信息技术2.0微能力：中学八年级数学下（第十九章）矩形、菱形、正方形 (1)-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学八年级数学下（第十九章）矩形、菱形、正方形 (1)义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品2目录作业设计说明 HYPERLINK l _bookmark2 1一、单元信息 HYPERLINK l _bookmark1 2二、单元分析 HYPERLINK l _bookmark1 2三、单元学习与作业目标 HYPERLINK l _bookmark3 4四、单元作业设计思路 HYPERLINK l _bookmark4 6五、课时作业 HYPERLINK l _bookmark5 7第一课时 多边形的内角和 (1)

2、 HYPERLINK l _bookmark6 7第二课时 多边形的内角和 (2) HYPERLINK l _bookmark7 11第三课时 平行四边形 (1) HYPERLINK l _bookmark8 14第四课时 平行四边形 (2) HYPERLINK l _bookmark9 17第五课时 矩形、菱形、正方形 (1) HYPERLINK l _bookmark10 21第六课时 矩形、菱形、正方形 (2) HYPERLINK l _bookmark11 25第七课时 矩形、菱形、正方形 (3) HYPERLINK l _bookmark12 29第八课时 综合与实践 多边形的镶嵌

3、HYPERLINK l _bookmark13 33六、单元质量检测作业 HYPERLINK l _bookmark14 35答案 HYPERLINK l _bookmark15 411作业设计说明作业设计课题义务教育教科书 (沪科版) 八年级下册第 19 章四边形作业设计依据义务教育数学课程标准(2022 年版)作业设计指 导 思想落实“双减”政策，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任 务，提升学生数学核心素养.作业设计类型本次作业分为:基础性作业、发展性作业，目的是能让学生通过 完成不同要求的作业，让不同的学生在数学上得到不同的发展.作业设计意图1. 拓宽作业空间，变单一性作业为多元式作业

4、.在数学学习中， 学生个体存在差异。他们的学习能力、方式都是不同的. 采用 “分层式作业”更适合每位学生独特性，满足学生不同的学习 需求.2. 激发学生学习的内驱力，变功利性作业为趣味式作业.苏霍 姆林斯基说得好:“学生在学习中意识到自己的智慧和力量，体 会到创造的快乐这就是兴趣. ”为了唤起学生的学习兴趣，作业 形式要做到“活”一点，通过多种渠道，采取多种方式，把训 练和发展创造性思维寓于趣味之中.3. 从学生实际出发，变封闭性作业为开放式作业.数学课程 标准中提出:课程目标必须面向全体学生，力争使每一个学生 的科学素养都得到发展.因此把学生置于一个动态、开放的学习 环境中，为学生提供多元、

5、综合学习的机会，体现自主开放的 学习过程，是设计本次作业的意图之一.作业设计达成 目标1. 通过完成作业，能对四边形有一个全面认识.2. 通过完成作业，培养动手能力，学会探究问题的方法，发展 学生的数学核心素养.3. 通过完成作业，感受我国古代数学文化，树立文化自信，培 养爱国情怀.4 通过完成作业，实现数学教育育人功能作业完成要求1. 自主选择适合自己的作业(每个人都要选择).2. 以小组为单位合作完成作业(注意分工合作).3 教师要对作业进行评价2一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期沪科版第 19 章四边形单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1

6、多边形的内角和 (1)第 19.1 (P70-72)2多边形的内角和 (2)第 19.1 (P72-74)3平行四边形 (1)第 19.2 (P75-79)4平行四边形 (2)第 19.2 (P79-85)5矩形、菱形、正方形 (1)第 19.3 (P86-89)6矩形、菱形、正方形 (2)第 19.3 (P90-92)7矩形、菱形、正方形 (3)第 19.3 (P92-98)8综合与实践 多边形的镶嵌第 19.4 (P99-100)二、单元分析(一) 课标要求1.了解多边形和正多边形的有关概念，探索并掌握多边形的内角和与外角和 公式.2.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间

