新教材新高考一轮复习北师大版 10.2 成对数据的统计分析 课件（55张）

1、第二节成对数据的统计分析教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”教材回扣夯实“四基”基础知识1.变量的相关关系(1)两个变量有关系，但又没有确切到可由其中一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系(2)正相关、负相关从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现_的趋势，我们就称这两个变量正相关； 如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现_的趋势，则称这两个变量负相关(3)线性相关一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条_附近，我们就称这两个变量线性相关一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关增

2、加减少直线【微点拨】(1)当r0时，称成对样本数据正相关；当r0时，称成对样本数据负相关(2)样本相关系数r的取值范围为1，1，当|r|越接近1时，成对数据的线性相关程度越强；当|r|越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱好差4列联表与独立性检验(1)22列联表如图，给出成对分类变量数据的交叉分类频数的数据统计表称为22列联表XY合计Y0Y1X0ababX1cdcd合计acbdnabcd0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828题组二教材改编5(多选)下列说法不正确的有()A经验回归方程适用于一切样本和总体B经验回归方程一般都有局限性C样本

3、取值的范围会影响经验回归方程的适用范围D经验回归方程得到的预测值是响应变量的精确值答案：AD解析：样本或总体具有线性相关关系时，才可求经验回归方程，而且由经验回归方程得到的函数值是近似值，而非精确值，因此经验回归方程有一定的局限性，所以A，D错误故选AD.答案：B题组三易错自纠7“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到列联表：分类做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女30150.10.050.01x2.7063.8416.635由此列联表得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”

4、B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”答案：C分类做不到“光盘”能做到“光盘”总计男451055女301545总计7525100 x0134y2.24.34.86.72.6题型突破提高“四能”题型一数据的相关性 例1(1)(多选)有一散点图如图所示，在5组(x，y)数据中去掉D(3，10)后，下列说法正确的是()A经验回归方程不变B样本相关系数r变大C各组数据对应的点到经验回归直线的距离的平方和变小D变量x与

5、变量y的相关程度变强答案：(1)BCD解析：(1)根据D点在散点图中的位置可知，D比较偏离经验回归直线，故去掉D(3，10)后，数据比原来集中，相关程度变强，经验回归方程有所改变，A错误，B，C，D都正确(2)如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和经验回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的样本相关系数最大，则应当去掉的点是()AD BECF DA答案： (2)B解析： (2)因为样本相关系数的绝对值越大，越接近于1，则说明两个变量的线性相关程度越强因为点E到直线的距离最远，所以去掉点E，余下的5个点所对应的数据的样本相关系数最大，故选B.类题通法判断数据的相关关系的三种

6、方法答案：(1)D解析：(1)由散点图得两个变量负相关，所以r10，r20，因为剔除点(10，21)后，剩下点数据线性相关程度更强，|r2|更接近1，所以1r2r10.故选D.答案：(2)B解析： (2)由回归方程y2.352x147.767，可得：x与y线性负相关，且y随x增大而减小故选B.角度1 经验回归方程及应用例2从中国教育在线官方分布的考研动机调查来看，本科生扎堆考研的原因大概集中在这6个方面：本科就业压力大，提升竞争力；通过考研选择真正感兴趣的专业；为了获得学历；继续深造；随大流；有名校情结如图是20162020年全国硕士研究生报考人数的折线图注：年份代码15分别对应年份20162

7、020(1)求y关于t的经验回归方程；(2)根据(1)中的经验回归方程，预测2022年全国硕士研究生报考人数类题通法求经验回归方程的步骤巩固训练2在一段时间内，某种商品的价格x(单位：万元)和需求量y(单位：t)之间的一组数据为：(1)画出散点图；价格x/万元1.41.61.822.2需求量y/t1210753解析：(1)散点图如图所示(2)建立y关于x的经验回归方程；编号xyx2xy11.4121.9616.821.6102.561631.873.2412.642541052.234.846.6(3)若价格定为1.9万元，预测需求量是多少(精确到0.01)解析：(3)当x1.9时，y28.1

8、11.51.96.25，所以价格定为1.9万元，需求量大约是6.25 t角度2 非线性回归方程及应用 例32022湖北八市联考近年来，明代著名医药学家李时珍故乡黄冈市蕲春县大力发展大健康产业，蕲艾产业化种植已经成为该县脱贫攻坚的主要产业之一，已知蕲艾的株高y(单位：cm)与一定范围内的温度x(单位：)有关，现收集了蕲艾的13组观测数据，得到如下的散点图：且(si，yi)与(ti，yi)(i1，2，3，13)的相关系数分别为r1，r2，且r20.995 3.类题通法解决非线性回归分析问题的一般思路是换元，化非线性为线性，再用线性回归方程的方法求解巩固训练3近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码

9、支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引了越来越多的人开始使用扫码支付某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如下表所示：x1234567y/十人次611213466101196根据以上数据，绘制了如图所示的散点图(1)根据散点图判断，在推广期内，yabx与ycdx(c，d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的经验回归方程类型；(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据，建立y关于x的经验回归方程，并预测活

10、动推出第8天使用扫码支付的人次题型三列联表与独立性检验例42020新高考卷为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位：g/m3)，得下表：SO2PM2.50，50(50，150(150，4750，3532184(35，756812(75，1153710(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过150”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的22列联表：SO2PM2.50，150(150，4750，75(75，115解析：(2)根据抽查数据，可得22列联表：SO2PM2.50，150(150，4750，756416(75，1151010(3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关？类题通法独立性检验的一般步骤巩固训练4某校组织了全体学生参加“建党100周年”知识竞赛，从高一、高二年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩(满分100分)，统计如下表：分数段50，60)60，70)70，80)80，90)90，100高一年级310121510高二年级46101812(1)分