大学物理学上册(中国石油大学出版社)第十章课件 2

1、第10章 波动光学本章重点：10-1、10-2、10-3、10-4、10-5、10-7本章作业：10-3、10-5、10-8、10-9、10-10、 10-14、 10-16、10-18、10-21、10-22、 10-26、10- 29、10-31 光学是历史悠久的物理学分支,也是现代物理学研究非常活跃的领域。它的发展分为以下几个时期：波动光学-光传播过程中的干涉, 衍 射,偏振等现象和规律。 量子光学-光和其他物质发生相互 作用的现象及规律。 光的本性: 光的本性问题曾是物理学界争论不休的问题, 直到1905年Albert Einstein 提出光子理论,争论才基本结束。光学 1672年N

2、ewton 提出微粒说一种实体粒子，哥里马第、惠更斯、托马斯.杨、菲涅耳等建立了波动说，1865年麦克斯韦建立了光的电磁理论, 给光的波动说提供了有力的证据。 19世纪末,光电效应又使波动理论陷入困境.1905年A.Einstein 提出了光子理论,指出光既具有波动性又具有粒子性-光具有波粒二象性,为光的本性的争论画上了句号.本章只讨论光的波动性近代光学时期萌芽时期现代光学时期几何光学1、光（可见光）指真空中波长为40007600 的电磁波。一、光源 红 橙 黄 绿 青 兰 紫光是横波介质中（透明）真空中2、光源：发光的物体。根据激发方式不同普通光源分为：1) 热致发光：温度高的物体可发射可见

3、光，如太阳、白炽灯等 。2) 电致发光：电能直接转变为光能的现象.如闪电、霓虹灯等.10.1 光的相干性 光程光矢量：电场强度3)光致发光：用光激发引起的发光现象。如日光灯；交通指示牌4) 化学发光：由化学反应而发光的过程。如燃烧。普通光源发光机理：（1）间歇性。原子发光是断续的。实际光源中有很多原子发光，这些原子的各次发光完全独立，互不相关的。 （2）随机性。一个原子经过一次发光跃迁之后，可再次被激发到高能态，从而再次发光。 普通光源的发光特点：普通光源所发出的一束光是由频率不一定相同、振动方向各异、无确定相位关系的无数各自独立的波列组成的。 原子能级及发光跃迁基态激发态波列激光光源的特点：

4、其发光机理是受激辐射 。每个原子发出的光波列的频率、初相位、振动方向都相同。1、单色光：具有单一 频率（波长）的光。2、复色光：含有很多不同频率的光。如 太阳光、白炽灯光等。 3、准单色光：由一些频率相差很小的单色光组合而成的光。二 、光的单色性 谱线宽度4、单色光的获得：单色光源（钠光灯）；复色光利用三棱镜色散获得单色光，通过滤光片也可得单色光；激光。5、光谱：不同光源发出的一系列波长不同的谱线排列而成光谱。（1）连续光谱：光强在很大的波长范围内连续分布的光谱称为 连续光谱 ，如太阳光谱。（2）线状光谱：光强集中在一些分离的波长值附近形成的光谱 称为线状光谱，如钠光灯双线。 （3）谱线宽度：

5、每条谱线的光强分布有一定的波长范围，称为 谱线宽度用表示, 越小单色性越好.，频率宽度 越小，其单色性就越好。 三、光的相干性及相干光的获得 干涉现象:如果两束光能产生干涉，即某些点的光振动始终加强，而某些点的光振动始终减弱，光的强度在空间形成不均匀的有规律的稳定分布，则在两束光相遇的空间区域内形成稳定的明暗相间的干涉条纹，这种现象称为光的干涉现象，这种叠加称为光的相干叠加。 光是电磁波，由两个相互垂直的振动矢量即电场强度矢量 和磁场强度矢量 来表征，但在光波中能够引起视觉或使材料感光的是电场强度矢量，通常称为光矢量， 的振动称为光振动。两束单色光在空间相遇处的振动，是两个分振动的矢量和。 相

6、干光: 同频率、同振动方向、相位差恒定的两束光称为相干光。相应的光源称为相干光源。观察到明显的干涉现象的条件 ：（1）两列光波在相遇点的光矢量的振幅不能相差太大，否则不会观察到明显的干涉现象；（2）两列光波在相遇点的光程差（参见下段）不能相差太大。 获得相干光的基本方法有两种：（1）分波阵面法。如果从同一波面上取出两个子波源，则可获得具有相同初相位的相干光，使其相遇发生干涉。如杨氏双缝干涉。（2）分振幅法。用反射和折射从光束获得相干光的方法，如薄膜干涉等。 激光光源的发光机理与普通光源不同，主要是原子受激辐射而产生的，激光具有极好的相干性。四、光程、光程差: 当光在 某一媒质中（n）传播、通过

