2022年河北省石家庄市新华区石家庄市第九中学八上期中数学试卷

1、2022年河北省石家庄市新华区石家庄市第九中学八上期中数学试卷在式子 1a，2xy，3a2b2c4，xx+1，x22+1，x+2y 中，分式的个数是 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个要使 x-1 有意义，则实数 x 的取值范围是 A x1 B x0 C x-1 D x0 下列命题中，原命题与逆命题均为真命题是 A对顶角相等B对应角相等的两个三角形全等C如果 a=b，那么 a2=b2 D同旁内角互补，两直线平行下列说法错误的是 A 16 的平方根是 2 B 2 是无理数C 3-27 是有理数D 22 是分数若 x，y 为实数，且 x+1+y-1=0，则 xy2022 的值是 A 0 B

2、-1 C 1 D -2022 如图，在 ABC 和 DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABCDEC，不能添加的一组条件是 A BC=EC，B=E B BC=EC，AC=DC C BC=DC，A=D D B=E，A=D 下列二次根式中，最简二次根式是 A 12 B 127 C 8 D 3 若 3-a2=a-3，则 A a3 B a3 C a3 D a3 如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 BC=CD，再画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 A，C 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长，它的理论依据是

3、A SSS B SAS C ASA D AAS 计算 812+20 的结果为 A 2+2 B 2+1 C 3 D 5 计算 32 的结果估计在 A 4 至 5 之间B 5 至 6 之间C 6 至 7 之间D 4 至 6 之间下列运算正确的是 A 3+4=7 B 12=32 C -22=-2 D 146=213 如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得 20 分，他的得分应是 姓名：张晓亮 得分：? 1 、 c+ac+b=ab； 2 、 227 是无理数 ； 3 、 -3.6=-0.6； 4 、 7-1OC，AOB=COD=40，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论： AC=BD； A

4、MB=40； OM 平分 BOC； MO 平分 BMC，其中正确的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 3- 的绝对值是 130.96（精确到十分位） 比较大小：2 5若分式 x2-4x+2 的值为 0，则 x 的值为 若关于 x 的分式方程 2x-ax-1=1 的解为正数，那么字母 a 的取值范围是 已知 x=2-1，y=2+1，则 yx+xy 的值是 观察下列等式： 3-22=2-12， 5-26=3-22， 7-212=4-32， 请你根据以上规律，写出第 6 个等式 解决问题(1) 解方程：x-2x-3+1=23-x(2) 计算：8-312+2(3) 先化简，再求值：3xx-1-xx

5、+1x2-1x，其中 x=2-2已知：如图，点 B，D 在线段 AE 上，AD=BE，ACEF，C=F，求证：(1) BC=DF(2) BCDF某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少 4 元，且用 800 元购进甲种水果的数量与用 1000 元购进乙种水果的数量相同(1) 求甲、乙两种水果的单价分别是多少元(2) 该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共 200 千克，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克 20 元，乙种水果的销售价定为每千克 25 元，设购进甲种水果 a 千克，则购进水果所获利润为 W= （用含 a 的代数

6、式表示）其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的 3 倍，且购买资金不超过 3420 元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少如图 1，ABC 和 ADE 中，AB=AD=6，BC=DE，B=D=30，边 AD 与边 BC 交于点 P（不与点 BC 重合），点 BE 在 AD 异侧，APC 的 PAC，PCA 的角平分线交于点 I(1) 求证：BAD=CAE(2) 设 AP=x，请用含 x 的式子表示 PD，并求 PD 的最大值(3) 当 ABAC 时，AIC 的取值范围为 mAICn，分别直接写出 m，n 的值完成下列各题：(1) 问题发现如图 1，ACB 和 DCE 均为等腰

7、直角三角形，ACB=90，B，C，D 在一条直线上填空：线段 AD，BE 之间的关系为 ， (2) 拓展探究如图 2，ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，请判断 AD，BE 的关系，并说明理由(3) 解决问题如图 3，线段 PA=3，点 B 是线段 PA 外一点，PB=5，连接 AB，将 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AC，随着点 B 的位置的变化，直接写出 PC 的范围答案1. 【答案】B【解析】分式：1a，xx+1，x+2y，共 3 个，2. 【答案】A【解析】依题意得 x-10， x1故选：A3. 【答案】D4. 【答案】D【解析】 16 的平方根

8、是 2，故A正确； 2 是无理数，故B正确； 3-27=-3 是有理数，故C正确； 22 不是分数，它是无理数，故D错误5. 【答案】B【解析】 x+1+y-1=0， x=-1，y=1， xy2022=-12022=-16. 【答案】C【解析】A已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，B=E 可利用 SAS 证明 ABCDEC，故此选项不合题意；B已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，AC=DC 可利用 SSS 证明 ABCDEC，故此选项不合题意；C已知 AB=DE，再加上条件 BC=DC，A=D 不能证明 ABCDEC，故此选项符合题意；D已知 AB=DE，再加上条件 B=E，A=D

