专题一运动学图象问题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专题一运动学图象问题考纲解读 1.理解匀变速直线运动的xt图象、vt图象，并会用它们解决问题.考点一两类图象的比较通过“六看”区别两类图象：xt图象vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等6一辆警车在平直的

2、公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则()Aa种方式先到达 Bb种方式先到达Cc种方式先到达 D条件不足，无法确定答案C解析作出vt图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据vt图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tctaeq f(2x2,t2)，故A错误；物体通过的位移为x2x1时，所用时间为eq f(t2t0,2)eq f(t1,2)t0eq f(1,2)(t2t1t0)，物体平均速度为eq xto(v)

3、eq f(2(x2x1),t2t1t0).故C错误，D正确故选D.答案D递进题组3运动图象的应用某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()Aveq f(x,t) Bveq f(2x,t)Cveq f(2x,t) D.eq f(x,t)vx，所以veq f(2x,t)，所以选项C正确4运动图象的应用如图5所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，

4、则下列说法正确的是()图5A物体沿AB斜面运动时间较短B物体沿ACD斜面运动时间较短C物体沿两个光滑斜面运动时间相等D无法确定答案B解析由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度时间图象进行分析比较，从图中可以看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确运用图象解答物理问题的主要步骤与方法(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合

5、相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量高考模拟明确考向1(2014江苏单科5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()答案A解析根据v2veq oal( 2,0)2ax及v00得汽车做匀加速直线运动时的速度veq r(2ax)，做匀减速直线运动时的速度veq r(voal( 2,0)2ax)，根

6、据数学知识知选项A正确2(2014新课标14)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图7所示在这段时间内()图7A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于eq f(v1v2,2)C甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案A解析由vt图象知，在0t1时间内，甲的位移大于乙的位移，C错误由eq xto(v)eq f(x,t)知，甲的平均速度比乙的大，故A正确如图所示，汽车乙的vt图象中，实线与坐标轴所围的面积小于上方虚线与坐标轴所围的面积，故汽车乙的平均速度小于eq f(v1v2,2)，B错误vt图象中的斜率表示加速度

7、，甲、乙图线上各点切线斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度的大小都逐渐减小，D错误3(2014广东13)图8是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()图8A第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等答案B解析由题图可知第1 s内和第3 s内速度都为正，运动方向相同，A项错；24 s图线斜线不变，加速度不变，B项正确；vt图线与时间轴所围的面积表示位移，故第1 s内和第4 s内的位移大小相等，选项C错；02 s和04 s内位移大小相等，但时间不同，由eq xto(v)eq f(x,t

8、)可知D项错4(2014大纲全国14)一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图9所示质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图9Ax3 m Bx8 m Cx9 m Dx14 m答案B解析由题图知，质点在8 s内的位移xeq f(1,2)(24)2 meq f(1,2)(24)1 m3 mt0时，质点位于x05 m处，故8 s末质点在x轴上的位置xx0 x8 m，B正确练出高分一、单项选择题1(2014天津1)质点做直线运动的速度时间图象如图1所示，该质点()图1A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第

9、3秒末和第5秒末的位置相同答案D解析由题图可知02 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最大，vt图线斜率表示加速度，13 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由vt图线与时间轴所围面积表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D正确. 2利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图2所示，以下说法错误的是()图2A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的位移一定大于8 mD小车做曲线运动答案D解析由vt图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约

10、为0.8 m/s，故A、B均正确小车的位移为vt图象与t轴所围的“面积”，x850.11 m8.5 m8 m，C正确图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误3如图3所示是A、B两质点从同一地点运动的xt图象，则下列说法错误的是()图3AA质点以20 m/s的速度匀速运动BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动CB质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动DA、B两质点在4 s末相遇答案C解析xt图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由xt图象可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度veq f(x,t)eq f(80,4) m/s20 m/

