区的壁面附近，由于流体的质点的随机脉动受到平板壁面的限制，因此在靠近壁面的更薄的区域内，流动仍保持为层流状态，称为层流底层和粘性底层。 边界层的厚度两个流动区域之间并没有明显的分界线。边界层的厚度：通常，取壁面到沿壁面外法线上速度达到势流区速度的99处的距离作为边界层的厚度，以表示，这一厚度也称边界层的名义厚度。边界层的厚度取决于惯性和粘性作用之间的关系，即取决于雷诺数的大小。雷诺数越大，边界层就越薄；反之，随着粘性作用的增长，边界层就变厚。沿着流动方向由绕流物体的前缘点开始，边界层逐渐变厚。 在这一节里，将利用边界层流动的特点如流体的粘度大小、速度与温度梯度大和边界层的厚度与物体的特征长度相比为一小量等对N-S方程进行简化从而导出层流边界层微分方程。在简化过程中，假定流动为二维不可压定常流，不考虑质量力，则流动的控制方程N-S方程为： （8-27）将上述方程组无量纲化。为此考虑如图所示的一半无穷绕流平板，假定无穷远来流 的速度 ，流动绕过平板时在平板附近形成边界层，其厚度为 ，平板 图88 绕平板层边界层的示意图 前缘至某点的距离为 。

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