7、的关系.3.探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理，掌握正 方形具有矩形和菱形的一切性质，理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.4.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.5.探索并证明三角形中位线定理.6.了解平面图形镶嵌的含义，知道哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的理由及简 单的镶嵌设计.3(二) 教材分析1.内容体系本章的主要内容有两部分:多边形的内角和、平行四边形和特殊平行四边形. 教科书从研究多边形的内角和与外角和着手，重点研究了平行四边形和特殊的平 行四边形的性质和判定.平行四边形部分:首先研究了平行四边形的概念、性质和判定，然后由平行 四边形在角、边

8、、对角线等方面的特殊性研究了矩形、菱形的概念、性质和判定， 继而从矩形、菱形的综合特殊性研究了正方形的概念和性质.综合与实践:能利用镶嵌原理设计图案和解释镶嵌问题.最后引导学生利用 一种或两种正多边形进行设计创作.2.重点和难点分析本章重点是平行四边形的性质和判定.四边形的有关概念以及多边形内角和 与外角和，为平行四边形的学习做必要的铺垫.矩形、菱形、正方形是特殊的平 行四边形,它们的概念、性质以及判定都是建立在平行四边形的基础之上的.本章 的关键是要求学生掌握平行四边形性质和判定，并能熟练地利用这些知识解决问 题.本章难点是各种特殊四边形之间的联系和区别.平行四边形与各种特殊平行 四边形之间

9、的关系蕴含了分类思想,又是相近概念的集中与交错，不容易被学生 所掌握，“张冠李戴”的现象时有发生，作业设计中用“集合”思想，结合关系 图或分类表，让学生分清这些概念的从属关系，突破本章难点.(三) 学情分析从年龄特点看，八年级 (下) 的学生大都在 14 岁左右，在经历了小学学习 和初中阶段近两年的数学学习后，已经积累了一定的数学学习经验，并在内心充 满求知欲和探索欲，充满成为发现者、探究者和成功者的渴望。从学生的认知规律看，在学习“四边形”之前，学生已经学习了平行线、三 角形的概念及其全等三角形等知识；并且进行了推理与证明的学习，掌握了几何 计算与证明的一般研究路径.奠定了数学思想方法、逻辑

10、推理等方面的基础.这些 都为“四边形”的学习做了良好的铺垫.4但由于“四边形”单元的图形较为复杂，推理过程相对繁琐，思维过程相对 抽象.这些都为“四边形”单元的学习造成了障碍，也可以说“四边形”单元的 学习是学生在初中阶段数学学习的一个分水岭，学会学好“四边形”，将大大提 升学生学习数学的自信心，减少学困生的数量，为后续的数学学习以及其它各科 的学习打下坚实的基础 (体现在作业设计中的跨学科问题上) .因此，在作业设 计中，加强了四边形与三角形的联系，常常要将四边形的问题转化为三角形问题 来解决，需要反复运用平行线和三角形的有关知识，这也体现了数学的转化思想. 培养学生从复杂图形中发现特殊图形

11、的能力，以及从“残缺图形”中通过添加辅 助线构造“特殊图形”的能力，提升学生解决数学问题的审题能力、分析能力和 思维能力.另外，本章中的四边形包括:平行四边形与特殊平行四边形(矩形、菱形、正 方形)之间的共性与特性以及它们之间的从属关系，涉及概念的内涵和外延、逻 辑思维、分类思想、逻辑思维等方面的知识，这对培养和发展学生的逻辑思维能 力提供了很好的素材.因此,本作业设计中有基础性练习、发展性练习、分层次作 业以及开放性作业，循序渐进、螺旋上升，切实提高学生的数学核心素养.三、单元学习与作业目标(一) 单元学习目标1.理解多边形的内角和、外角和、对角线的概念，并通过分层作业，加深对 多边形内角和

12、、对角线公式的认识，提升学生运用方程思想解决问题的能力.2.理解特殊四边形 (平行四边形、矩形、菱形、正方形) 之间的联系，能利 用它们的性质与判定进行计算和证明.并通过作业练习，训练学生的分析能力、 思维能力，提升学生的推理能力。3.经历从复杂图形中分离出全等模型、等腰三角形、直角三角形模型，以及 通过添加辅助线构造数学模型的过程，加深知识间的联系，构建三角形、四边形 的系统观，发展学生的问题解决能力。(二) 课时作业目标5课 时 信 息序号课时名称作业目标1多边形的内角和 (1)会用多边形的内角和的性质和对角线公式进行有关计算，解决简单 的几何问题，体验数学思想方法和核心素养.2多边形的内

