2022学年山东省济南市天桥区八下期末数学试卷

1、2022年山东省济南市天桥区八下期末数学试卷若 mn，则下列不等式中不成立的是 A m+3n+3 B -2m-2n C m-2n-2 D m3n3 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD下列等式从左到右的变形是因式分解的是 A 12a2b=3a4ab B x+3x-3=x2-9 C ax-ay=ax-y D 4x2+8x-1=4xx+2-1 计算 a-1a+1a，正确的结果是 A 1 B 12 C a D 1a 在平面直角坐标系中，将点 A1,-2 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到点 A，则点 A 的坐标是 A -1,1 B -1,-2 C -1,

2、2 D 1,2 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是 A x3 B x-1 C -1x3 D -1x3 如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，则下列结论中不一定成立的是 A AB=CD B AO=CO C AC=BD D ADBC 一元二次方程 2x2-x+1=0 的根的情况是 A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法判断如图，把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到 RtABC，点 C 恰好落在边 AB 上，连接 BB，则 BBC 的度数为 A 15 B 20 C 25 D 30 如图，直线 y=kx+b（k0）经过

3、点 -1,3，则不等式 kx+b3 解集为 A x-1 B x-1 C x3 D x3 如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点若 AB=6，AD=8，则四边形 ABPE 的周长为 A 14 B 16 C 17 D 18 已知有理数 a1，我们把 11-a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 11-2=-1，-1 的差倒数 11-1=12如果 a1=-2，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的差倒数 依此类推，那么 a1+a2+a100 的值是 A 7.35 B -7.5 C 5.5 D -5.5 分解因式：ab-b2= 一个

4、多边形的每一个外角都是 36，则这个多边形的边数是 若分式 x2-4x+2 的值为 0，则 x= 如图，在平行四边形 ABCD 中，将 ADC 沿 AC 折叠后，点 D 恰好落在 DC 的延长线上的点 E 处若 B=60，AB=3，则 ADE 的周长为 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF若 AB=3，则菱形 AECF 的面积为 如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 BC 边上的动点（点 M 不与点 B，C 重合），过点 C 作 CNDM 交 AB 于点 N，连接 OM，ON，MN下列五个结论： CNBDMC； ON=OM；

5、ONOM；若 AB=2，则 SOMN 的最小值是 1； AN2+CM2=MN2其中正确结论是 （只填序号）解不等式组：2x-1x-1 并把解集在数轴上表示出来先化简，再求值：x2x-1+11-xx+1x-1，其中 x=2022如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上，且 BE=DF，求证：四边形 AECF 是平行四边形计算下列各题：(1) 分解因式：2x3-8x；(2) 解方程：x2-2x-1=0 ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示，A-2,3，B-1,1，C0,2(1) 将 ABC 向右平移 2 个单位，作出平移后的 A1B1C

6、1(2) 作出 A1B1C1 关于点 C1 成中心对称的图形 A2B2C2(3) 连接 A2B1，则 A2B2B1 的面积为 复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子已知跳绳的单价比毽子的单价多 5 元，用 400 元购买的跳绳个数和用 150 元购买的毽子个数相同(1) 求跳绳和毽子的单价分别是多少元？(2) 学校准备一次性购买跳绳和毽子两种器材共 120 个，但总费用不超过 600 元，那么最多可购买多少根跳绳？已知：如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的延长线上一点，CE=CB，AE 交 CD 于点 O(1) 求证：OC=OD；(

7、2) 连接 AC，DE，当 B=AEB 时，判断四边形 ACED 的形状，并说明理由；(3) 在（2）条件下，B= 时，四边形 ACED 是正方形请回答下列问题：(1) 认识模型：如图 1，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，CB=CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 ADED 于 D，过 B 作 BEED 于 E求证：BECCDA(2) 应用模型：已知直线 y=-2x+4 与 y 轴交于 A 点，与 x 轴交于 B 点，将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 90 度，得到线段 CB，求点 C 的坐标；如图 3，矩形 ABCO，O 为坐标原点，B 的坐标为 5,4，A，C 分别在坐标轴