11、s，A正确；B质点最初4 s沿正方向做减速运动，后4 s沿负方向做加速运动，B正确，C错误；4 s末A、B两质点达到同一位置，故相遇，D正确4(2013海南4)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图4所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()图4答案D解析由题图可知，在0eq f(T,2)时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C皆错误；由于在T2T时间内aa0，故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0eq f(T,2)时间内相同，故A错误，D正确5设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动过程中某物理量与时间的

12、关系图象，如图所示已知t0时刻物体的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()答案C二、多项选择题6甲、乙两物体在同一直线上运动的xt图象如图5所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出()图5At2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙答案AC解析在t2t3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由eq xto(v)eq f(x,t)，所以甲的平均速度大于乙的平均速度，A项正确由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x0处，故B项错，C项正确在t3时刻，甲追上了乙，D项错7两辆游戏赛车a

13、、b在两条平行的直车道上行驶t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图象如图所示则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()答案AC8甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图6所示，则()图6A甲、乙两物体运动方向相反Bt4 s时，甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4 s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m答案CD9下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是()答案BC解析A、B选项中左图表明03 s内物体匀速运动，位移应正比于时间，加速度为零，35 s内物体匀加速运动，加速度大小aeq f(

14、v,t)2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图03 s位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，35 s内位移与时间成正比，表示物体匀速运动，veq f(x,t)2 m/s，a0，C对，D错. 热点一运动学的图象问题运动学图象是历年高考必考内容之一，从近年高考运动学图象的命题趋势看，试题不再局限于教材中给定的图象以及线性图象，如2014年课标全国卷第14题，福建卷第15题等，考查了变速运动的vt图象和xt图象，且这种变化日趋增多；将图象问题与追及、相遇问题相结合，也是高考命题的常用形式1. 设竖直向上为y轴正方向，如图曲线为一质点沿y轴运动的位置时间(yt)图象，已知图线为一条抛物线

15、，则由图可知 ()At0时刻质点速度为0B0t2时间内质点的速度一直减小C0t1时间内质点向y轴负方向运动Dt1t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负解析：选B.在yt图象中，质点运动的速度大小等于图线斜率的大小，斜率为正表示质点向正向运动，t0时刻图线的斜率为正，因此质点向y轴正方向运动，速度不为0，A错误；0t2时间内图线的斜率减小，表明质点的速度减小，B正确；0t1时间内图线的斜率为正，速度沿y轴正方向上，C错误；t1t3时间内质点一直处在y的正方向上，所以相对原点O的位移一直为正，D错误2. (2015哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学联考)入冬以来，全国多地多次发生

16、雾霾天气，能见度不足100 m在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞图示为两辆车刹车后若不相撞的vt图象，由此可知()A两辆车刹车时的距离一定等于112.5 mB两辆车刹车时的距离一定小于90 mC两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D两辆车一定是在刹车20 s以后的某时刻发生相撞的解析：选C.t20 s时，由vt图象可知甲车的位移为300 m，乙车的位移为200 m，因而两车若相撞，刹车前的距离应小于100 m，选项A、B错误；若相撞，两车一定是在刹车后的2

17、0 s内的某时刻发生相撞的，选项C正确，D错误3(2015上海松江区期末)(多选)如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是()解析：选BC.在vt图象中，图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移A、D图中vt图象的“面积”均小于20 m，A、D错误B中vt图象的“面积”可能等于20 m，B正确；C中vt图象的“面积”正好等于20 m，C正确4. (2015河南洛阳期中)甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其vt图象如图所示关于两物体的运动情况，下列说

18、法正确的是()A. 在t1 s时，甲、乙相遇B在t2 s时，甲、乙的运动方向均改变C在t4 s时，乙的加速度方向改变D在26 s内，甲相对乙做匀速直线运动解析：选D.在t1 s时，甲、乙速度相等，乙在前，A错误在t2 s时，甲、乙的速度都开始减小，但方向均不变，B错误在t4 s时，乙的速度方向改变，但加速度方向不改变，C错误在26 s内，甲、乙加速度相同，甲相对乙做匀速直线运动，D正确6. 2013年修订版机动车驾驶证申领和使用规定于2013年1月1日正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，如图