13、角和 (2)会用多边形的内角和与外角和的性质进行有关计算，解决简单的几 何问题，认识正多边形的概念.3平行四边形 (1)平行四边形性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力.4平行四边形 (2)寻找识别平行四边形的方法，并能用语言表达自己发现的结果；引导 学生有条理的思考，培养学生的创新能力.5矩形、菱形、正方形 (1)会用矩形的性质和判定进行有关的计算和证明，能利用矩形的判定画图。6矩形、菱形、正方形 (2)会用菱形的性质和判定进行有关 的计算和证明，能利用菱形的判定画图。7矩形、菱形、正方形 (3)理解正方形的性质和判定，能用正方形的性质和判定解决实际问题

14、.8综合与实践 多边形的镶嵌复习巩固镶嵌原理，能利用镶嵌原理设计图案和解释镶嵌问题.9单元小结为学生反思学习情况，及时调整学习方法提供可行的依据.6四、单元作业设计思路(一) 分层设计作业：每课时均设计“基础性作业”(面向全体，体现课标，题量 3-6 题，要求学 生必做) 和“发展性作业”(体现个性化，探究性、实践性， 题量 1-3 大题， 要求学生有选择的完成) .基础性作业的设计要求：具有基础性和生长性发展性作业的设计要求：具有思维性和联系性具体设计体系如下：(二) 关注评价1.注重过程性评价处理作业过程中，要注重对学生的学习态度、学习方式、探索的精神、与同 学合作交流的积极性等予以及时、

15、正面的评价，这有利于保护学生学习的积极性, 让不同的学生在不同的层次受到不同的激励，在不同程度上尝到成功的体验.2.注重对学生基础知识和基本能力的评价作业评价时还应适当注重对学生基础知识的评价，注重对学生推理论证的能 力进行评价.学生对几何推理论证的学习在四边形中应得到巩固和加强，能力应 得到进一步的提升.73.注意对数学思想方法掌握的评价本章各种四边形之间的区别与联系中蕴涵了分类的数学思想.平行四边形的 判定是由平移引入的，在平行四边形、矩形、菱形等特殊四边形的性质研究中是 从边、角、对角线等方面展开的，这些都渗透了变换与分类的思想.因此应注重 对学生数学思想方法的掌握情况给予评价.4.注重

16、对学生探索能力的评价作业评价时不仅要关注学生参与的积极性，而且要注重对学生探索问题的能 力进行评价，以使得不同层次的学生得到不同层次的发展，这也是符合义务教育 数学课程标准(2022 年版) 的基本理念的.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法注：本表由学生自行完成，意在学生拿到教师批改后的作业时，通过反思解 题过程，明确自己存在的问题和不足，积累解题经验，更好地促进个性化的学习 和提升.也为教师评价提供精准素材.五、课时作业第一课时 19.1 多边形内角和 (1)作业目标：会用多边形的内角和的性质和对角线公式进行有关计算，解决简单 的几何问题，体验数学思想方法和核心素养.作业

17、重点：任意多边形的内角和公式、对角线公式.作业难点：内角和公式、对角线公式的探究.作业 1 (基础性作业)1.作业内容8(1) n 边形的内角和等于_ (n 为不小于 3 的整数)；(2) 若四边形 ABCD 中， A: B: C: D = 2:2:3:5,则A = _ , C =_ .(3)【教材 P74】过四边形的一个顶点可以连 _ 条对角线，四边形共 有_ 条对角线；(4)【教材 P74 改编】过 n 边形的一个顶点可以连 _ 条对角线， n 边形共有 _ 条对角线；(5)【教材 P73 改编】一个 n 边形的内角和是 1800 ，则 n = _ ；(6) 正多边形的每个内角可能是75；

18、108；135吗？请说明理由.2.时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;

