新教材新高考一轮复习人教B版 第一章 第二节　常用逻辑用语 作业

1、第一章 第二节常用逻辑用语基础夯实练1若b10a，且a为整数，则“b能被5整除”是“a能被5整除”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B若a能被5整除，则b10a必能被5整除；若b能被5整除，则aeq f(b,10)未必能被5整除故选B.2已知，R，则“存在kZ使得k(1)k”是“sin sin ”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选C(1)若k为偶数，设k2n(nZ)，则2n，有sin sin(2n)sin ；若k为奇数，设k2n1(nZ)，则(2n1)，有sin sin(2n1)sin(2n)sin

2、()sin .充分性成立(2)若sin sin ，则2k或2k，即2k或(2k1)，故k(1)k.必要性成立故应为充分必要条件故选C.3(2021山西大同摸底测试)设，是两个不同的平面，m是直线且m，则“m ”是“ ”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：选B由m，m得不到.由，m，得m和没有公共点，所以m，即由能得到m.所以“m ”是“ ”的必要而不充分条件故选B.4设xR，则“eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)eq f(1,2)”是“x31”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选

3、A由eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)eq f(1,2)，得eq f(1,2)xeq f(1,2)eq f(1,2)，所以0 x1.由x31，得x1.据此可知“eq blc|rc|(avs4alco1(xf(1,2)eq f(1,2)”是“x31”的充分而不必要条件故选A.5(2021江苏杨州高邮第一中学月考)已知p：|xa|2，q：eq f(1,x2)1.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A(，4B1,4C(1,4 D(1,4)解析：选C解不等式|xa|2，即2xa2，得a2xa2.解不等式eq f(1,x2)1，即1eq f(1,x2)eq f(x3,

4、x2)0，得23，)解得1b，则am2bm2；若ab，则a|a|b|b|；若ba0，m0，则eq f(am,bm)eq f(a,b)；若ab0，且|ln a|ln b|，则2ab的最小值为2eq r(2).其中是真命题的为()A BC D解析：选B对于，当m0时，am2bm20，所以是假命题对于，当a0时，a|a|b|b|成立；当a0时，因为ba0，所以a2b|b|成立；当a0时，bb|b|成立所以是真命题对于，因为ba0，m0，所以eq f(am,bm)eq f(a,b)eq f(ambbma,bmb)eq f(bam,bmb)0，所以eq f(am,bm)eq f(a,b)，所以是真命题对

5、于，因为ab0，且|ln a|ln b|，所以a1b0，且ln aln b，所以ab1.所以2ab2aeq f(1,a)2eq r(2)，当且仅当2aeq f(1,a)，即aeq f(r(2),2)时取等号因为eq f(r(2),2)1，所以eq blc(rc)(avs4alco1(2af(1,a)2eq f(1,a2)0，所以y2aeq f(1,a)是关于a的增函数，所以2aeq f(1,a)在a1时没有最小值所以是假命题故选B.7下列命题，正确的个数是()“若，则tan tan ”为真命题；已知m为直线，为平面，若m，则“m ”是“ ”的充分不必要条件；“x1，x21”的否定为“x1，x2

6、1”；对于两个分类变量X，Y，随机变量2的观测值越大，则认为这两个变量有关系的把握越大A1 B2C3 D4解析：选B中，若eq f(,2)，则tan ，tan 无意义中，“x1，x21”的否定应为“x1，x21”故选B.8(2021河北张家口期末)已知命题：p：x(1,3)，x2a20.若p为假命题，则实数a的取值范围为()A(，2) B(，1)C(，7) D(，0)解析：选A本题考查根据存在量词命题的真假求参数的取值范围已知命题p：x(1,3)，x2a20为假命题，则綈p：x(1,3)，x2a20为真命题，所以ax22在x(1,3)时恒成立，即a3”是“xm”的必要不充分条件，则m的取值范围

7、是_.解析：因为“x3”是“xm”的必要不充分条件，所以(m，)是(3，)的真子集，所以m3.答案：(3，)综合提升练11(2021江苏南通一中抽测)已知不等式|xm|1成立的一个充分不必要条件是eq f(1,3)xeq f(1,2)，则实数m的取值范围是()A.eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，f(4,3) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(4,3)C.eq blc(rc)(avs4alco1(，f(1,2) D.eq blcrc)(avs4alco1(f(4,3)，)解析：选B本题考查绝对值不等式的求解，利用充分不必要条件求解参数由题意，不等

8、式|xm|1，解得m1xm1.因为不等式|xm|1成立的一个充分不必要条件是eq f(1,3)xeq f(1,2)，则eq blcrc (avs4alco1(m1f(1,2)，)解得eq f(1,2)m8”是“|x|2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A本题考查充分条件、必要条件的判定由x38，得x2，则|x|2；反之，由|x|2，得x2，则x38.即“x38”是“|x|2”的充分不必要条件故选A.13(多选题)下列命题是“xR，x23”的表述方法的是()A有一个xR，使得x23成立B对有些xR，使得x23成立C任选一个xR，都有x23成立D至少有

9、一个xR，使得x23成立解析：选ABD原命题为存在量词命题，A、B、D选项均为对应的存在量词命题，C为全称量词命题，A、B、D是原命题的表述方法，故选ABD.14(多选题)下列式子，可以作为x21的一个充分条件的是()Ax1 B0 x1C1x1 D1x0解析：选BCDx21，1x1，只要选项能推出1x3Cx|x2 Dx|3x6解析：选ABD根据中位数的定义可知，只需x3，则1,2,3，x,6的中位数必为3，选项A、B、D中的取值集合均满足x3，故选ABD.16(多选题)下列四个命题中，属于真命题的是()A若一个球的半径缩小到原来的eq f(1,2)，则其体积缩小到原来的eq f(1,8)B若两

10、组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等C直线xy10与圆x2y2eq f(1,2)相切DxR，都有2xx2解析：选AC对于A，设球的半径为R，则eq f(4,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(R,2)3eq f(1,8)eq f(4,3)R3，故体积缩小到原来的eq f(1,8)，命题正确；对于B，若两组数据的平均数相同，则它们的标准差不一定相同，例如数据：1,3,5和3,3,3的平均数相同，但标准差不同，命题不正确；对于C，圆x2y2eq f(1,2)的圆心(0,0)到直线xy10的距离deq f(1,r(2)eq f(r(2),2)，等于圆的半径，所以直线与圆相切，命题正确；对于D，当x4时2xx2，命题不正确17(2021山东济南实验中学月考)已知p：xa0，q：向量a(2，1)，b(3，x)的夹角为锐角若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为_.解析：本题考查向量的夹角，充分条件、必要条件的判断由xa0，得x0且向量a，b不共线，所以eq blcrc (avs4alco1(6x0，,2x30，)解得x6且xeq f(3,2).因为p是q的充分不必要条件，所以x|xa是eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(x6且xf(3,2)的真