北师大版 五年级上册数学 综合实践活动-《尝试与猜测》前置作业-尝试与猜测（作业设计）

1、综合实践活动尝试与猜测前置作业尝试与猜测作业名称:尝试与猜测作业目标:1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。2.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。三、作业内容/设计:活动时间：学习尝试与猜测之前活动地点：家里活动方法：操作法+记录法+文献法人员分工：学生负责调查和记录，家长负责推荐看点，不可以讲解知识点。活动步骤：“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经，鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？说一说你的想法。我的想法【设计意图：此问题的目的是了解学生的学习基础。借助学生的对

2、话，一方面，呈现学生对“鸡兔同笼”问题的理解；另一方面，提出解决问题的策略列表。】笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。我的想法【设计意图：此问题的目的是让学生体会常规的逐一举例法。呈现了学生逐一列表的作品，根据鸡与兔共9只的条件，假设鸡有1只，那么兔有8只，腿共有34条在这样逐一举例中，直至寻找到所求的答案。同时，提出“先假设有1只兔8只鸡”的另一种列表的思路，鼓励学生借助数感进行尝试与猜测。】从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。我的想法【设计意图：目的是借助表格，发现“鸡兔同笼”问题中蕴含的规律。利用学生对话，呈现了“头数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条”的规律。同时，提

3、出发现规律的可行性，只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决。】孙子算经中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？我的想法【设计意图：呈现了孙子算经中的古代趣题“鸡兔同笼”，呈现了三种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共35只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有34只，腿共有138条在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案。第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数。第三张表格是采用取中列举的方法，由于鸡与兔共35只，

4、从而取鸡17只、兔18只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向。这样可以大大缩小举例的范围，在逐步的调整中，得到鸡有23只，兔有12只。】乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。我的想法【设计意图：此问题要求利用列表的方法完成，目的是巩固“列表”这一解决问题的一般策略。同时，提出“想一想，还有哪些问题可以用列表的方法解决”的问题，目的是鼓励学生用列表的方法解决生活中的一些问题，拓展学生的思路。当条件数据和解答之间存在确定性的关系时，都可以通过尝试与猜测的方式解决。】四、认识作业验收/展示方式:学生根据记录法、操作法、

5、文献法完成实践作业。操作的过程可以录制小视频。五、作业指导:器材准备:相关信息条、记录单。操作步骤：（一）“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经，鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？说一说你的想法。（二）笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。（三）从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流。（四）孙子算经中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？（五）乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。记录内容及形式的建议：可以用文字符号、

6、数字符号、图形符号表示。注意事项：在查阅过程中不能及时用笔记录可以拍照，录像等方式记录；为了更好的课上交流，记录的数字一定要准确。查阅文献要到新华书店、图书馆或正规出版的电子书籍当中查阅，网络数据可参考，不可全信。六、活动过程:描述+活动记录表学生经历“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经，鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？说一说你的想法；笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流；从上面的列表中，你还发现了什么？与同伴交流；孙子算经中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗；乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题的活动过程，并完成相应的记录表和任务单，结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略