19、其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图9作业第 (1) 题考查学生对多边形内角和公式的掌握；第 (2) 题多边形内角 和公式的应用，体现方程思想；第 (3) 题是推导多边形内角和公式的一种方法， 便于突破重点、分散难点、加深对公式的理解和运用；第 (4) 题考查学生对对 角线公式的理解；第 (5) 题多边形内角和公式的逆向应用，从而形成问题串， 也符合规律及学生认知基础。作业评价时要关注学生对方程方法的使用，要即时 评价，让学生品尝成功的愉悦，增强学习信心，发现自己的不足，明确努力的方 向；第 (6) 题需要学生先理解公式的同时知道正多边形内角和另外的表示方法， 体现习题的开放性并

20、培养学生的逻辑思维和运算能力，且适用于学有余力的同学， 旨在促进学生潜能、个性、创造性的发挥，具有持续发展的能力.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1)【教材 P103 改编】一个多边形的内角中，锐角的个数最多有 ( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个(2) 若正 n 边形的一个内角与正 2n 边形的一个内角的和等于 180，则 n 为_ ；(3) 一个凸多边形除一个内角外，其余n-1 个内角的和是 2022 ，求边数 n.(4) 一个凸多边形的内角的和连同它的一个外角的度数是 2022 ，求边数 n.2.时间要求

21、 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC10答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分

22、析与设计意图作业第 (1) 题主要考查了学生对多边形的内角和和外角和等知识点的理解 和应用能力，作业评价时要关注学生对本题多种方法的使用 (从三角形角度、从 外角的角度、从多边形内角试验的角度)，要让学生愿说，并保持学生的心理平 衡；第 (2) 题是方程方法与正多边形内角之间的联系，可以培养学生数感及直 观想象能力，也可以培养学生计算能力；第 (3) (4) 是适用于学有余力的同学 的年数题，考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是利用多边形的内角 和为 180的整数倍注意多边形的一个内角一定大于 0 ，并且小于 180.作 业评价时要凸显代数法和方程方法，要调动学生学习的积极性，树立学习

23、的信心， 并促进良好学习习惯的形成，使教学达到理想的效果.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法11第二课时 19.1 多边形内角和 (2)作业目标 ：会用多边形的内角和与外角和的性质进行有关计算，解决简单的 几何问题，认识正多边形的概念.作业重点 ：任意多边形的外角和定理.作业难点：外角和公式的探究以及公式的综合应用.作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)【教材 P74 改编】多边形的边数由 3 条增加到 8 条，此时它的内、外角 和分别是 _ 、_ .(2) 一个 n 边形的外角和是 _ .(3) 正五边形的每一个外角是_，每一个内角是_.(4)如果一个多边形共有 5

24、条对角线，则这个多边形的内角和是_ ， 外角和是_ .(5) 一个多边形的每一个外角都是 60 ，则 n = _ .(6) 如图，求A+B+C+D+E+F 的度数.2.时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。12答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常

25、规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) (2) 题还是要求学生掌握多边形外角和 360和内角和公式， 第 (3) 题考查学生正多边形的每一个内外角的计算方法；第 (4) 题考查学生综 合解决问题的能力，符合学生认知基础；第 (5) 题是正多边形内外角与边数之 间关系；第 (6) 题学生应用多边形内角和知识解决问题的能力，考查学生读图、 识图及转化能力，培养学生建模核心素养.作业评价时要突出作业评价的激励性.5.学生自我评价错题题号知

26、识点问题类型错误原因解决办法作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 一个多边形的内角和比外角和大 360 ，这个多边形有_条边.(2)【教材 P103 改编】已知一个多边形的每个内角都相等，它的一个内角 与外角的度数比为 3:2，求它的对角线的条数.(3)【教材 P74 改编】一个正 n 多边形的边数增加 1，它的每个外角将( )A减少 360 度 B. 减少13度C. 增加 180 度 D. 增加2.时间要求 (15 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或

27、无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 (1) 题考查多边形内外角和的问题，作业评价时要求学生熟练掌握并灵 活运用；第 (2) 题综合考查学生多边形内外角和与对角线之间的联系，作业评 价时要讲清楚每一个顶点处内