7、路径 r 时，振动相位的改变量为定义：若光在折射率为n 的介质中传播的几何距离为r ， 则光程为 nr 。n1r1n2n3nmr2r3rm物理意义： 光在媒质中传播的路程 r 等效于相同时间内 在真空中能够传播 nr 的路程。1、光程：2、光程差及其与相位差的关系:光程差 ： 为真空中的波长相位差与光程差的关系为 ： 如果光在折射率为n的媒质中传播时的速度为v，在 时间内传播的路程为r，利用 可得光程为 可见光程是媒质中传播的路程折合到真空中同一时间内光传播的相应路程。3、光程的性质 在不同媒质中,两列光的光程相同时其相位变化也相同。证明:设两种媒质的折射率为n1 , n2 ,传播的几何距离分

8、别为r1, r2,则相位的变化量分别为当n1r1=n2r2时，相位变化 在两种媒质中，两束光的光程相同时,传播的时间也相同。 光程：把光在媒质中传播的路程按相位的变化相同或传播的时间相同的条件折合成等效真空中的路程。证当时，例题：如图所示，S1和S2为两个相位相同的相干光源，发出的光经过不同路径在点P相遇。两光束的光程差为 由其光程差引起的相位差为 五、薄透镜不产生附加光程差。结论：当用透镜观测干涉时,光线的传播方向可以改变,不会带来附加的光程差。这称为薄透镜的等光程性 六、明暗干涉条纹产生的条件：用光程差表示为:是光程差不是波程差。是真空中波长,不一定是实际波长。注意： 二相干光在空间某点相

9、遇, 若二相干光源初相位相同, 当光程差为波长的整数倍时, 则二光波干涉加强, 产生亮条纹. 当光程差为半波长/2的奇数倍时二光波干涉减弱, 产生暗条纹. 如不满足上述条件, 其光强介于二者之间.k=0,1,2,3， 1801年英国科学家Thomas Young首先成功实现光的干涉，证实光具有波动性。一、杨氏双缝实验1、实验现象10.2 杨氏双缝干涉S0（ 空气中n = 1 ）2、光程差由图知：从S1与S2发出的光到达屏上点的光程差为:所以得:所以：即：1、明暗条纹以O点为中心对称分布于屏上。当时，产生明纹明纹位置:当时产生暗条纹暗纹位置:k = 0,1,2,.讨 论k=0,1,2,表示明纹的

10、级数.当k=0时,对应O点-中央明纹中心的位置.当k=1时,对应第一级明纹中心的位置.k=0,1,2,表示暗纹的级数零级暗条纹有两条.（1）双缝干涉条纹对称、等间距地分布于中央明纹的两侧相邻的明（暗）纹的间距相等。条纹间距与双缝间距的关系3、条纹的性质（2）在D、d、n确定的情况下，条纹在屏上的位置和相邻两明（暗）条纹间距取决于入射光的波长。条纹间距与波长的关系(3)干涉条纹重叠现象若p距o较远,光程差较大,=k11=k22时, 波长为1的第k1级明纹将和波长为2的第k2级明纹处于同一位置,称为干涉条纹的重叠.用白光光源产生彩色干涉条纹(4)零级明条纹的位置实 验 装 置由图可知，由于 ，因此

11、零级明条纹位于观察屏中心x=0处。如果 ，则零级明条纹将发生上下移动。例如，当光源S0沿竖直方向上移时，零级明条纹将下移。P二、 菲涅耳双面镜实验：三、洛埃德镜实验PM 当屏幕P 移至B 处，从 S 1 和 S 2 到B 点的几何距离差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。例题1 单色光照射到两个相距210-4的狭缝上。双缝和屏之间为空气n=1。在缝后处的屏上，从第一级明条纹到第四级明条纹的距离为7.510-3，求此单色光的波长。 解:由明条纹中心位置为第一、四级明条纹中心位置分别为故第一级明条纹到第四级明条纹的间距为从而得到单色光的波长为 例题2 杨氏双缝干涉实验中，双缝到屏的