8、上，P 是线段 BC 上动点，已知点 D 在第一象限，且是直线 y=2x-3 上的一点，点 Q 是平面内任意一点若四边形 ADPQ 是正方形，请直接写出所有符合条件的点 D 的坐标如图 1，在等边 ABC 中，AB=6cm，动点 P 从点 A 出发以 1cm/s 的速度沿 AB 匀速运动，动点 Q 同时从点 C 出发以同样的速度沿 BC 的延长线方向匀速运动，当点 P 到达点 B 时，点 P，Q 同时停止运动，设运动时间为 ts过点 P 作 PEAC 于 E，以 CQ，CE 为边作平行四边形 CQFE(1) AE= ，CE= ；（用含 t 的代数式表示）(2) 当平行四边形 CQFE 为菱形时

9、，请求出 t 的值；(3) 如图 1，连接 PQ，交 AC 边于点 D，求线段 DE 的长；(4) 如图 2，取线段 BC 的中点 M，连接 PM，将 BPM 沿直线 PM 翻折，得 BPM，连接 AB，请求出 AB 的最小值答案1. 【答案】B【解析】A、两边都加 3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以 -2，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都减 -2，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都除以 3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B2. 【答案】A【解析】A、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图

10、形，故此选项错误；C、此图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误3. 【答案】C【解析】A12a2b=3a4ab，是单项式乘以单项式，故此选项错误；Bx+3x-3=x2-9，从左到右的变形是整式的乘法，故此选项错误；Cax-ay=ax-y，从左到右的变形是因式分解，故此选项正确；D4x2+8x-1=4xx+2-1，没有分解成几个整式的积的形式，不是因式分解，故此项错误4. 【答案】A【解析】 原式=a-1+1a=15. 【答案】A【解析】因为将点 A1,-2 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到点 A，所以

11、点 A 的横坐标为 1-2=-1，纵坐标为 -2+3=1，所以 A 的坐标为 -1,16. 【答案】D【解析】由图可得这个不等式组的解集是 -1x3，故选D7. 【答案】C【解析】A、根据平行四边形的对边相等可得 AB=CD 正确；B、根据平行四边形的对角线互相平分可得 AO=CO 正确；C、平行四边形的对角线不一定相等，则 AC=BD 错误；D、根据平行四边形的对边平行可得 ADBC 正确8. 【答案】C【解析】 =b2-4ac=1-8=-70， 一元二次方程 2x2-x+1=0 没有实数根故选C9. 【答案】B【解析】 把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 40，得到 RtABC， AB=

12、AB，BAB=40， ABB 中，ABB=ABB=180-402=70，又 ACB=C=90， RtBCB 中，BBC=90-70=2010. 【答案】B【解析】观察图象知：当 x-1 时，kx+b311. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是矩形， ABC=90，CD=AB=6，BC=AD=8， AC=AB2+BC2=62+82=10， BP=12AC=5， P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点， AE=12AD=4，PE 是 ACD 的中位线， PE=12CD=3， 四边形 ABPE 的周长 =AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=1812. 【答案】B

13、【解析】 a1=-2， a2=11-2=13，a3=11-13=32，a4=11-32=-2， 这个数列以 -2，13，32 依次循环，且 -2+13+32=-16， 1003=331， a1+a2+a100=33-16-2=-152=-7.513. 【答案】 b(a-b) 【解析】根据提公因式法进行分解即可，ab-b2=ba-b，故答案为 ba-b14. 【答案】 10 【解析】因为多边形的每一个外角都是 36，所以多边形边数为：36036=1015. 【答案】 2 【解析】由题意知：分母 x+20 且分子 x2-4=0， x=2，故答案为：216. 【答案】 18 【解析】由折叠可得，AC

14、D=ACE=90， BAC=90，又 B=60， ACB=30， BC=2AB=6， AD=6，由折叠可得，E=D=B=60， DAE=60， ADE 是等边三角形， ADE 的周长为 63=1817. 【答案】 23 【解析】 四边形 AECF 是菱形，AB=3， 设 BE=x，则 AE=3-x，CE=3-x， 四边形 AECF 是菱形， FCO=ECO， ECO=ECB， ECO=ECB=FCO=30， 2BE=CE， CE=2x， 2x=3-x，解得：x=1， CE=2，利用勾股定理得出： BC2+BE2=EC2， BC=EC2-BE2=3，又 AE=AB-BE=3-1=2，则菱形的面积