28、角与外角和 180；第 (3) 题通过数式变化进一 步考查学生多边形外角和 360 ，培养学生逻辑思维能力，培养学生建模核心素 养.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法14第三课时 19.2 平行四边形 (1)作业目标：平行四边形性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问 题的能力，培养学生的推理能力.作业重点：平行四边形、三角形中位线概念和性质.作业难点：平行四边形问题转化为三角形问题的转化思想方法应用.作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)【教材 P78 改编】在ABCD 中， A=50，则B=_, C=_， D=_。(2) 如果ABCD 的周长为 28cm，且

29、 AB:BC=2:5，那么 AB= _ cm，BC= _ cm, CD= _ cm, AD= _ cm.(3)已知O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，AC=20mm,BD=22mm,AD=15mm, 那么BOC 的周长等于_.(4) 已知：如图，已知：四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC 交 AD 于 E，AEB=30，AE=4cm求C 的度数和 CD 的长；若 BC=6，求ABCD 的面积2.时间要求 (15 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC15答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过

30、程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业主要考查了学生对平行四边形的边、角、对角线性质的理解和应用能力， 符合学生认知规律，作业评价时要关注学生第 (2) 题方程方法的使用，通过对 作业任务的理解，实

31、现高质量的、有效的自主学习.通过加强过程性评价，使每 一个学生都能在有效学习中获得成长、取得进步；第 (3) 题重在知识间联系， 培养学生认识基本图形的能力，也培养学生的逻辑思维和运算能力.作业评价时 要注意分层教学、注意学生出现的共性和个性化问题，以进一步指导学生高质量 完成作业.5. 自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 在ABCD 中， A: B: C: D 的值可以是 ( )A1:2:3:4 B：1:2:2:1 C. 1:1:2:2 D. 2:1:2:116(2)【教材 P84 改编】国家级历史文化名城合肥，风华秀丽，花木葱茏。 某广

32、场上一个形状是平行四边形的花坛 (如图)，分别种有红，黄，蓝，绿，橙， 紫 6 种颜色的花,如果有 ABEFDC,BCGHAD,那么下列说法中错误的是 ( )A红花，绿花种植面积一定相等 B. 紫花，橙花种植面积一定相等C. 红花，蓝花种植面积一定相等 D. 蓝花，黄花种植面积一定相等第 (2) 题 第 (3) 题(3) 如图，ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上任一点，作 DEAC 交 AB 于点 E， DFAB 交 AC 于点 F，四边形 AEDF 为平行四边形.当点 D 在 BC 上运动时， EDF 的大小是否变化？为什么？当 AB=10cm 时，求AEDF 的周长；通过的计算，你能

33、否得出类似的结论？写出你的猜想. 2.时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。17解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为

34、B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题主要考查了学生对平行四边形的边角性质的理解和应用能力， 作业评价时要强调对边对角相等问题，对“学困生”要重视习惯养成，在对“学 困生”作业反馈的过程中采取评价过程、鼓励进步、榜样示范等方式；第 (2) 题是结合面积问题对学生读图、识图能力的考查，培养学生图感及直观想象能力； 第 (3) 题是开放性题，通过运动变化强化平行四边形性质，考查学生应变能力 及数学抽象的核心素养评价时可以采取组长评价、同桌互评的方式，增强师生 感情和学生主人翁意识.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第四课时 19.2 平行四

35、边形 (2)作业目标：寻找识别平行四边形的方法，并能用语言表达自己发现的结果； 发展学生有条理的思考，培养学生的创新能力.作业重点：平行四边形的判别方法.作业难点：平行四边形的判定方法与性质的区别与应用.作业 1 (基础性作业)1.作业内容18(1) 如果四边形 ABCD 满足条件：_，那么这个四边 形的对角线 AC 和 BD 互相平分 (只需填写一组你认为适当的条件即可) .(2)【教材 P85 改编】不能判定四边形是平行四边形的是 ( )A两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等C两组邻边分别相等 D. 两组对边分别相等(3) 已知 ABC 中，D、E、F 分别是边 AB、BC、CA 的中