12、距离为2.00米，所用单色光的波长 . 1）在屏上测得中央明纹两侧第五级条纹间距为3.44cm,求双缝间距d。2）将上述装置放入n =1.33 的水中求中央明纹两侧第五级条纹间距解：2）放入水中例题3 在杨氏干涉实验中，当用白光（400-760nm）垂直入射时，在屏上会形成彩色光谱，试问从哪一级光谱开始发生重叠？开始产生重叠的波长是多少？ 解 设1=400nm ，2=760nm，在杨氏干涉实验中，观察屏上明条纹的位置满足x=0对应各波长k=0的中央明条纹中心，为白光。在其两侧对称地排列有从紫色到红色的各级可见光谱 在屏上中央明纹的一侧，如果从点o到k+1级最短波长1的明纹的距离，恰好大于k第级

13、最长波长2=1+的明纹距离时，第k级光谱是独立而不重叠的。所以发生不重叠的级次k应满足的光程差为即所以可见光入射于双缝时，只有第一级光谱是独立的，第二级光谱与第三级光谱开始发生重叠。设第二级光谱中与第三级的最短波长1（紫光）发生重叠的波长为，则屏上开始发生光谱重叠的点P 处应满足的光程差为 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象称为薄膜干涉现象。现象：在日常生活中，我们经常可以见到：雨天路面上积水的表面出现彩色的花纹、肥皂泡在阳光下五光十色、昆虫(蝴蝶、蜻蜓等)的翅膀在阳光下形成绚丽的彩色等，这些都是由于光在薄膜上、下两个表面反射的光波相互干涉的结果，称为薄膜干涉。 10-3 薄膜干涉

14、一 薄膜干涉的基本原理Interference with thin film折射率为n厚为e的均匀平行薄膜处于上、下折射率分别为n1和n2的媒质中，用单色扩展光源照射薄膜，其反射光和透射光如图所示,分振幅法形成相干光2、3光程差为：式中 为附加光程差。（）若n1nn3，n1nnn3 ，n1n3 ，薄膜干涉的基本原理:注意：透镜不产生附加光程差。由几何关系可得出:带入上式得：所以：由折射定律： 得： 等倾干涉: 若薄膜厚度不变，光程差随入射角的变化而变化，此时相同倾角的入射光对应同一条干涉条纹，称为等倾干涉；等厚干涉: 若入射角不变，光程差随薄膜厚度的变化而变化，此时相同厚度的薄膜对应同一条干涉

15、条纹，称为等厚干涉。 2. 条纹特点：1、观察等倾干涉的装置图.二、等倾干涉明条纹条件：由于入射角i 相同的光线具有相同的光程差，所以屏上会形成一个明环。暗条纹条件：在屏上会形成一个暗环。 讨论：（1）当入射角i=0时经透镜后会聚于同一点O。 若亮点 暗点 （2）扩展光源上点S发出的位于同一圆锥面上的光经M反射后以相同的入射角 i 射入薄膜, 经反射产生的相干光具有相同的光程差,且被会聚于以 o 点为圆心的同一个圆上,形成属于同一级的干涉条纹. 扩展光源上其他各点发出的处于相同顶角的圆锥面上的光也将会聚于上述圆上,且属于同级干涉条纹，扩展光源不同点发出的光汇聚于同一点是非相干光.所以在屏上可观

16、察到一组明暗相间、内疏外密的圆环状干涉条纹 。（3）中心处的条纹级数最高:在屏上可观察到一组明暗相间的圆环状干涉条纹,其明暗条件由上式确定,当 i=0时,k取最大值,即圆心处k最大.当为亮点时：条纹级数是有限的,共kmax条,若薄膜厚度可以增加,则kmax增大,条纹从中心一个一个的冒出来,e减小时,条纹塌缩.（4）薄膜透射的光，也可看到干涉环，它和反射光形成的干涉环是互补的。（5）对白光源，同级明纹中波长大的对应的入射角小，在干涉环中靠近圆心，产生彩色干涉圆环，且由内到外按红到紫分布。三、增反膜与增透膜在光学仪器上镀膜,使某种波长的反射光或透射光因干涉而减少或加强,以提高光学仪器的反射率或透射

17、率.增加透射率的薄膜称为增透膜.增加反射率的薄膜称为增反膜.1. 增反膜：若给透镜镀上比其折射率更大的材料，单色光垂直入射时，镀膜上下表面反射形成的相干光的光程差讨论:增透(反)膜只对某一特定的波长效果最好.对其它波长效果较差,甚至对某一特定的波长效果可能相反.干涉加强这时透镜的反射率得到提高，透光量减少 例如 对1=5500 (绿光)的增透膜,光学厚度n2 e=31/4, 光程差= 2n2 e=31/2, 绿光相干减弱,透射率最大,对同一光学厚度,反射光相干加强的波长2,则 2n2 e=31/2=k2 , 2 = 31/4=4125 (紫光). 感光胶片对绿光最敏感. 照相机、望远镜镜头成蓝

