2021-2022学年高二物理竞赛课件：力矩和转动定律_第1页
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1、力矩和转动定律 力矩和转动定律寻求类似于牛顿定律、确定刚体在外力矩作用下运动状态发生变化的规律转动定律。1 .对固定点的力矩 这种情况相当于质点绕固定点O 转动的情形, 可用上面公式.2 .对固定转轴的力矩（1）力垂直于转轴OPdr（2）力与转轴不垂直FF转轴o rFz转动平面 可以把力分解为平行于转轴的分量和垂直于转轴的分量. 平行于转轴的力不产生转动效果，该力对转轴的力矩为零.大小：方向：沿转轴方向.（一）刚体定轴转动的力矩(3) 若刚体受N个外力作用，(4) 若作用在刚体各处的力是连续分布的，可将刚体分割成很多小质元，先求作用在每个质元上的元力矩，再对所有元力矩求和 (b) 以上公式中,

2、 力都应理解为垂直于转轴的分量, 下同.注意:(5) 刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消,即内力矩之和总是为零。O例1：一匀质细杆，长为 l 质量为 m ，在摩擦系数为 的水平桌面上转动，求摩擦力的力矩 M阻。解：摩擦力沿杆连续分布，杆上各质元均受摩擦力作用，但各质元受的摩擦阻力矩不同。细杆的质量密度质元的质量质元受摩擦阻力矩：细杆受的阻力矩：方向沿 -z 轴如图建立坐标系，分割质元。例2）现有一质量为m，半径为R的匀质薄圆盘在平面内以角速度转动，求摩擦力产生的力矩。解：取细圆环为质元(二）转动定律 要揭示转动惯量的物理意义，实际上是要找到一个类似于牛顿定律的、确定刚体在外力矩作用下运动状态

3、发生变化的规律转动定律。质点系的角动量定理：问题归结为确定刚体的角动量。质点的牛顿运动定律：应用于刚体 = 转动定律 1. 定轴转动刚体的角动量 (a) 质点对点的角动量作圆周运动质点的角动量 L rmv (b) 定轴转动刚体的角动量在以角速度作定轴转动的刚体内, 取质元 mi , 则其对OZ 轴的角动量为 刚体的总角动量，应为组成刚体的所有质元的角动量的矢量和。由于刚体作定轴转动时，各质点对定轴的角动量都具有相同的方向(沿转轴方向)，因此矢量式：2. 转动定律质点系的角动量定理：应用于定轴转动刚体：刚体的转动定律：刚体的角动量：比较：质点的牛顿运动定律(二）转动定律另一推导（由牛顿第二定律导出）O刚体可看成是由许多小质元组成，在p点取一质元 ，受力：外力 ，与 成 角合内力 ，与 成 角只考虑外力与合内力均在转动平面内的

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