36、点，若 DEF 的周长为 20cm，则 ABC 的周长为_ .(4) 已知如图，平行四边形 ABCD 中，E,F 分别是 AB,CD 的中点.求证：(1) AFDCEB;(2)四边形 AECF 是平行四边形.2.时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路

37、有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。194.作业分析与设计意图作业第 (1) 题从平行四边形定义和判定方法考查学生基本知识，符合学生 认知基础；第 (2) 题是开放性试题，继续考查学生平行四边形判定方法；第 (3) 题旨在考查学生三角形中位线的基本知识和应用意识；第 (4) 题是平行四边形 性质和判定的综合运用，作业评价时一定要强化推理意识、方法及过程.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业 2 (发展性作

38、业)1.作业内容(1)【原创】四边形 ABCD 中，ADBC，当满足什么条件时，四边形 ABCD 为平行四边形 ( )A A+C=180 B. B+D=180C. A+B=180 D. A+D=180(2)已知三角形的边长分别是 6cm、8cm 和 10cm，顺次连接各边中点所得的 三角形周长和面积分别是_ 和_ .(3)【原创】已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E,F 是对角线 AC 上的点， 且 AE=CF,M,N 分别是 AB,CD 上的点，且 BM=DN.求证：四边形 MENF 是平行四边形. 2.时间要求 (20 分钟)3.评价设计20评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等

39、，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 (1) 题仿 2017 安徽中考题，考查学生对平行四边形判

40、定的应变能力，作 业评价时要求学生对四种判定方法熟练掌握并灵活运用；第 (2) 题考查学生对 隐含条件 (勾股定理) 的发掘以及中位线知识和面积求法；第 (3) 题考查学生 应用平行四边形判定方法的逻辑推理，考查学生读图、识图及转化能力，并考查 学生多角度、多层次解决问题的能力，培养学生建模核心素养，作业评价时要展 示不同学生的方法和答案.培养学生的自我评价能力，其过程就是一个学习上的 自我反思过程，它可以帮助学生认识自己的不足，帮助学生根据作业的难易度了 解自己的学习水平，或者把自己的疑问及时反馈给教师，并培养学生自信心，实 现数学学习的育人价值.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原

41、因解决办法21第五课时 19.3 矩形、菱形、正方形 (1)作业目标：会用矩形的性质和判定进行有关的计算和证明，能利用矩形的判定 画图.作业重点：(1) 矩形性质和判定的应用.(2) 会构造辅助线运用直角三角形斜边中线等于斜边的一半进行有 关计算和证明.作业难点：(1) 矩形对角线相等这一性质应用.(2) 直角三角形斜边中线等于斜边的一半推论的灵活运用.作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 【原创】四边形 ABCD 对角线互相平分，要使它成为矩形，需要添加的 条件是( )A: AB=CD B: AD=BC C: AOB=45 D: ABC=90(2)【教材 P87 例 1 改编】如图：已

42、知矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O， AOB=120 ，AD=4cm,求矩形的对角线的长(3) 【教材 P97 题 5 原题】 以长为 3cm 和4cm 的线段为邻边画一个矩形.(4) 【教材 P104 题 5 改编】ABC 中，BE ,CF 分别是ABC 的高，M 为 BC 的中点，EF=5, BC=8,求EFM 的周长. (温馨提示：先画出图形哦)222.时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案

43、正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 题考查学生对矩形的定义及判定的了解，第 (2) 题让学生掌握 矩形的性质，并认识到当矩形的对角线夹角为 60或者 120时有一个等边三角 形，其边长等于对角线的长。第 (3) 题考查学生动手操作能力，

44、能利用矩形的 判定用尺规作一个矩形，第 (4) 题是矩形性质的推论：直角三角形斜边上的中 线等于斜边的一半的应用，这个性质特别重要，以后经常用到，让学生熟悉并能 够熟练应用。5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法23作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 【原创】下边四边形是矩形的有_ (填写序号)四个角相等的四边形；有三个角是直角的四边形；一组对边平行且对角线相等的四边形；对角线相等且互相平分的四边形(2) 【教材 P97 题 2 改编】在矩形 ABCD 中,AE 平分BAD, AOD=120求EAO 的度数.(3) 在矩形 ABCD 中，AB=3,AD=4,点 P 是