18、色就是上述原因例4 玻璃（n=1.52）表面镀一层MgF2薄膜（n=1.38），为使垂直入射的波长为5500的黄绿光成为增反膜，求MgF2 薄膜的最小厚度？解：对增透膜，有当k = 1 时，e 取极小值。镀膜123空气玻璃注意：增透（反）膜只对某一波长的光效果最好。一定厚度e的薄膜对波长1为增透膜，而对波长2可能为增反膜.2. 增透膜(n1n (k+1) min时，k 级和k+1级光谱将出现重叠现象。同级光谱，波长短的离中央明条纹近，波长长的离中央明条纹远；谱线由内向外的顺序：紫 红。例题二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:蝴蝶翅膀上的周期衍射结构羽支横截面上的纳米尺度周期结构光谱分析：

19、由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成份，可以分析出发光物质所含的元素或化合物；还可以从谱线的强度定量地分析出元素的含量。这种分析方法叫做光谱分析，在科学研究和工业技术上有着广泛的应用。 光栅的分辨本领：光栅的分辨本领是指把波长靠得很近的两条谱线分辨清楚的本领，是表征光栅性能的主要技术指标。通常把光栅恰能分辨的两条谱线的平均波长与这两条谱线的波长差之比定义为光栅的分辨本领，用R表示，即： 一个光栅能分开的两波长的波长差越小，其分辨本领就越大。根据瑞利判据可知，一条谱线的中心恰与另一条谱线距谱线中心最近的一个极小重合时，两条谱线恰能分辨。即对于k级光谱中波长为和+的两条谱线而

20、言，波长为+的k级主极大与波长为的第KN+1级极小重合。 K级主极大满足的条件为KN+1级极小满足的条件为两者重合=，因而得化简得所以光栅的分辨本领为由此可知，光栅的色分辨本领与光栅的狭缝数和光谱级次k有关，这就是为什么光栅在单位长度上的刻痕越多，光栅质量就越好的原因。1912年，德国物理学家劳厄用单晶片作为空间三维衍射光栅，观察X射线的衍射现象，在照相底片上得到一系列感光斑点 劳厄斑点。1、空间光栅与劳厄斑点：二、X 射线在晶体上的衍射：劳厄实验的意义:证实了X射线的波动性；证实了晶体中微粒（原子、离子或分子）是按一定规 则排列的，其间隔与X射线的波长同数量级。2、 布喇格公式：一束单色的、

21、平行的X射线掠射到晶面时，一部分将被表面原子散射，其余部分将被内部各原子层所散射。2）每个原子层散射的射线中， 只有满足反射定律的射线 强度最大；布 拉 格 反 射入射波散射波 1913年英国布喇格父子提出了一种解释射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖4）各层“反射线”相互加强而形成亮点的条件：布拉格公式3）相邻两晶面所发出的 “反射线”的光程差为：2）已知X射线的波长，确定晶格常数d ，研究原子结构、晶体的结构，进而研究材料性能。 X射线结构分析DNA 晶体的X衍射照片DNA 分子的双螺旋结构1）已知晶格常数d， 得到X射线的波长。例：对大分子 DNA 晶体的成千

22、张X射线衍射照片的分析， 显示出DNA分子的双螺旋结构。用途 例题22 以波长为1.10埃的X射线照射岩盐晶面，测得反射光第一级极大出现在X射线与晶面间夹角为11.5度，求岩盐晶格常数d。当以待测X射线照射上述晶面时，测得第 一级反射极大出现在X射线与晶面夹角为17.5度处，求待测X射线的波长。解: (1)由布喇格公式：得：(2)由布喇格公式，得： 电磁波是横波,它的振动方向和传播方向互相垂直。 对一束光波的整体而言，在垂直于光传播方向的平面内光矢量可能有各种不同的振动状态称为光的偏振态。 光的生理作用、感光现象，实际都是电矢量在起作用。 一束光波是由无数个传播速度相同、频率不尽相同、振动方向

23、和初相位随机分布的波列所组成。 电磁波是电场和磁场互相激发在空间传播而形成的。光是电磁波中的可见光部分。 10-7光的偏振现象 1. 自然光:光的振动矢量在各个方向是对称分布的，振幅也可看作完全相等，具有上述特征的光称为自然光 .2. 线偏振光( 完全偏振光、平面偏振光)：只含单一方向光振动的光。XY可沿两个方向分解一、光的偏振态XY3. 圆偏振光和椭圆偏振光：用某种装置可以得到光矢量在和传播方向垂直的平面内以一定频率旋转的光。光矢量顶点的轨迹在垂直传播方向平面内的投影可能是圆、正椭圆或斜椭圆。在迎光矢量图上，光矢量沿逆时针方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋转的称为右旋偏振光。4. 部分

