形状与位置公差

1、关于形状和位置公差课件第一张，PPT共八十五页，创作于2022年6月 第一节形状公差和误差一、概述（一）加工误差尺寸误差形状误差位置误差在尺寸误差符合尺寸公差要求的条件下，形状和位置误差仍会影响零件的装配，从而影响机器的正常工作。第二张，PPT共八十五页，创作于2022年6月例：孔和轴组成间隙配合。假设孔尺寸合格且具有理想形状，轴加工后实际尺寸和形状如图 7 - 1所示。尺寸虽合格却形不成间隙配合，原因是轴存在着较大的形状误差。图7-1 轴孔尺寸公差与轴的形状误差第三张，PPT共八十五页，创作于2022年6月形状误差：轴线不直、平面不平、轴或孔的横截面不圆等。位置误差：不平行、不垂直、不同轴等

2、。由于零件形位误差的存在，将对机器的精度、结合强度、密封性、工作平稳性、使用寿命等产生不良影响。因此，对一些重要零件有必要给定形位公差，以限制形位误差。第四张，PPT共八十五页，创作于2022年6月（二）零件的几何要素 构成零件几何特征的点、线、面。形位公差的限制对象是零件的几何要素。（三）几何要素分类 1. 理想要素 ：具有几何意义的要素。直线绝对直、平面绝对平等。 2. 实际要素：零件上实际存在的要素。 实际要素总是有加工误差的，其状态只能由测量要素代替。所以只是真实情况的近似。按存在状态分类第五张，PPT共八十五页，创作于2022年6月按在形位公差中所处的地位分类 1. 被测要素：在图样

3、上给出形状公差和位置公 差要求成为检测对象的要素。如图：对平面给出了平面度公差0.06，箭头所指平面为被测要素。（1）单一要素 仅对其本身给出形状公差要求的要素。第六张，PPT共八十五页，创作于2022年6月（2）关联要素：对其它要素有功能关系的要素， 即规定位置公差要素。如图：要求被测平面对基准A （底平面）平行度公差0.05。被测的平面与底面关联，称为关联要素。平行度属于位置公差。第七张，PPT共八十五页，创作于2022年6月 2. 基准要素：用来确定被测要素方向或位置的 要素。理想基准要素简称基准。例：A平面是确定顶平面（被测要素）方向和位置的要素，A平面称为顶平面的基准要素。按几何特征

4、分类 1. 轮廓要素：指零件表面上的线、面。例：上述平面。第八张，PPT共八十五页，创作于2022年6月 2. 中心要素 构成零件轮廓的对称中心的点、线、面。例：零件的轴线、球心、圆心、两平行平面的对称中心平面等。（四）形位公差符号及代号1. 形位公差项目的符号形状公差6项位置公差8项形位公差项目符号表7 -1。第九张，PPT共八十五页，创作于2022年6月2. 形位公差代号（1）国标规定：形位公差应采用代号标注。无法用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。（2）形位公差代号的组成形位公差代号 的组成第十张，PPT共八十五页，创作于2022年6月（3）基准代号的组成避免误解基准字母为不得使用

5、E、I、J、M、O、P。3. 形位公差的标注一般采用框格代号标注，框格由两格或多格组成。框格可水平绘制，也可垂直绘制。水平绘制的框格从左到右按以下顺序填写。第十一张，PPT共八十五页，创作于2022年6月第1格 形位公差项目符号；第2格 形位公差数值及有关符号；第3格及以后各格 基准代号及有关符号。（1）被测要素的标注用带箭头的指引线与被测要素相联。 被测要素是轮廓要素时，箭头指向被测要素的 轮廓线上或其延长线上，箭头的指引线应与该要 素的尺寸线明显错开。第十二张，PPT共八十五页，创作于2022年6月 被测要素为中心要 素时，指示箭头与尺 寸线对齐。（2）基准要素的标注 基准要素是轮廓要素时

6、， 基准符号应置于轮廓线或 其引出线上，应与尺寸线 明显错开。第十三张，PPT共八十五页，创作于2022年6月 基准要素是中心要素时基准符号应与尺寸线 对齐。第十四张，PPT共八十五页，创作于2022年6月二、形状误差和公差（一）形状误差 被测实际要素对其理想要素的变动量。被测实际要素与理想要素完全重合，形状误差为零。第十五张，PPT共八十五页，创作于2022年6月被测实际要素对其理想要素产生了偏离，表明产生了误差。（二）形状公差：单一实际被测 要素的形状允许的变动量。例：圆产生了形状误差，如其允许变动量为t， 则该圆若能被包含在半径差为t 的两个理想同心圆之间则为合格。形位公差带：用以限制实

