2019-2020年八年级数学暑假作业第15天乘法公式新人教版

1、2019-2020年八年级数学暑假作业第15天乘法公式新人教版典例在线 TOC o 1-5 h z 111计算：(1)(x)(x )(X2 ) ；(2) (a b c)2 .339【参考答案】(1) 丄；U) a- -c-SI【试题解tff】(1) () =(x -4x； -)= xi-rr 33999 SI(2) + 0 + u)： =(a-1)- c =(a- b +2(a- i)c+c*=irS: -2加亠2址亠F =cr -i: -r 2ab-laclbc 【解题必备】乘法公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.2 2用字母表示为(a+b) (a- b)=

2、a - b . 完全平方公式：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它 们的积的2倍.用字母表示为(a+b) 2=a2+2ab+b2,( a- b) 2=a2- 2ab+b2.2运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.试题推荐1下列计算正确的是2 2B.( x+2) =x +42 2D.( 3x+4y)( 3x - 4y) =9x - 16y2( x+7)( x - 8) =x +x - 562C.( 7 - 2x)( 8+x) =56 - 2x若 x -y =5 , x

3、y =3，则 x2 y2 =A.8B. 19C. 25D. 313利用乘法公式计算正确的是A. (2x - 3)2=4x2+12x - 9B. (2 n+3)(2 m- 3)=4xm - 3C. (a+b)(a-b)=a2+b2D. (4x+1)2=16x2+8x+1 TOC o 1-5 h z 计算：(1) (1+3x)(1 _3x) =;( 2) (2x_y)2=.5已知a与b互为相反数，则代数式a2+2ab+b2 _2017的值为.6已知式子x2 4x+m是一个完全平方式，则n=.7.计算：(x +3)(x 3) =.&计算：(1) 4x2 -(-2x 3)(-2x - 3) ； ( 2

4、) (x 2y)2 - (x y)(3x - y) -5y2 . 已知(x -2)2 |y *1=0,求(x 2y)2 (x2y)2 的值. 计算：(3n+1)(3m- 1) - 2mM n参考答案2 2 2 2. D【解析】A, (x+7) ( x- 8) =x - 8x+7x - 56=x - x - 56,本选项错误；B, (x+2) =x +4x+4,本选项错误；C,( 7 -2x)(8+x)=56+7x -16x- 2x=56 - 9x - 2x,本选项错误；D,(3x+4y)(3x - 4y) =9x - 16y，本选项正确. D【解析】x y =(x-y) 2xy =25 6 =

5、31，故选 D.D【解析】A, ()2 =4.y;- 1f 故不正确；B, 故不正确；C? a-b)(a-b)=a2-b:f故不正确：Dj (4x-1 j:-1?故正确j故选D(1)4za-4+yl【解折】根据平方差公式可得： 1-101_3=1-9口 根据完全平方公式可得，C Iv-V) h4 口. -2017【解析】t a 与 b 互为相反数，a+b=0 .二 a2 2ab b2017 = ( a+b)2 - 2017=0 - 2017= - 2017 . 4【解析】T x - 4x+m是一个完全平方式， x - 4x+m=x - 2xx2+2 , m=4 . x2 -9【解析】根据平方差

6、公式可得(x，3)(x-3) =x2 -9 .&( 1) 9;( 2)- 2x2+2xy【解析】(1)原式=4x2 _(4x2 _9) = 4x4x2 9=9;(2)原式=x2 亠4xy 亠4y2 (3x2 xy 亠3xy _y2) 5y2=x2 亠4xy 亠4y2 _3x2 亠xy _3xy 亠y2 -5y2 = -2x2 亠2xy 9- 64.【解析】T (x_2)2 |y 4| = 0 x=2 , y - -4 ,又：(x 2y)2 _(x _2y)2 = x2 4xy 4y2 -x2 4xy _4y2 二8xy , 把 x=2 , y=4，代入得原式 =8 2 (/)=_64 .2 2