24、偏振光：某一方向振动比另一方向振动强 自然光加线偏振光、自然光加椭圆偏振光、 自然光加圆偏振光，都是部分偏振光。线偏振光可分解为两个互相垂直的、有固定相位差的两个光振动.偏振片：把具有二向色性的物质涂在两个玻璃片之间制成 一种用于起偏和检偏的光学元件 偏振片。透振方向：偏振片上允许通过的光振动方向称为偏振片的偏 振化方向。或称为偏振片的透振方向。二向色性：某些晶体（如硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯醇） 对某一方向的光振动几乎全部吸收而对与之垂直 的光振动几乎不吸收（允许通过），晶体的这种 性质称为二向色性。自然光线偏振光偏振片透振方向二、 偏振片 马吕斯定律 1偏振片 偏振片的起偏和检偏：起偏：由

25、自然光获得偏振光的过程称为起偏。检偏：用于鉴别光的偏振状态的过程称为检偏。产生起偏作用的光学元件称为起偏器。用于检偏的光学元件称为检偏器。自然光线偏振光偏振片I0I1偏振片P常用的起偏器是偏振片，它即可做起偏器,也可做检偏器。2、马吕斯定律 (E. L. Malus law)一束光强为 I0的线偏振光，透过检偏器以后，透射光强为：例题 光强为 I0 的自然光通过两透振方向夹角为45度的偏振片之后光强为多少？解：经第一偏振片后，光强变为：故经第二偏振片后，光强变为：马吕斯定律例题23 将两个偏振片分别作为起偏器和检偏器，它们的偏振化方向成300角。当一光强为I0的自然光依次垂直入射于两个偏振片时

26、，试求：透射光的光强为多少？解 : 自然光通过第一个偏振片后变为线偏振光，设其光强为I1，则设通过第二个偏振片后其光强为I2，则例题24 自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透过的最大光强与最小光强之比为，求入射光中自然光和线偏振光的强度之比。解: 设入射光中自然光与线偏振光的光强分别为I0和I1，通过偏振片后的光强分别为 和 ，则由题意可知，=0时，光强最大，即=900时，光强最小，即又Imax=6Imin，即所以即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为。1、反射光与折射光的偏振在反射光中，多于（指光振动而言）在折射光中，多于（指光振动而言）三、布儒斯特

27、定律： （D.Brewster 1812)2、布儒斯特定律：实验进一步指出，当入射光以起偏角i0入射时反射光线与折射光线正好相互垂直，即有由折射定律得所以有：布儒斯特定律 1.51.51.51.01.01.01.0 为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束自然光以起偏角入射到多层平板玻璃上，最终反射光和折射光都是线偏振光，如图：3、玻璃片堆 理论和实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。例题25 某透明媒质对空气全反射的临界角等于450。求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。 解：设空气和媒质的折射率分别为n1

28、、n2。由题意知全反射临界角ic=450，只有当时n1n2才会有全反射。由折射定律即 设布儒斯特角为i0，由布儒斯特定律可得10-8 光的双折射现象 一、光的双折射现象方解石晶体实验一实验二天然的方解石晶体是双折射晶体AB巴托莱纳斯发现用方解石看书时，字成双像。10年后，惠更斯认为是一束光变成两束光而称为双折射。1.双折射：一束光进入方解石等各向异性晶体后，发生双折射。、寻常光和非常光 寻常光： 折射率相同（即波速相同），遵守折射定律Ordinary 简称它为o光。 非常光：它的折射率（即波速）随方向而变化，并且不一Extra- 定在入射面内传播，简称为 e 光。不遵守折射定律(1)光轴特殊方

29、向，光沿其传播不发生双折射光轴与晶体的三个棱边成等角AB光轴沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿入射方向行进。它是一个特殊方向。具有一个光轴的晶体，称为单轴晶体。例如：方解石、石英等。具有两个光轴的晶体，称为双轴晶体。例如：云母、硫磺等。3、o光和e光的偏振性仅当沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。 o光振动方向垂直于其主平面。 e 光振动方向平行于其主平面。当且仅当光轴在入射面内，o光、 e光均在入射面内传播，振动方向相互垂直。(2)主平面：光线与光轴组成的平面为主平面(3)一般o光和 e 光传播速度不同(4) 主截面: 由主光轴与晶体表面法