7、际要素变动范围的区域。第十六张，PPT共八十五页，创作于2022年6月加工误差存在，使实际要素与其理想要素不一致，故给出 区域， 实 际 要素在该区域内变动为合格，反之为不合格。形位公差的公差带，概念上和尺寸公差一致，均起到限制误差变动范围的作用。但尺寸公差带仅有位置和大小即可确定，而形位公差带还有形状和方向的要求。第十七张，PPT共八十五页，创作于2022年6月形状公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度及面轮廓度六个项目。 1.直线度限制实际线对理想直线变动量的一项指标。 直线度误差就是指实际直线对理想直线的变动量。表7-2 直线度公差带的定义及示例。2.平面度限制实际面对理想平面变

8、动量的一项指标。平面度误差就是实际被测平面对理想平面变动量。第十八张，PPT共八十五页，创作于2022年6月平面度公差带的定义及示例见表7-2。 3.圆度 圆度公差是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。圆度公差带的定义及示例见续表7-2。圆度误差是实际圆对理想圆变动量。4.圆柱度: 圆柱度公差是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。圆柱度公差带定义示例见续表7-2。圆柱度误差是实际圆柱面对理想圆柱面的变动量。第十九张，PPT共八十五页，创作于2022年6月圆柱度公差同时控制了圆柱体横剖面和轴剖面内各项形状误差，诸如圆度、素线直线度、轴线直线度误差等，因此圆柱度是圆柱面各项形状误差的综合控

9、制指标。5.轮廓度 （1）线轮廓度 限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。线轮廓度公差带的定义和示例见续表7-2。第二十张，PPT共八十五页，创作于2022年6月（2）面轮廓度 限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。轮廓误差是指实际被测轮廓对其理想轮廓的变动量。面轮廓度公差带的定义示例见续表7-2。第二十一张，PPT共八十五页，创作于2022年6月小结第一节形状公差和误差一、概述 （一）零件的几何要素分类 按存在状态分类：理想要素 ，实际要素。按在形位公差中的地位分类：被测要素，基准要素。被测要素：单一要素 ，关联要素。按几何特征分类：轮廓要素，中心要素。第二十二张，PPT共八十五页，创作

10、于2022年6月（二）形位公差符号及代号 1. 形位公差项目的符号形状公差6项位置公差8项2. 形位公差代号（1）形位公差代号的组成（2）基准代号的组成3. 形位公差的标注 （1）被测要素的标注（2）基准要素的标注第二十三张，PPT共八十五页，创作于2022年6月二、形状误差和公差 1. 形状公差： 单一实际被测要素的形状允许的变动量。 2.直线度、平面度、 圆度、 圆柱度、线轮廓度、 面轮廓度公差带定义和标注示例。重点：形状公差带的定义和标注。第二十四张，PPT共八十五页，创作于2022年6月作业 P182习题：7-6（2）课堂练习7-1第二十五张，PPT共八十五页，创作于2022年6月第二

11、节 位置公差和误差 位置公差: 关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量。位置公差定向公差定位公差跳动公差第二十六张，PPT共八十五页，创作于2022年6月位置公差的检测对象是关联要素，所以都有基准要素。 一、定向公差和误差定向公差平行度垂直度倾斜度理想被测要素的方向由基准和理论正确角度确定。定向公差：关联实际被测要素对具有确定方向的理想被测要素的允许变动量。第二十七张，PPT共八十五页，创作于2022年6月平行度公差带定义和示例见表7-3。（一）平行度：限制实际被测要素对与基准平行 方向上的变动量的指标。（二）垂直度：限制实际被测要素对与基准垂直方 向上的变动量的指标。垂直度公差带定义

