初中数学说课标【整个初中阶段北师大版】

1、 北师版初中数学说 课 标说教材说建议说课流程：说课流程课程目标内容标准教材特点内在关系教学建议评价建议课程资源开发内容结构一说 课 标课 程 目 标课程目标数学思想知识与技能解决问题情感态度 课程目标获得适应未来社会 生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 内 容 标 准初中数学知识数与代数

2、统计与概率实践与运用空间与图形 学习实数、代数式、方程、不等式、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。探索图形的认识、图形与变换、图形与坐标的基本性质和联系，学习图形与证明，进一步丰富对空间图形的认识和感受。体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。 在具体情境中使学生经历数据处理的全过程，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想。学习描述数据的集中程度和离散程度的方法，体会统计对决策的

3、作用。 探讨具有挑战性的研究课题：三角形的重心。以及综合应用统计知识的课题：体质健康测试中的数据分析。发展应用数学知识解决问题的意识和能力，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。新课标对本学段的基本要求 说 教 材 教 材 特 点教 材 特 点教 材 特 点创设情境，激发求知欲体现了数学的整体性注重联系生活实际呈现形式活泼多样阅读材料丰富多彩改变学习方式 内 容 结 构及 逻 辑 关 系 初中数学内容结构七上 丰富的图形世界 有理数及其运算 字母表示数 平面图形及其位置关系 一元一次方程 生活中的数据 可能性 七下 整式的运算 平行线与相交线 生活中的数据 概率 三角形 变量

4、之间的关系 生活中的对称 八上 勾股定理 实数 图形的平移与旋转 四边形性质探索 位置的确定 一次函数 元一次方程组 数据的代表八下 一元一次不等式和一元一次不等式组 分解因式 分式 相似图形 数据的收集与处理 证明（一） 九上 证明（二） 一元次方程 证明（三） 视图与投影 反比例函数 频率与概率 九下 直角三角形的边角关系 次函数 圆 统计与概率数与代数实践与运用空间与图形统计与概率初中数学知识树实数方程概率统计函数代数式图形与坐标图形与证明图形与变换图形的认识课题学习综合应用实践活动运算分类相关概念整式分式二次根式分类解法应用常量变量概念表示分类二次函数反比例函数一次函数平面直角坐标系证

5、明的方法证明的依据证明的含义图形的平移图形的轴对称图形的旋转图形的相似三角形四边形圆形点、线、面、体相交线平行线数据的收集与整理数据的描述数据的分析计算与估算列表、树状图意义、事件独立思考合作交流获得体验提炼策略体会知识形成过程培养应用意识发展思维能力教材内容数与代数代数式整式分式二次根式单项式运算多项式系数次数数字因数字母指数和因式分解次数项最高项的次数每个单项式同类项合并 同类项幂的乘法单项式与多项式乘法公式平方差、完全平方同底数幂相除单项式除以单项式多项式除以单项式提公因式法公式法十字相乘法分组分解法逆用公式互逆运算基本性质运算分式方程分母中含字母、分母不为零通分约分乘除加减乘方最简公分

6、母公因式子积为子母积为母化除法为乘法同分母异分母分母不变 分子相加减通分化成同分母注：分子、分母为多项式时先分解因式整式方程去分母解方程检验最简公分母=00增根是解升降幂排列系数相加字母不变不改变分式的值解法应用除法乘法加减定义性质运算加减乘除意义教材内容一次函数与反比例函数 反比例函数一次函数解析式性质图象性质k0k0b0,图象在一三四象限b=0,图象在一三象限b0,图象在一二三象限b0,图象在二三四象限b=0,图象在二四象限b0,图象在一二四象限k0k0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小形如y=kx+b(k.b为常数，k0)注意：过原点当b=0时，是正比例函数一条直线图象解析式应用应用k

7、0k0图象在二四象限图象在一三象限双曲线Y随x的增大而减小每一象限内Y随x的增大而增大每一象限内k0k0柱形储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题关系K同号时，有两交点。K异号时，有两个、一个或无交点实际问题，图象在第一象限最优方案数与代数教材内容1.开口方向2.顶点坐标3.对称轴4.增减性5.极值一元二次方程二次函数解析式性质图象解法y=ax2+bx+c(a.b.c为常数a0)定义应用应用关系二次函数与 一元二次方程 一般式顶点式交点式开口方向. a0.向上a0.向下对称轴在y轴的位置 左同右异 与y轴交点位置 c0.在正半轴 c=0.在原点 c0.在负半轴类型看式子类型能口述性质看图象能口述性

8、质提公因式法公式法配方法直接开平方法降次十字相乘法化为直接开方万能公式应用平方根ax2+bx+c=0(a0)传播问题行程问题效率问题面积问题抛物线与x轴的交点一元二次方程的根0=00有两交点（x1,0）( x2,0 ）有一交点（ ,0）无交点有两个不等根X1， x2有两个等根x1= x2 = 无实根磁道问题 利润问题 拱桥问题数与代数教材内容相交线.平行线图形认识初步关系图形认识初步 相交线平行线 多姿多彩的图形直线.射线.线段角的度量角的比较与运算平面图形点与直线位置关系知名称三视图展开与折叠辨认 展开图确定有标记的相对图直线射线线段叠合法直线公理表示与画法寻找射线方法表示与画法计算与比较性