30、线组成的平面称为晶体的主截面 二、偏振棱镜 ACNM光轴在ACNM平面内方向与AC成480，入射面取ACNM面 把一块长宽比为3:1的天然方解石两端适当研磨后，沿其对角剖面开成两块棱镜，再用加拿大树胶把剖面粘合起来就成为尼科耳棱镜。 加拿大树胶的折射率n=1.55，O光入射角大于其临界角arcsin(1.55/1.658)=69012,被全反射，在CN处为涂黑层所吸收出射偏振方向在ACNM平面内的偏振光。e760O方解石的折射率n0=1.658, 220680 1、尼科耳棱镜 2、 沃拉斯顿棱镜沃拉斯顿棱镜是由两块光轴相互垂直的方解石直角棱镜胶合而成。如图所示，直角棱镜ABD的光轴平行于AB面

31、，CDB的光轴垂直于ABD的光轴。自然光垂直入射到AB面上，进入ABD后o光和e光并不分开，但二者的波速不同，对应的不同的折射率。光由ABD进入CDB后，原来的o光变成e光，原来的e光变成o光，并彼此分开。由CDB进入空气后，两束线偏振光分得更开。 光轴ABCD光轴光轴e光o光 与沃拉斯顿棱镜原理相同的还有洛匈棱镜，如图1所示。自然光正入射于洛匈棱镜后，在ABD中不发生双折射，在CDB中o光继续沿原来方向传播，而e光则发生偏折。 3、洛匈棱镜光轴ABCD光轴光轴e光o光10-9偏振光的干涉 人工双折射现象 旋光现象 一、椭圆偏振光和圆偏振光的获得 如果垂直入射到双折射晶片的光是单色偏振光，则晶

32、体内产生的o光和e光由同一光矢量分解而来，光和光能形成恒定的相位差，二者合成以后可获得椭圆偏振光。这里的晶片，是指由光轴平行于晶面的晶体制成的光学器件，如图所示，P是偏振片，C是厚度为d的双折射晶片（其光轴平行于晶面），两者平行放置，晶片C的光轴与起偏器P的偏振化方向成角。 椭圆偏振光线偏振光C光轴CP1d如果线偏振光的振动方向与晶片的光轴夹角为45，这时o光和e光的光振动振幅相等，从晶片出射的光为圆偏振光。椭圆偏振光的椭圆形状取决于两个光振动的相位差。设入射光的波长为，晶片厚度为d，o光和e光的主折射率分别为no和ne，则o光和e光从晶片出射后的相位差为由此可见，相位差取决于晶片的厚度。如则

33、相应的光程差为这种能使o光和e光产生/4光程差的晶片称为1 /4波片，其厚度为线偏振光经1 /4波片后，其出射光为正椭圆偏振光。若则相应的光程差为这种能使o光和e光产生/2光程差的晶片称为半波片，其厚度为用1 /4波片可检验圆偏振光和椭圆偏振光。由于圆偏振光通过1 /4波片后变成线偏振光，当椭圆偏振光的长轴或短轴平行1 /4波片的光轴并通过1 /4波片后，也变成线偏振光，自然光和部分偏振光没有此特点。因此在检偏振器前加一个1 /4波片可以区分圆偏振光和自然光以及椭圆偏振光和部分偏振光。 二、偏振光的干涉椭圆偏振光线偏振光C光轴CP1dP2波长为的线偏振光通过厚度为d的双折射晶片后将产生相互垂直

34、的o光和e光，二者具有相同的频率和恒定相位差。如果能使o光和e光具有相同的振动方向，由光的干涉理论可知，这两束线偏振光就能产生干涉现象。因此，可将一块偏振片P2置于图中的晶片之后，并使其偏振化方向与起偏器的偏振化方向相垂直，如图所示。此时，o光和e光再通过P2时，只有平行于P2的偏振化方向的光振动才能通过，这样就得到两束相干的偏振光。由此可见，通过的两束光振幅相等，振动方向相同，又有恒定的相位差，因此是相干光。干涉结果取决于相位差式中，第一项是由于o光和e光在晶片内的传播速度不同而引起的相位差，第二项则是由于A2O与A2e的方向相反而产生的附加相位差。当干涉加强干涉减弱石英劈尖的偏振光干涉（等