12、和示例见表7-3。（三）倾斜度：限制实际被测要素对于基准在给定 角度方向上变动量的指标。第二十八张，PPT共八十五页，创作于2022年6月被测要素与基准的倾斜角度用理论正确角度表示。二、定位公差和误差 定位公差：关联实际被测要素对具有确定位置的理想要素的允许变动量。定位公差理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。位置度同轴度对称度第二十九张，PPT共八十五页，创作于2022年6月定位误差是关联实际被测要素对具有确定位置的理想要素的变动量。（一）同轴度：限制被测轴线偏离基准轴线的指标。（二）对称度：限制被测中心要素相对与基准中心 要素的位置偏离量的指标。示例见表7-4（三）位置度：限制被测要素相

13、对理想位置变动量 的指标。第三十张，PPT共八十五页，创作于2022年6月三、跳动公差跳动公差：被测要素绕基准轴线回转过程中所允许的最大跳动量。指示器在给定方向上指示的最大与最小读数之差的允许值。跳动公差：圆跳动、全跳动。（一）圆跳动：被测实际要素绕基准轴线做无 轴向移动旋转一周时，任意测量面内的最大与 最小读数 之差。第三十一张，PPT共八十五页，创作于2022年6月圆跳动：径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。圆跳动的测量。（二）全跳动全跳动公差：径向全跳动、端面全跳动。公差带示例见表7-5。全跳动公差被测要素上各点围绕基准轴线旋转时允许的最大变动量。 被测要素的跳动值，应在多个有代表性的不

14、同位置进行测量，并取其最大值进行评定。第三十二张，PPT共八十五页，创作于2022年6月径向全跳动公差可同时控制该圆柱面上的形状误差（圆度、圆柱度、素线和轴线直线度）和同轴度误差。全跳动公差为综合性指标。端面全跳动公差可同时全面地控制该端面上的形状误差（平面度）和垂直度误差。第三十三张，PPT共八十五页，创作于2022年6月影响形位公差带的有四个因素：形状、大小、方向、位置。 公差带的形状：取决公差项目， 有两平行直线组成的区域；两平行平面组成的区域； 两同心圆柱面之间的区域等。 公差带的方向： 对于形状公差其放置方向应符合最小条件； 对于位置公差其放置方向由被测要素和基准的几何关系确定。 第

15、三十四张，PPT共八十五页，创作于2022年6月四、形位误差的评定原则最小条件 （一）形状误差的评定形状误差是被测要素对其理想要素的变动量，故对同一被测要素，理想要素的位置不同，变动量即不同，也就是可得到不同的形状公差。例：图7-2 要检查实际轮廓线的直线度，理想要素可处于A1B1、A2B2、A3B3，即直线度数值为h1、h2、h3不能确定。第三十五张，PPT共八十五页，创作于2022年6月图7-3 最小条件评定的直线度误差要使该轮廓线的直线度误差有一确定的数值，除规定理想要素的形状外，还必须规定理想直线所处的位置。评定理想要素相对实际要素的位置，有一个统一的准则，即最小条件。第三十六张，PP

16、T共八十五页，创作于2022年6月1. 最小条件：确定理想要素形状位置时，应使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。 2.最小条件在评定形状误差中的应用 （1）直线度的测量将刀形直尺放在被测面上，使刀形直尺紧贴被测实际轮廓线其位置符合最小条件。测出实际轮廓与刀口尺的最大间隙即为直线度误差。第三十七张，PPT共八十五页，创作于2022年6月（2）圆度的测量在圆度测量仪上测出某截面的轮廓圆。将记录纸上的轮廓圆与专用的有机玻璃模板比较，按最小条件读数。第三十八张，PPT共八十五页，创作于2022年6月（二）位置误差的评定 顶面的平行度要求是相对底面A提出的， 而A在加工中也存在有形状误差，如平

17、面度误差。若以实际A面为基准测量顶面平行度，测量中将同时包含A和顶面的平面度误差。把A面的平面度误差计入顶面对A面的平行度是不合理的。第三十九张，PPT共八十五页，创作于2022年6月为排除A面平面度误差，对顶面平行度测量值的影响，以理想平面代替A平面进行测量。（1）基准要素理想形状的位置，应符合最小条件。（2）理想被测要素的位置，应符合最小条件。1. 规定：位置误差的评定应符合最小条件。规定有两层意思：2. 平面度的测量（1）将A平面放在高精度的平板上；（2）以平板为基准测量顶面的平行度。第四十张，PPT共八十五页，创作于2022年6月平板可认为是具有理想形状的基准要素，且与A面的位置符合最