45、AD 上不与 A，D 重合的一个动点， PEAC,PFBD,E,F 为垂足，求 PE+PF 的值.(温馨提示：利用两种不同方法求面积OAD 面积)(4) 【教材 P104 题 5 改编】在ABC 中，点 D,E,F 分别是 AB,BC,CA 的中点 AH 是边 BC 上的高.求证：(1) 四边形 ADEF 是平行四边形.(2)DHF=DEF.(温馨提示：证DHF=DEF=BAC)2 时间要求 (20 分钟)3.评价设计24评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性

46、A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图发展性作业和基础性作业考查的知识点和类型，题量都相似，只是题目难度 有所提高，是基础性作业的巩固与提高.第 (1) 小题考查了学生对矩形的定义和 判定的掌握情况，题型是个多项选择题，要求学生对矩

47、形判定有全面了解和掌握. 第 (2) 考查了学生对于矩形性质掌握情况，再一次让学生明白矩形两条对角线 夹角是 60或 120时是一个特殊的矩形.第 (3) 题难度较大，考查的知识点较 多，有矩形性质运用，还有利用面积方法求线段长以及整体思想.第 (4) 小题再 一次巩固直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个性质，同时也考查了三角 形中位线定理，综合性较强，适合中等偏上学生训练.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法25第六课时 19.3 矩形、菱形、正方形 (2)作业目标：会有菱形的性质和判定进行有关的计算和证明，能利用菱形的判定 画图.作业重点：(1) 菱形性质和判定的应用

48、.(2) 会利用菱形面积等于菱形两条对角线积的一半公式进行有关计算和证明.作业难点：(1) 菱形面积等于菱形两条对角线积的一半公式进行有关计算.(2) 一个角等于 60菱形计算.作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)【原创】如果菱形的边长是a，一个内角是 60 ，那么这个菱形较短的 对角线长等于 ( ) .A.B.C.D.(2)【原创】菱形的两条对角线长分别是 6cm,8cm，则它的周长等于_， 面积等于_.(3)【教材 P98 题 10 改编】画一个菱形使它的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm。(4)【原创】如图：在ABC 中， ACB=90 ， CAB 的角平分线 AD 交 BC

49、于点 D,CEAB 交 AD 于点 F,交 AB 于点 E,DGAB 于点 H求证： (1)CD=CF(2)四边形 CDGF 是菱形(温馨提示：证四边相等)262 时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，

50、思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 (1) 题是菱形定义和性质的应用，让学生知道菱形四条边相等，对角线 互相垂直，对角相等这些性质，并能用这些性质解一个角等于 60的菱形有关 计算。第(2)题还是考查菱形性质，并能推出菱形面积等于菱形两条对角线积的 一半计算公式，第 (3) 题利用菱形判定定理画图，并进一步让学生明白画图的 过程就是利用图形的判定定理.本题即考查了菱形的判定定理，同时也考查了用 尺规作图作线段的垂直平分线.第 (4) 题进一步巩固菱

51、形判定定理.本题即可利 用四条边相等的四边形是菱形也可以用一组邻边相等的平行四边形是菱形，让学 生能够区分利用菱形的哪一个判定定理表较简单，并能证明所需的条件.5.学生自我评价27错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 【原创】下面能判定一个四边形是菱形的条件是 ( ) .A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相垂直且两组对角分别相等D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角(2) 【教材 P92 例 6 改编】如图，菱形 ABCD 的对角线 AC， BD 交于点 O，过 D 点作 DHAB 于点 H，连接 OH，若 OA=6,

52、OH=4，则菱形 ABCD 的面积等于( ).(温馨提示：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)(3)【教材 P98 题 11 原题】如图，已知两条等宽的矩形纸条倾斜地重叠着，求证：重叠部分 ABCD 为菱形.28(4) 【原创】如图，将矩形 ABCD 沿直线 MN 折叠，使点 C 落在点A 处，点 D落在点 E 处,直线 MN 交 BC 于点 M，交 AD 于点 N，连接 CN。求证：四边形 AMCN 是菱形(温馨提示：证 AM=AN)2 时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,