35、厚条纹）1、光弹性效应 透明的各向同性介质在机械应力作用下，显示出各向异性的光学性质，与OO为光轴的双折射类似，这种现象叫做光弹性效应。现已成为光测弹性学基础可观察到干涉条纹，应力越大的地方，条纹越密。在工程中，用于设计机械部件、桥梁、水坝等。 三、人工双折射现象 光弹性效应是研究物体内部应力分布的极好实验工具。受力后发生形变的非晶体透明材料表现为负（或正）单轴晶体的特性，其等效光轴沿受力方向，各向异性特性可用主折射率差（no-ne）来量度。实验表明，在一定范围内，（ no-ne ）正比于应力F，即比例系数k为应力光学系数，由非晶态物质的性质决定。当光通过厚度为d的物质后，o光和e光的光程差为

36、2、克尔效应: 某些各向同性的透明介质（如非晶体和液体），在外电场的作用下变为各向异性，从而使光产生双折射现象，称为克尔效应。当外电场撤消时，这种性质立即消失，因此，也称为电致双折射现象。光轴沿电场强度的方向+ -cc通过控制外加电压，可调节输出的光脉冲的长短和频率，把电讯号转变成光讯号。由于双折射现象在电场中产生或消失经历的时间约为10-9 s，或更短。因此克尔效应可用于光开关,光调制器，光断续器，有极快的速度启闭光路或调制光强，目前广泛应用于高速摄影、电影、电视和激光通讯等许多领域。在电场、磁场中，材料光学性质的研究，在实际应用中有着广阔的前景。+ -cc在两正交偏振片之间的玻璃盒（称为克

37、尔盒）中盛有硝基苯（或二硫化碳、三氯甲烷等），平行板电容器两极板未接通电源时, P2后的视场是暗的。接通电源后，电容器两极板之间的液体获得单轴晶体的性质，其光轴沿电场方向，主折射率的差正比于电场强度的平方，即式中k称为克尔系数，它与液体的种类有关。设光通过液体的厚度为l，则o光和e光之间的相位差为设两个平行板之间的距离为d，电压为U，则因此，电容器极板间电压发生变化时，用克尔盒可得到不同形状的椭圆偏振光。从P2透出的光强也随U2的变化而变化。 2、泡克尔斯效应:有些晶体，特别是压电晶体在外加电场中其光学各向异性性质发生改变，这种电光效应是泡克尔斯（Pockdls）发现的，称为泡克尔斯效应。 把

38、硝酸二氢铵、磷酸二氢钾、氯化亚铜等晶体，放在两正交偏振片之间，当晶体的光轴方向与光的传播方向一致时，无双折射现象。若用透明电极沿光轴方向加一个电场，偏振光射入晶体后分成o光和e光，其相位之差与电压成正比，即式中为电光常数，单位是mV-1，no是晶体对寻常光的折射率 当加在晶体上的电场方向与光的传播方向平行时产生的电光效应称为纵向电光效应；电场方向与光传播方向垂直时产生的电光效应称为横向电光效应。 利用泡克尔斯效应可以制作电光调制器、电光开关、电光光偏转器等，可用于光闸、激光器的Q开关和光波调制，并在高速摄影、光速测量、光通信和激光测距等激光技术中获得了重要应用。 4、 旋光现象 实验发现，线偏

39、光通过某些透明介质后，它的电振动方向将绕着光的传播方向旋转过某一角度，称为旋光现象。这种介质称为旋光物质。如石英、糖、酒石酸钾钠等 为滤色片；M为起偏器；旋光物体放在两个正交的偏振片M与N之间，将会看到视场由原来的零变亮。把检偏器 N 旋转一个角度，又可得到零视野。是旋光物质，例如是晶面与光轴垂直的石英片在迎光矢量图上，电矢量振动方向逆时针方向旋转的物质，称为左旋偏振光；反之为右旋偏振光。对于旋光性物质的溶液，偏振光通过旋光物质后振动面所转过的角度:其中，c为旋光物质的浓度，为旋光率，l为溶液长度。除了天然旋光物质外，利用人工方法也能使一些物质产生旋光现象。其中最为重要的是磁致旋光。这种旋光现

40、象是在1845年发现的，称为法拉第磁旋效应。在两相互正交的偏振片之间放入某种磁性物质样品，并在光的传播方向加上磁场，则发现线偏振光在通过样品后，其振动面发生了偏转。实验表明，磁致旋光度与样品的长度l、所加磁场的磁感应强度的大小B成正比V称为费尔德常量，与物质的性质和光的波长以及温度等有关。由于磁致旋光的产生和消失时间非常快(约10-9s)，因此可以利用磁致旋光效应制成光隔离器，来控制光的传播。光的干涉光的衍射光的偏振波 动 光 学 光程差与相位差明暗干涉条纹明暗条件最大光程差衍射条纹明暗条件明暗马吕斯定律布儒斯特定律双折射现象O光、e 光波 动 光 学 小 结分振幅法光的干涉（相干光源）分波振