19、所示若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L10.5 m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为()A0.5 sB1.5 sC3 s D3.5 s解析：选C.在反应时间内小轿车匀速运动的距离为xv0t60.5 m3 m，则小轿车匀减速运动的距离Lxeq f(v0,2)(t00.5)，解得t03 s，选项C正确1(2015河北省衡水中学高三一调)甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象如图所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是()At1到t2时刻两车的距离越来越远B0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C

20、甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度Dt3时刻甲车在乙车的前方答案：C解析：图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1到t2时刻两车的距离始终相等，故A错误；由图可知，t3时刻两物体的位移相同，故两物体的平均速度相等，故B错误；图象的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度大于乙车的初速度，故C正确；t3时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故D错误2如图是某物体在t时间内运动的位移时间图象和速度时间图象，从图象上可以判断和得到()A物体的位移时间图象是抛物线B该物体做的是曲线运动C该物体运动的时间t为2 sD该物体运动的加速度为1.5 m/s2答案：A解析：从vt图象可知，物体做的是匀加

21、速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移时间图象是抛物线，A项正确；该物体做的是直线运动，B项错误；由8 meq f(1,2)(3 m/s6 m/s)t，得teq f(16,9) s，加速度aeq f(v,t)eq f(63,f(16,9) m/s2eq f(27,16) m/s2，C、D项错误3(2015厦门质检)在2012年伦敦奥运会女子3米跳板比赛中，我国跳水名将吴敏霞获得金牌经过对她跳水过程录像的理想化处理，将吴敏霞(可视为质点)离开跳板时作为计时起点，其运动过程的vt图象简化为如图所示，则()At1时刻开始进入水面Bt2时刻开始进入水面Ct2时刻在空中最高点Dt3时刻浮

22、出水面答案：B解析：吴敏霞跳水过程分为入水前的竖直上抛运动和入水后的匀减速运动两个过程，t1时刻，吴敏霞速度为零，到达最高点，A项错；t2时刻，吴敏霞的加速度发生改变，说明受力发生变化，即t2时刻开始受到水的作用力，进入水面，B项正确，C项错；t3时刻，吴敏霞向下匀减速到速度为零，到达水中最深处，D项错4(2014广西理综)一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图所示质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动当t8 s时，质点在x轴上的位置为()Ax3 mBx8 mCx9 mDx14 m答案：B解析：在vt图象中，图线与坐标轴所围面积的大小等于质点运动的位移大小，则x08eq f(1,2)(

23、42)2 meq f(1,2)(42)1 m3 m，故t8 s时，质点在x轴上的位置坐标x85 m3 m8 m，选项B正确，A、C、D错误5一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()答案：A解析：本题考查匀变速运动中的图象问题，解题的关键是要明确速度的弯曲方向汽车由静止做匀加速运动，由运动学公式得v22ax；设运动到最大速度vm时开始减速，则有v2veq oal(2,m)2ax，结合数学上一元二次方程的图象变化规律可知，A正确，B、C、D均错误6(多选)物块甲和乙分别在拉力作用下从同地沿水平面运动甲和乙的运动位移x随时间t的变化规律图线如图所示，甲为过原点的直线、乙为过原点的抛物线，则()A在时间c内甲和乙的平均速度相同B甲、乙一定在eq f(1,2)c时速度相同C甲、乙两物体间的距离先增大后减小D在时间c内甲、乙之间的最大距离为eq f(1,2)d答案：AB解析：相同时间c内甲、乙的位移相同，故平均速度相同，选项A对；由图象可知甲匀速运动的速度为veq f(d,c)，由追及问题可知当甲、乙速度相等时甲