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1、 全等辅助线秘籍一 答案请登陆学优100网论坛下载全等三角形定义：经过平移、旋转、翻折之后能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。形状一样，大小也一样的两个三角形称为全等三角形。图3图1图2全等三角形的判定：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）斜边，直角边（HL）全等三角形的性质：1全等三角形的对应角相等、对应边相等。 2全等三角形的对应边上的高，中线，角平分线对应相等。 3全等三角形周长，面积相等。 注意：1使用判定定理时，是否为夹边，夹角要看清，没有边边角（SSA）这个判定定理。2书写三角形、线段和角的名称的时候注意对应点应在对应的位置上。常见辅助线写法：过点A

2、作BC的平行线AF交DE于F过点A作BC的垂线，垂足为D延长AB至C，使BCAC在AB上截取AC，使ACDE作ABC的平分线，交AC于D取AB中点C，连接CD交EF于G点例1如图，ABCD1，AOC60，证明：ACBD1。例2(2007年北京中考）如图，已知ABC请你在BC边上分别取两点D、E（BC的中点除外），连接AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；请你根据使成立的相应条件，证明ABACADAE。例3已知线段OA、OB、OC、OD、OE、OF。AOBBOCCODDOEEOF60。且ADBECF2。求证：SOABSOCD SOEF QUOTE

3、 3 。例4如图1，在四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，如果12，那么34。仔细阅读以上材料，完成下面的问题。 如图2，设P为ABCD内一点，PABPCB，求证：PBAPDA。图1 图2集散思想：有些几何题，条件与结论比较分散，通过添加适当的辅助线，将图形中分散，远离了的元素聚集到有关的图形上，使它们相对集中，便于比较，建立关系，从而找出问题的解决途径。平移只能用来作为作辅助线的思路，具体做辅助线的时候不能直接说将ABC平移至DEF。1在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且EGFH，求证：EGFH。2如图所示，P为平行四边形ABCD内一点，求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于AB和BC。3如图，已知ABC的面积为16，BC8，现将ABC沿直线BC向右平移a个单位到DEF的位置。当a4时，求ABC所扫过的面积；连接AE、AD，设AB5，当ADE

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