15、 =AEBC=23故答案为 2318. 【答案】【解析】 正方形 ABCD 中，CD=BC，BCD=90， BCN+DCN=90， CNDM， CDM+DCN=90， BCN=CDM，在 CNB 和 DMC 中 BCN=CDM,BC=CD,CBN=DCM=90, CNBDMCASA，故正确； CNBDMC， CM=BN， 四边形 ABCD 是正方形， OCM=OBN=45，OC=OB，在 OCM 和 OBN 中， OC=OB,OCM=OBN,CM=BN, OCMOBNSAS， OM=ON，故正确； OCMOBN， COM=BON， BOM+COM=BOM+BON，即 NOM=BOC=90， O

16、NOM；故正确； AB=2， S正方形ABCD=4， OCMOBN， 四边形 BMON 的面积 =BOC 的面积 =1，即四边形 BMON 的面积是定值 1， 当 MNB 的面积最大时，MNO 的面积最小，设 BN=x=CM，则 BM=2-x， MNB 的面积 S=12x2-x=-12x2+x=-12x-12+12， 当 x=1 时，MNB 的面积有最大值 12，此时 SOMN 的最小值是 1-12=12，故不正确； AB=BC，CM=BN， BM=AN，在 RtBMN 中，BM2+BN2=MN2， AN2+CM2=MN2，故正确； 本题正确的结论有：，故答案为19. 【答案】2x-1x-1,

17、解不等式,得x-2,解不等式,得x3.不等式,的解集在数轴上表示如下：所以原不等式组的解集为x-2.20. 【答案】 x2x-1+11-xx+1x-1=x+1x-1x-1x-1x+1=x-1. 当 x=2022 时， 原式=2022-1=2022. 21. 【答案】因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 OA=OC，OB=OD，又因为 BE=DF，所以 OB-BE=OD-DF，即 OE=OF，因为 OA=OC，所以四边形 DEBF 是平行四边形22. 【答案】(1) 2x3-8x=2xx2-4=2xx+2x-2. (2) x2-2x-1=0.x2-2x=1.x2-2x+1=1+1.x-12=

18、2.x-1=2.解得，x1=1+2,x2=1-2.23. 【答案】(1) 如图所示：A1B1C1，即为所求(2) 如上图所示：A2B2C2，即为所求(3) 3 【解析】(3) 由图可知 A24,1，B23,3，B11,1， SA2B2B1=1232=324. 【答案】(1) 设毽子的单价为 x 元，则跳绳的单价为 x+5 元，依题意，得：400 x+5=150 x,解得：x=3,经检验，x=3 是原方程的解，且符合题意， x+5=8答：跳绳的单价为 8 元，毽子的单价为 3 元(2) 设购买跳绳 m 个，则购买毽子 120-m 根，设学校购买跳绳和毽子两种器材共花 w 元，则 w=8m+312

19、0-m=5m+360， 总费用不超过 600 元， 5m+360600，解得：m48；答：最多可购买 48 根跳绳25. 【答案】(1) 连接 AC，DE， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC，又 CE=CB， CE=AD， 四边形 ACED 是平行四边形， OC=OD(2) B=AEB， AB=AE， 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD， AE=CD， 平行四边形 ACED 是矩形(3) 45 【解析】(3) B=45 时，在（2）条件下，四边形 ACED 是正方形理由：B=AEB=45， BAE=90， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， COE=B

20、AE=90， 矩形 ACED 是正方形26. 【答案】(1) ACB=90， EBC+BCE=BCE+ACD=90， EBC=ACD，在 BEC 和 CDA 中， EBC=ACD,E=D=90,BC=AC, BECCDAAAS(2) 如图 2，过 C 作 CDx 轴于点 D，在 y=-2x+4 中，令 y=0 可求得 x=2，令 x=0 可求得 y=4， OA=4，OB=2，同（1）可证得 CDBBAO， CD=BO=2，BD=AO=4， OD=4+2=6， C6,2 2,1 或 4,5【解析】(2) 矩形 ABCO，O 为坐标原点，B 的坐标为 5,4， A 点坐标为 0,4，C 点坐标为 5,0，当四边形 ADPQ 是正方形时，ADP=90，AD=PD， I如图 3，当 D 在 A 点下方时，过 D 点作 MNy 轴，垂足为 N，交 BC 于 M，同理（1）ANDDMP，AN=DM，ND=PM，设 D 点坐标为 x,2x-3，则 N 点坐标为 0,2x-3， AN=DM=4-2x-3=7-2x，ND=PM=x， NM=ND+DM=7-x，P 点坐标为 7-x,3x-3， P 在 BC 上， 7-x=5， x=2， D 点坐标 2,1； II如图 4，当 P 在 A 点上方时，同理（1）：A