整式-第1课时-用字母表示数

1、整式-第1课时-用字母表示数2.1 整式 用字母表示数 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：它2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米） t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）注意： 在含有字母的式子中若出

2、现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。 如：100a可以写成100a或100a。例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元.(2)去年的产量是mn件;(3)由长方形的体积=长宽高，得这个长方体包装盒的体积是aah cm3 ,即a2h cm3 ；（4）数n的相反数是-n .例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式

3、子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；图2.1-1解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h，逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数；解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据，得三角形的面积 cm2 ,圆的面积是 cm2 .因此三角形的面积是 （单位：cm2).rbax3234xx2图2.1-2（

4、4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18 . 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.独立完成课本56页练习大显身手1、按规律填空，并用字母n（n为正整数）表示一般规律：3，4，5，_ ，7 ，8，9，_2，4，6，_，10，12，_1，4，9，_，25，36，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，63_n123n规律类别3452461492481376161

5、6158n+22nn22n2n12n12nn22nn +2乘方规律和的规律积的规律乘方规律混合规律应用提高第3题2、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子， 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子。6n-13、 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）. 方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子.43（n1）=3 n+1第1个图第2个图第3个图第1个图第2个图第3个图方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子第1个图第2个图第3个图方法三: 2n+(n+1)=3n+14、按如下规

6、律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆个数为三角形的_n+24、如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形_个，第n个中有_ 个（用含n的代数式表示）。法一（利用图形的规律）：法二（利用数字的规律）： 分割后比前一个多出4个三角形。第n个要比第一个多出4（n1）个，共有 1 4（n1）个。 n 1 2 3 4 n三角形个数 1 5 913 +4+4+4294n-31+4(n-1)5：一组按规律排列的式子： （ab0）， 其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数） 本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点. 6、 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根 法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根 法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