53、有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图发展性作业和基础性作业题型比较雷同，只是难度有所提高。第 (1) 题菱 形判定定理运用，但不是直接运用，必须通过转换。第 (2) 题是

54、一道综合题， 考查了多个知识点，有菱形性质，或直角三角形斜边中线等于斜边的一半，以及菱形面积等于菱形两条对角线积的一半计算公式。第 (3) 题是菱形的判定定理29的运用，题目出的非常巧妙，已知条件比较隐蔽，学生不易发现，即这是一个平 行四边形而且等高，需要添加辅助线，证明邻边相等，是一道非常不错的证明题. 第 (4) 题类似于第 (3) 题，是一道菱形判定题，但已知条件不是直接给出，通 过操作 (折叠)，条件不直观，需要深度思考，才能找出已知条件，对培养学生 思考能力、观察能力要求较高.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第七课时 19.3 矩形、菱形、正方形 (3)作业目标

55、：熟记正方形的性质和判定，能用正方形的性质和判定解决问题. 作业重点：正方形性质和判定的应用.作业难点：辅助线的添加.作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)【原创】填空：有_的平行四边形叫做正 方形.有_的矩形是正方形.有_的菱形是正方形.对角线_的四边形是正方形.(2)【改编自教材 91 页思考】完成下列作图过程，并回答问题.30如图，作两条互相垂直的直线 l1 和 l2 ，垂足为 A，在直线 l1 和 l2 以上分 别截取 AB、AD 使 AB=AD，分别以 B、D 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 BC、DC，四边形 ABCD 是正方形吗？为什么？如图，作两条互

56、相垂直的直线 l1 和 l2 ，垂足为 O，在直线 l1 和 l2 上顺次 截取 OA=OB=OC=OD，连接 AB、BC、CD、DA，四边形 ABCD 是正方形吗？为什么？2.时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。31解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。

57、C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图(1) 复习巩固基础知识，使学生明确，数学学习也是需要一定记忆的.(2) 2022 年版新课标对尺规作图提出了更高的要求，设计本题的目的一是 适当复习尺规作图，二是熟悉正方形的判定方法.5.学生自我评价：错题题号知识点问题类型错误原因解决办法作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1)【原创】作图：在如图所示的网格中以 AB 为一边利用尺规作图作正方 形 ABCD.32(2)【改编自教师用书 166

58、页第 22 题】已知：如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、AD 上的点，BE=AF+CE，AFB=50 ，求BEC 的角度.2.时间要求 (20 分钟)3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整； 答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处， 答案正确。 B 等，解法思路有创新， 答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂

59、或无 过程。综合评价等级AAA、 AAB 综合评价为 A 等；ABB、 BBB、 AAC 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图(1)本题难度较大，设计本题的目的是继续复习巩固尺规作图和正方形的画 法,提高学生动手操作能力.作图可以采用不同的方法，体现了分层作业的思想， 能力不同的学生可以采用适合自己的方法进行作图.33(2)题目考察了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判 定和性质以及如何正确添加辅助线，综合性较强，目的是培养学生综合利用所学 知识分析问题、解决问题的能力.5.学生自我评价错题题号知识点问题类型错误原因解决办法第八课时 (19.4

60、 综合与实践 多边形的镶嵌)作业目标：复习巩固镶嵌原理，能利用镶嵌原理设计图案和解释镶嵌问题. 作业重点：根据镶嵌原理，设计方案.作业难点：能利用代数推理，说明理由.1. 作业内容(1)【改编自教科书 100 页课题】如图：是通过多边形镶嵌设计的美丽图案， 请欣赏图案并解决如下问题.34收集有关镶嵌的历史资料、著名的镶嵌图案或生活中的镶嵌图案等，并用 多媒体进行讲解或展示.利用所学的镶嵌知识，设计一幅自己满意的镶嵌图案，并进行展示说明.(2)【改编自教师用书教学链接 152 页平面镶嵌】用两种正多边形可以进行 镶嵌吗？请以正三角形和正方形为例进行探究，如不可以，请说明理由？如果可 以，请你从理