18、小 条件。（用平台来模拟基准平面 ）指示表最大与最小读数之差，即为理想被测要素形状的最小包容区。第四十一张，PPT共八十五页，创作于2022年6月第二节 位置公差和误差小结位置公差定向公差定位公差跳动公差一、定向公差和误差定向公差：关联实际被测要素对具有确定方向的理想被测要素的允许变动量。第四十二张，PPT共八十五页，创作于2022年6月定向公差平行度垂直度倾斜度二、定位公差和误差 定位公差：关联实际被测要素对基准要素在位置上的允许变动量。定位公差位置度同轴度对称度第四十三张，PPT共八十五页，创作于2022年6月三、跳动公差和最大跳动量 跳动公差：被测要素绕基准轴线回转过程中所允许的最大跳动

19、量。跳动公差：圆跳动、全跳动。圆跳动 径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动全跳动：径向全跳动、端面全跳动。第四十四张，PPT共八十五页，创作于2022年6月四、形位误差的评定原则最小条件 1.形状公差评定的最小条件：确定理想要素形状位 置时，应使被测实际要素对其理想要素的最大变动 量为最小。 2.位置公差评定的最小条件 （1）基准要素理想形状的位置，应符合最小条件。 （2）理想被测要素的位置，应符合最小条件。重点：位置公差的标注及公差带定义。第四十五张，PPT共八十五页，创作于2022年6月作业 P182183习题四： 7-6（3）；7-7（1）（3）课堂练习7-4第四十六张，PPT共八十五页，创作

20、于2022年6月 第三节 形位公差的标注标注中的一些特殊情况：1.若要求在形位公差带内，进一步限定被测要素的形状，应在公差值后加注相应的符号，如表7-6。2.被测要素的数量说明，应标注在形位公差框格的上方；其它说明，要求应标注在形位公差框格的下方。第四十七张，PPT共八十五页，创作于2022年6月 （a） （b） （c） （d） 图7-8 形位公差的标注对同一要素有多项形位公差要求，标注方法又一致时，可将一个框格放在另一个框格的下方；多个被测要素有相同的形位公差要求时，可以从框格引出的指引线上，绘制多个指示箭头并分别与各被测要素相连。第四十八张，PPT共八十五页，创作于2022年6月3. 对被

21、测要素有局部公差要求时，应将该局部范围的尺寸标注在形位公差值后面，并用斜线隔开。图7-11a表示圆柱面素线在任意 100mm长度范围内直线度公差为0.05mm；图7-11b表示箭头所指平面在任意边长为100mm 的 正方形范围内的平面度公差是0.01mm；图7-11c表示上平面对下平面的平行度公差在任意100mm长度范围内为0.08mm 。 （a） （b） （c）图7-11 被测要素任意范围内公差要求的标注第四十九张，PPT共八十五页，创作于2022年6月4. 被测要素为视图上的整个轮廓线（面）时，应在指示箭头的指引线的转折处加注全周符号图7-12a。以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测要素时，应在

22、形位公差框格下方标明节径PD、大径MD或小径LD ；图7-12b。 （a） （b）图7-12 被测要素的其他标注第五十张，PPT共八十五页，创作于2022年6月5. 单一基准由一个字母表示，如图7-13a所示；公共 基准 采用由横线 隔开的 两个字 母表示，如图7-13b所示；基准体系由两个或 三个字母表示，如图7-7a所示。 （a） （b） 图7-13 基准要素的标注第五十一张，PPT共八十五页，创作于2022年6月第四节 形位公差与尺寸公差的关系 零件的几何尺寸决定于尺寸误差和形位误差的综合影响，零件的合格与否决定于尺寸和形位公差是否得到满足。形位公差和尺寸公差是两类不同性质的公差，但在一

23、定条件下可互相影响，互相补偿。一、独立原则：图样上给出的尺寸公差与形位公差彼此无关，应分别满足公差要求。第五十二张，PPT共八十五页，创作于2022年6月图样中给出的尺寸公差和形位公差，未用特定的关系符号或文字说明它们有联系者，遵守独立原则。 例：圆柱面上任意位置的实际尺寸为29.96730mm，不管轴线的直线度是多少。轴线的直线度为0.015mm，不管尺寸误差是多少。第五十三张，PPT共八十五页，创作于2022年6月二、相关原则：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关。 （一）包容原则:被测要素的实际轮廓应遵守其最大 实体边界的一种原则。1. 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在尺寸公差范围内