9、 可利用 ASA 证明 ABCDEC，故此选项不合题意7. 【答案】D8. 【答案】C【解析】 3-a2=3-a=a-3， 3-a0， a39. 【答案】C【解析】 ABBF，DEBF（已知）， ABC=CDE=90， ACB=DCE（对顶角相等），在 ABC 和 CDE 中， ACB=DCE,BC=CD,ABC=CDE. ABCCDEASA， DE=AB10. 【答案】C【解析】 812+20=812+1=4+1=2+1=3. 故选C11. 【答案】B【解析】 253236， 532612. 【答案】D13. 【答案】B【解析】 c+ac+bab，1 判断正确， 227 是有理数，2 判断正

10、确， -3.6-0.6，3 判断错误， 273， 17-1OC 矛盾， 错误正确的个数有 3 个17. 【答案】 -3 ； 131.0 【解析】 3- 的绝对值是 -3130.96 精确到十分位为 131.0故答案为：-3；131.018. 【答案】 【解析】对于正无理数的大小比较，我们只需要比较被开方数就可以，被开方数越大，则原数就越大因为 2=4，45，所以 21 且 a2 【解析】分式方程去分母得：2x-a=x-1，解得：x=a-1，根据题意得：a-10 且 a-1-10，解得：a1 且 a221. 【答案】 6 【解析】 yx+xy=y2+x2xy=2+12+2-122-12+1=2+

11、22+1+2-22+11=6. 22. 【答案】 13-242=(7-6)2 【解析】第 n 个等式左边的第 1 个数为 2n+1，根号下的数为 nn+1，利用完全平方公式得到第 n 个等式右边的式子为 n+1-n2（其中 n1，且 n 为整数）故第 6 个等式为 13-242=7-6223. 【答案】(1) x-2x-3+1=23-x.两边同乘 x-3 得x-2+x-3=-2.解得x=32.经检验 x=32 是原分式方程的解(2) 原式=32-322+2=522. (3) 原式=3xx+1-xx-1x-1x+1x+1x-1x=3x2+3x-x2+xx=2x2+4xx=2x+4. 当 x=2-

12、2 时， 原式=22-2+4=22-4+4=22. 24. 【答案】(1) AD=BE， AD-BD=BE-BD，即 AB=ED， ACEF， A=E，在 ABC 和 EDF 中， C=F,A=E,AB=ED. ABCEDFAAS， BC=DF(2) ABCEDF， CBA=FDE， 180-CBA=180-FDE，即 CBD=BDF, BCDF25. 【答案】(1) 设甲种水果的单价是 x 元，则乙种水果的单价是 x+4 元，800 x=1000 x+4.解得，x=16.经检验，x=16 是原分式方程的解 x+4=20答：甲、乙两种水果的单价分别是 16 元、 20 元(2) -a+1000

13、 甲种水果的数量不超过乙种水果数量的 3 倍，且购买资金不超过 3420 元， a3200-a,16a+20200-a3420, 解得，145a150 当 a=145 时，W 取得最大值，此时 W=855，200-a=55答：水果商进货甲种水果 145 千克，乙种水果 55 千克，才能获得最大利润，最大利润是 855 元【解析】(2) 设购进甲种水果 a 千克，则购进乙种水果 200-a 千克，利润为 W 元， W=20-16a+25-20200-a=-a+100026. 【答案】(1) 在 ABC 和 ADE 中， AB=AD,B=D,BC=DE, ABC ADESAS， BAC=DAE，即

14、 BAD+DAC=DAC+CAE， BAD=CAE(2) AD=6，AP=x， PD=6-x，当 ADBC 时，AP=12AB=3 最小，即 PD=6-3=3 为 PD 的最大值(3) m=105，n=150【解析】(3) 如图 2，设 BAP=，则 APC=+30， ABAC， BAC=90，PCA=60，PAC=90-a， I 为 APC 的内心， AI，CI 分别平分 PAC，PCA， IAC=12PAC，ICA=12PCA， AIC=180-IAC+ICA=180， -12PAC+PCA=180， -1290-+60=12+105， 090， 10512+105150，即 105AIC

15、150， m=105，n=15027. 【答案】(1) AD=BE；ADBE (2) 结论：AD=BE，ADBE理由：如图 2 中，设 AD 交 BE 于 H，AD 交 BC 于 O ACB 与 DCE 均为等腰直角三角形， AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=90， ACD=BCE，在 RtACD 和 RtBCE 中 AC=BC,ACD=BCE,CD=CE, ACDBCESAS， AD=BE，CAD=CBE， CAO+AOC=90，AOC=BOH， BOH+OBH=90， OHB=90， ADBE， AD=BE，ADBE(3) 5-32PC5+32【解析】(1) 结论：AD=BE，ADBE理由：如图 1 中， ACB 与 DCE 均为等腰直角三角形， AC=BC，CE=CD，ACB=ACD=90，在 RtACD 和 RtBCE 中 AC=BC,ACD=BCE,CD=CE, ACBBCESAS， AD=BE