7、 2 210. m -1【解析】(3m+1)(3 m- 1) - 2mK4m=9m_ 1 - 8m=m- 1.善于思考，勤于总结！2019-2020年八年级数学暑假作业第16天因式分解一新人教版典例在线因式分解：2a(b -c)2 -3b 3c =【参考答案】(b - c)(2ab - 2ac -3)【试题解析】35 -3c =】口 i 一二卩 一3(也一匕)(ft -c)2a(b t)3-c)(2ab 2ac 3),【解题必备】1把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2因式分解与整式乘法的区别和联系：因式分解与整式乘法是互逆关系.（1）整式乘法是把几个整式相

8、乘，化为一个多项式；（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.因式分解的思路：（1 ）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；（2 ）再看能否使用公式法；（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；（4 ）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；不能再（5）因式分解的结果必须进行到每个因式在要求的范围内（比如有理数范围内）分解为止.4因式分解的解题步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查 （彻底分解）.试题推荐1 把多项式m2 (a- 2) +m(2 - a)分解因式等于2 2A.( a - 2)( m +mB.(

9、 a- 2) ( m - mC. m( a - 2)( m- 1)D. m( a - 2)( n+1)2下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是2A. (a 3)(a 3) =a 92xx5 二 x(x 1)5x?x 二 x(x _)xD. a2b ab2 二ab(a b)如果二次三项式 x2 ax -1可分解为（x-2）（x，b），那么a+ b的值为A. - 2B.- 1C. 1D. 24下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是2A. x(x _2)1 =(x -1)3B. a b ab ab(a b )2c. x 2xy 1 =x(x 2y) 12 2a b _1 =(ab 1)(

10、ab _1)A. x - 1B. x+1C. x2- 1m n -6 .整式8x y1与12x3myn的公因式是m nA. x ym n 1B. x yC. 4xmyn5.多项式 mf- m与多项式 x2 - 2x+1的公因式是7.下列用提公因式法因式分解正确的是D.m iD. 4x y(x- 1)22B. 3x y - 3xy+6y=3y (x - x+2y)22D. x y+5xy - y=y (x +5x) 2 2 2 “C. x +yD. x - xy+1A. 12abc - 9a2b2=3abc (4 - 3ab)2C.- a +ab- ac= - a (a- b+c)&下列各式中，

11、能用提公因式分解因式的是2 2A. x - yB. x +2x29 .分解因式：2xy - 4x =. 分解因式：4x - 2x=. 用提取公因式法分解因式：8ab2- 16a3 b3.参考答案:._【解析】斑9一2) +朋(2-口)三-冲F -斑)巩(口-科-1) 故选C.D【解析】把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选】页 进行判断即可.A.是整式的乘法，故A错误；B,右边不是成绩，故吕错误；5右边不是整式，故C 错i走6把一个多项式化为几个整式的积的形式，且计算正确，故选D.(b . 2 - a 【解析】(x -2) (x b) =x2 bx -

12、2x - 2b = x2 (b - 2)x -2b =x2 ax -1，所以，2b = 1/a = -1.5解得，贝U a+b=- 1.5+0.5= - 1.lb =0.5 C【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得选项A B、D均符合因式分解的定义，且计算正确，只有C选项，右边不是乘积的形式，故C错误,故选c.22 A【解析】分别将多项式 mx-m与多项式x - 2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式.先因式分解：mX- m=m (x - 1)( x+1) , x2 - 2x+1= (x - 1) 2,所以，多项式 mX-m与多 项式x2- 2x+1的公因式是(x

13、- 1).故选 A. D【解析】由题意可得，所求公因式为4xnyn-1,注意数字的最大公约数也是公因式，故选D.I C解析】根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字肯的最低指数次死确是公因式再 提取公因式即可.因式分解要符合因式分解的定义，还要注意计算正确，同时因式分解要彻底直到不 能分解为止.选择题中，可臥先排除不符合因式分解定义的选项，本题中，入B、C. D的右边均为整 式乘积的形式.A,牝3处，故本选项错误；B,(,r:-x+2),故本选项错误；-a2-ab-ac=-a本选项正确D:-y-5x-j =i (x2-5x-1)故本选项错误.故选& B【解析】要明确找公因式的要点：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；(2)字母取各项都含有的相同字母；(3)相同字母的指数取次数最低的.A,不符合要求，没有