2021-2022学年高二物理竞赛课件：（平动）由位移求速度及加速度_第1页
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1、由位移求速度及加速度12位置矢量可表示为 位矢大小1、直角坐标系3速度表达式4任何一个方向的速度和加速度都只与该方向的位置矢量的分量有关, 而与其它方向的分量无关。 加速度的表达式加速度大小5P的位置矢量表示为 2、平面极坐标系速度大小6加速度7横向速度是质点沿圆周切向速度对于圆周运动：3、自然坐标系 8自然坐标系: 9不通过平面极坐标系，直接在自然坐标系写出 10 例1：通过绞车拉动湖中小船拉向岸边, 如图。如果绞车以恒定的速率u拉动纤绳, 绞车定滑轮离水面的高度为h, 求小船向岸边移动的速度和加速度。 解：以绞车定滑轮处为坐标原点, x 轴水平向右, y 轴竖直向下, 如图所示。xlhyo

2、xxlh11 设小船到坐标原点的距离为l, 任意时刻小船到岸边的距离x总满足 x 2 = l 2 h 2 两边对时间t 求导数, 得 绞车拉动纤绳的速率, 纤绳随时间在缩短, 故 ; 是小船向岸边移动的速率。 负号表示小船速度沿x 轴反方向。 小船向岸边移动的加速度为 12例3：细棒以恒定角速度 绕其端点O 旋转, 棒上套一小球, 小球以恒定速度u沿棒向外滑动。初始时刻小球处于点O, 求t 时刻小球的速度和加速度。 解：取棒端点O为极点, 在细棒旋转的平面内建立极坐标系, 初始时刻棒位置为极轴。在此坐标系中, 小球的位置可用极坐标( , )表示。 其中O13 可见小球的径向速度就是它沿棒滑动的速度, 横向速度则是t 的线性函数。 由上式可以看到, 径向加速度是时间的线性函数,

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