41、面法杨氏双缝干涉菲涅耳双镜洛埃德镜等倾干涉薄膜干涉在光垂直入射的情况下等厚干涉迈克尔逊干涉仪杨氏双缝干涉:光程差:（ 空气中n = 1 ）明条纹位置:K = 0,1,2,.K = 0,1,2,.暗条纹的位置:增透膜与增反膜： 设镀膜厚度为e ，镀膜123空气玻璃若镀膜厚度仍为e，增透增反条件：（ i = 0 ）等厚干涉：光程差为：产生明暗条纹的条件：相邻明( 暗 ) 纹的间距：明纹：暗纹：相邻明 ( 暗 ) 条纹对应的厚度差e:干涉与衍射的比较：光的衍射单缝衍射：圆孔衍射：光栅衍射：光栅衍射条纹是单缝衍射和多光束 干涉的综合效果。相同点不同点干涉都是光波相干叠加的表现指有限多的（分立的）光束的

42、相干叠加衍射指波振面上（连续的）无限多子波发出的光波的相干叠加半波带法爱里斑的半角宽度：光学仪器最小分辨角：X射线的衍射：斜入射时，光栅方程：谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足：最高级次满足：衍射光栅：光栅方程杨氏双缝劈尖干涉条纹宽度暗纹明纹单缝衍射牛顿环类别重 要 公 式k = 0,1,2,.k = 0,1,2,.k = 1,2,.k = 0,1,2,.k = 1,2,.k = 1,2,.1、在双缝干涉实验中,所用光的波长 ，双缝与 屏的距离为D=300mm；双缝间距d=0.134mm, 则中央明纹两 侧的两个第三级明纹之间的距离为。2、用波长为的单色光垂直照射折射率为 n2 的劈尖膜

43、。图中各 部分的折射率的关系是 n1n2n3。观察反射光的干涉条纹， 从劈尖顶向右数第 5 条暗条纹中心所对应的厚度e = 。 一、填空题：3、光强均为的两束相干光发生干涉时在相遇的区域可能 出现的最大光强是 。4、迈克耳逊干涉仪的可动反射镜移动了0.620mm的过程， 观察到条纹移动了2300条，则所用光的波长为 埃。 5、在单缝的夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入 射到缝宽为 a = 的单缝上，对应于衍射角为30方向，单 缝处的波面可分成的半波带的数目为.故：7、用波长为5000的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在 分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 。则该光栅 每一毫米上有_条刻

44、痕。6、有两个同相的相干点光源 S1 和 S2 ，发出波长为 的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若 在S1与A之间插入厚度为 e、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相 差 =（ ）。若已知 = 5000，n = 1.5，A点恰为 第四级明纹中心，则 e = ( ) 。8、在单缝的夫琅和费衍射示意图中所画的各条正入射光线间距 相等，那么光线1 和 3 在屏上P点相遇时的相位差为 ， P点应为 点。P点为暗点暗9、在光学各向异性的晶体内部有一确定的方向，沿这一方向 寻常光o光和非常光e光的 相等，该方向称为晶体的 光轴，只有一个光轴方向的晶体称为晶体。 10、一自然光通过两个偏

45、振片，若两片的偏振化方向间夹角 由A转到B，则转前和转后透射光强之比为 。单轴速度二、选择题：2、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为 n 的透明介 质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：1、两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为 L ， 夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入 射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小， 则在L 范围内干涉条纹的A）数目减少，间距变大。 B）数目不变，间距变小。C）数目增加，间距变小。D）数目减少，间距不变。3、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射的两束光 发生干涉，若薄膜厚度为 e，且 n1 n3， 1 为入射光

46、在 折射率为n1的媒质的波长，则两束光在相遇点的相位差为：4、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的 透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个 波长，则薄膜厚度为：） 向上平移动 ） 向上平移动 ） 不动 ） 条纹间距变大6、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不 变，则中央明纹5、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 向上平移时,屏上的衍射图样将A ）宽度变小 B ）宽度变大 C ）宽度不变，且中心强度不变 D ）宽度不变，但中心强度变小7、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设以布儒斯特角i0 入射,则在界面2上的反射光：A）自然光 。 B） 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。C）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。D ）部分偏振光。8、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光 线通过，当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的 变化为：A）光强单调增加