24、具有材料最多状态下的尺寸。最大实体尺寸是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。第五十四张，PPT共八十五页，创作于2022年6月最大实体尺寸组成的边界称为最大实体边界。例：图7-1轴的最大实体尺寸为11.996，孔的最大实体尺寸为12。图7-1轴的最大实体边界为11.996的圆柱面，孔的最大实体边界为12圆柱面。2. 最小实体尺寸（LMS）：实际要素在尺寸公差范围内具有材料最少状态下的尺寸。 最小实体尺寸是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。第五十五张，PPT共八十五页，创作于2022年6月例：图7-1轴的最小实体尺寸为11.982，孔的最小实体尺寸为12.014。最小实体尺寸组成的

25、边界称为最小实体边界。图7-1轴的最小实体边界为11.982的圆柱面，孔的最小实体边界为12.014圆柱面。3.包容原则的标注：单一要素，在其尺寸的极限偏差或公差代号后加注符号 E 。第五十六张，PPT共八十五页，创作于2022年6月单一要素（轴）采用包容原则的示例（1）轴的局部尺寸150149.96mm；（图b）（2）整个轴应在dM=150mm的最大实体边界之内。（图c和图d）（3）当轴所有局部尺寸均为dM=150mm时，轴应 为理想圆柱，即形状误差为零。（图e）（4）当轴的实际尺寸小于150mm时，允许有形状 误差，但 轴 的 实 际 轮 廓必须在最大实体边界之内。（图f）第五十七张，PP

26、T共八十五页，创作于2022年6月单一要素（孔）采用包容原则的示例（1）孔的局部尺寸150150.063mm；（图b）（2）整个孔应在DM=150mm的最大实体边界之内。 不超过150mm边界（图c和图d）（3）当孔所有局部尺寸均为DM=150mm时，孔应 是理想圆柱，即形状误差为零。（图e）（4）当孔的实际尺寸大于150mm时，允许有形状 误差，但 孔 的 实 际 轮 廓必须在最大实体边界之内。 不超过150mm边界（图f）第五十八张，PPT共八十五页，创作于2022年6月如果150h7 E 轴和150H7 E 孔两个单一要素配合，由于均采用包容原则， 孔和轴的实际轮 廓都不超越150mm的

27、最大实体边界，因 而 能获得最小间隙等于零的间隙配合。4.包容原则的应用范围包容原则主要用于单一要素保证配合性质的场合，以最大实体边界控制零件的尺寸和形状误差的综合作用，以保证配合要求的Xmin和Ymax。第五十九张，PPT共八十五页，创作于2022年6月（二）最大实体原则 1. 最大实体实效状态（MMVC）给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。2.最大实体实效尺寸（MMVS）最大实体实效状态下的体外作用尺寸。是指由被测要素的最大实体尺寸和给定形位公差形成的极限边界。第六十张，PPT共八十五页，创作于2022年6月例：孔 最大实体尺寸

28、为 20直线度0.02，其最大实体 实 效 状态 如 图b）所示。在给定长度上作与实际孔表面内接的最大理想面，该圆柱面的直径即为最大实体实效尺寸。DMV=20-0.02=19.98mm第六十一张，PPT共八十五页，创作于2022年6月对于内表面DMV=最小极限尺寸- 加注 M 的形状公差值。例：轴 最大实体尺寸为12直线度为0.4其最大实体实效状态如图b所示。第六十二张，PPT共八十五页，创作于2022年6月在给定长度上作与轴外接的最小理想面，该圆柱面的直径即为最大实体实效尺寸。dMV = 12+0.4 = 12.4mm对于外表面dMV= 最大极限尺寸加注 M 的形状公差值。第六十三张，PPT

29、共八十五页，创作于2022年6月3. 最大实体原则：被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界。（1）标注：在公差数值或基准代号后加注 。M（2）含义：（以用于被测要素为例）当被测要素处于最大实体尺寸时，形位公差为给定值（T给）；当被测要素偏离最大实体尺寸时，形位公差增加一个补偿值（T补）。第六十四张，PPT共八十五页，创作于2022年6月例：轴 在公差数值或基准代号后加注 ,表示遵循最大实体原则。M第六十五张，PPT共八十五页，创作于2022年6月当轴为最大实体尺寸时12时，轴的直线度允差为0.4（T给）。当轴偏离最大实体尺寸时，直线度公差获得补偿值。当轴的实际尺寸为11.8时：T补= 12

