高中人教物理选择性必修一第2章第5节用单摆测量重力加速度课件

1、实验：用单摆测量重力加速度人教版 选择性必修1新知导入了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此,就需要了解测量重力加速度的方法。如何测量重力加速度呢？新知讲解1、物体可以看做单摆的条件？悬点：不可伸缩，质量不计，长度远大于小球直径固定细线：摆球：体积小，质量大摆角：小于5新知讲解得 只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。 单摆做简谐运动时，其周期为：2、利用单摆测重力加速度的原理是什么？新知讲解3、其中涉及到的摆长L和周期T怎么测量？（1）测摆长：用米尺量出悬线长L，精确到毫米用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，

2、也准确到毫米摆长为L+r（2）测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（5）释放，用秒表测量单摆的周期。思考：怎样才能减小测量L和T的误差？ 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？新知讲解 用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。 T= t / n应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻若经过平衡位置的次数为n次，周期应为多少？新知讲解4、请简述实验步骤？（1）做单摆：让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比孔大的线结，制成一个单摆.（2）测摆长：摆长为l=l线+d/2（3）测周期：应以摆球经平衡

3、位置计时开始与停止时刻（4）数据处理（5）重复几次实验。新知讲解实验步骤（1）做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后固定在桌边的铁架台上。 (6)新知讲解（2）测摆长：摆长为L+rL051001新知讲解（3）测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（5o）放开它。用秒表测量单摆的周期。以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻。新知讲解（4）数据处理 平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值.如下表处理数据：实验次数摆长（m）时间振次周期周期平均值重力加速度gl线dlt/snT/s新知讲解图像法：由 得 作出T2-l图像，即以T2为纵轴,以l为横轴.其斜率 由图像可

4、计算出斜率，可求出重力加速度 新知讲解5、分组完成实验新知讲解6、误差分析1、本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固定;是单摆还是复摆;球、线是否符合要求;振动是圆锥摆还是同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。2、本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此要注意测准时间(周期),要从摆球通过平衡位置开始计时,不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。提高实验精度从两个方面入手：(1)尽可能准确地测量出摆长和周期；(2)多次改变摆长,重做实验得到多组数据,并用图像法处理数据。新知讲解选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般

5、在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm；单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；注意摆动时摆角不易过大，不能超过5，以保证单摆做简谐运动；摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值 。7、本实验有哪些注意事项？课堂练习1、(1)物理课外小组研究“用单摆测重力加速度”实验,他们依照教材实验直接测量的物理量应为、,其公式为。(2)他们测出不同的摆长(l)所对应

6、的周期(T),在进行数据处理时:如果甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的二次方为纵坐标作出了T2-l图像,若他测得的图像的斜率为k,则测得的重力加速度g=。若甲同学测摆长时,忘记测摆球的半径,则他用图像法求得的重力加速度(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。乙同学根据公式 : ,并计算重力加速度,若乙同学测摆长时,也忘记了测摆球的半径,则他测得的重力加速度(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。课堂练习(3)甲同学测量5种不同摆长下单摆的振动周期,记录结果如表所示。以摆长(l)为横坐标、周期(T)的二次方为纵坐标,作出T2-l图像,请你替他在作出T2-l图像,利用此图像求出的重力加速度大小为。课

7、堂练习课堂练习拓展提高1.用单摆测定重力加速度,根据的原理是()A.由 看出，T一定时，g与L成正比。B.由 看出，l一定时，g与T2成反比。C.由于单摆的振动周期T和摆长l可以试验测定，因此利用 可算出当地的重力加速度。D.同一地区单摆的周期不变,不同地区的重力加速度与周期的二次方成反比C拓展提高2.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示。这样做的目的是(填字母代号)。A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动AC拓

8、展提高(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为 mm,单摆摆长为 m。12.00.9930拓展提高(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程。图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin 5=0.087,sin 15=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是(填字母代号)。A拓展提高解析:(1)用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变,需要改变摆长时便于调节,选项A、C正确。(2)根据游标卡尺读数规则,摆球直径为12.0 mm,单摆摆长为L-d/2 =0.999 0 m-0.006 0 m=0.993 0 m。(3)单摆测量周期,必须从平衡位置开始计时,且摆角小于5,所以合乎实验要求且误差最小的是A。答案:(1)A C (2)12.00.993 0(3)A拓展提高3.下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:(1)利用上述数据,作出l-T2图像。(2)利用图像,取T2=4.2 s2时,l= m,重力加速度g= m/s2。1.059.86拓展提高解析:(1)l-T2图像如图中直线所示。(2)T2=4.2 s2时,从图中画的直