9、质立体图形角的计算定义.表示进位.计算尺规作角度.分.秒互化角的比较度量法余角.补角角平分线等角的余角相等等角的补角相等性质平行线相交线对邻顶补角角垂直性质判定相等和 为1800点到直线 的距离性质定义画法条件平行公理.推论一“放”二“靠”三“推”四“画”同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等同旁内角互补内错角相等分类结构命题空间与图形借助角研究平面内两条直线的位置关系 教材内容三角形三角形等腰三角形直角三角形有关线段多边形及其内角和有关的角概念勾股定理定义三边关系高.中线.角平分线内角和外角的性质定义外角和内角和镶嵌定义条件性质判定特例定义表示方法要素等边对等角三线合一等角对等边等边三角

10、形锐角三角函数定理逆定理应用证明内容文字.符号图形已知两边求第三边弦图 毕达哥拉斯苏菲尔德应用证明内容文字.符号图形全等知三边定形状互逆命题锐角三角函数解直角三角形应用计算定义正弦余弦正切特殊值的运算符号.几何意义.特殊角的值坡度 仰.俯角方位角三边关系锐角关系边角关系空间与图形教材内容圆四边形四 边 形 与 圆 等腰直角辅助线平移两腰平移对角线作高线延长两腰利用腰中点 割补成- 全等三角形、 平行四边形性质判定梯形平行四边形边角对角线对边平行且相等对角相等邻角互补对角线 互相平分性质判定性质判定性质判定矩形菱形一个直角对角线相等一组邻边相等对角线垂直正方形对角线垂直一组邻边相等一个直角对角线

11、相等 中任意满足两个条件中点 四边形三角形中位线形状：取决于原四边形对角线的 相等或垂直基本性质有关位置正多边形弧长.扇形垂径定理等对等定理圆周角定理点与圆直线与圆圆与圆轴对称性旋转 不变性圆内圆上圆外外心：是三边垂直平 分线的交点. 到三顶点的距离相等锐形内；直斜边上；钝形外相交相切相离切线的 性质.判定切线长 定理内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内外离内含外切内切相交等分圆周正多边形弧等弦等圆心角等有关计算： 中心.中心角. 半径.边心距圆锥的 侧面积、全面积空间与图形教材内容相似三角形全等三角形全等 三角形 与 相似 三角形 定义性质条件角平分线完全重合两个三角形对应

12、边、角、周长面积、中线、高线、角平分线相等表示方法两个三角形 用符号连接SSSAASASAHLSAS适合判定所有三角形 全等适用于 直角三角形性质点到角两边 的距离相等到角两边距离相等的点判定应用相似多边形位似变换性质判定相似图形形状相同性质对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 比例线段平行A字型X字型三边对应成比例两边成比例且夹角相等两角对应相等对应角相等， 对应边成比例， 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方 应用放大或缩小图形外位似内位似性质特征用坐标表示位似变换两图形相似 对应顶点的连线交于一点对应边平行位似 中心是原点动对应点的坐标比为k或-k空

13、间与图形教材内容关系拓展、延伸类比投影与视图投影视图俯视图左视图主视图平行投影正投影中心投影空间与图形教材内容三维基本几何体二维图形表示法实物的影子光线下的实物对应对应概率统计统计 与 概率收集分析描述整理定义求法应用随机事件意义列举法频率估计法简单列举法列表法 （两步）树形图（两步以上）统计表条形图扇形图划记法直方图如何描述数据会画统计图集中趋势离散程度平均数中位数众数极差方差反映数据向其中心值聚集的程度反映数据分布的离散程度统计与概率教材内容推断、预测事件发生可能性的刻画内在逻辑关系知识纵向逻辑结构有弹性保基础供发展知识横向联系联系实际形成应用 螺旋上升的概念思想突出重点精简整合 如：代数

14、式“先分散，后集中”，预备知识与方程问题有机整合，整式中归纳提高如：加强数形，用坐标的方法处理更多内容（二元一次方程组.平移.对称.函数等）如：按照“说点儿理”“说理”“推理”“符号表示推理”等不同层次，分阶段培养推理能力，内容注重基础，留有发展余地如：方程和函数，按照一次和二次数量关系使方程和函数交替出现，螺旋上升。从函数角度认识方程改进学习方式利于主动学习如：方程以实际问题为出发点和归宿，建模型引概念，讨论解法，用理论探究新问题，体现实践-理论-实践内在逻辑关系 北师版教材与人教版的区别北师大版教材编写的特点是螺旋上升的，人教版是按传统逻辑体系编写的，讲究精讲精练。北师大版课后习题简单，人教版课后习题相对难一些，灵活些。 中考衔接1、内容比例数与代数60分左右，约占50%左右；空间与图形45分左右，约占38%左右；统计与概率15分左右，约占12%左右。2、难度比例容易题、中等难度题、难题的比例约为7:2:1,总难度在0.7左右。题目设计大体上由易到难设