30、-11.8 = 0.2； T允= 0.4+0.2 = 0.6同理可计算出动态公差表，绘出动态公差图。第六十六张，PPT共八十五页，创作于2022年6月被测要素的实际轮廓遵守其最大实体实效边界。即不超出最大实体实效边界。第六十七张，PPT共八十五页，创作于2022年6月例：图7-16被测要素 遵循最大实体原则。 当圆柱面实际尺寸为15.011时，垂直度允差为0.08；当实际尺寸为15时，垂直度允差为0.08+0.011=0.091；图7-16第六十八张，PPT共八十五页，创作于2022年6月被测要素的实际轮廓遵守其最大实体实效边界。动态公差如图C所示。（3）最大实体原则的应用 一般用于只要求互换

31、或转动灵活的的要素。当零件尺寸偏离MMS时，虽然形位公差超过了T给但在不超过T允时，仍能保证自由装配。 此时零件不应判报废，从而提高了经济效益。第六十九张，PPT共八十五页，创作于2022年6月（三）最小实体原则 1. 最小实体实效状态（LMVC）2.最小实体实效尺寸（LMVS）在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最小实体实效状态下的体内作用尺寸。是指由被测要素的最小实体尺寸和给定形位公差形成的极限边界。第七十张，PPT共八十五页，创作于2022年6月例：孔 最小 实 体 尺寸为 20.05, 直线度公差0.02，其最小实体实效状

32、态 如 图b）所示。在给定长度上作与实际孔表面外接的最大理想面，该圆柱面的直径即为最小实体实效尺寸。DLV=20.05+0.02=20.07mm第七十一张，PPT共八十五页，创作于2022年6月对于内表面DLV=最大极限尺寸加注 L 的形状公差值。对于外表面dLV= 最小极限尺寸-加注 L 的形状公差值。3. 最小实体原则：被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界。（1）标注：在公差数值或基准代号后加注 L 。（2）含义：（以用于被测要素为例）第七十二张，PPT共八十五页，创作于2022年6月当被测要素处于最小实体尺寸时，形位公差为给定值（T给）；当被测要素偏离最小实体尺寸时，形位公差增加一

33、个补偿值（T补）。例：孔 在公差数值或基准代号后加注 L ,表示遵循最小实体原则。第七十三张，PPT共八十五页，创作于2022年6月当孔的实际尺寸为最小实体尺寸20.05时，直 线 度允差为0.02；当孔的实际尺寸为20时，直线度允差为0.07。孔的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界。当孔的实际尺寸偏离最小实体尺寸时，可计算出直线度公差的补偿值。第七十四张，PPT共八十五页，创作于2022年6月例：图7-19孔 遵循最小实体原则。当孔的实际尺寸为40.1时，孔的同轴度公差为0.01；当孔的实际尺寸为40时，孔的同轴度公差为0.11。应用公式可算出T补和T允。图7-19第七十五张，PPT共八十五页

34、，创作于2022年6月（3）最小实体原则的应用 主要应用于涉及最小壁厚要求等场合。（四）可逆原则 1. 可逆原则:当被测要素的形位误差值小于在最大实体状态（或最小实体状态）下给出的形位公差值时，允许其相应的尺寸公差增大。可逆要求与最大实体原则或最小实体原则一起应用。第七十六张，PPT共八十五页，创作于2022年6月2. 可逆原则的标注: 将可逆要求符号 R 置于被测要素形位公差框格公差值之后的符号M（或 L）的后面。例：图7-2可逆原则用于最大实体原则。被测要素遵守最大实体实效边界, 其边界尺寸为最大实体实效尺寸(图b）；最大实体实效尺寸dMV=（20+0.2）=20.2mm局部实际尺寸应在19.920.2之间（图be）；第七十七张，PPT共八十五页，创作于2022年6月被测要素处于最大实体尺寸20mm时，实际轴线必须位于0.2mm垂直度公差带内（图c）;为最小实体尺寸dL=19.9mm时，实 际 轴 线必 须位于0.3mm垂直度公差带内（图d）; 为