北师版九年级上册数学课件 第4章 4.8.2 平面直角坐标系中的位似变换

1、4.8图形的位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换 北师版 九年级上第四章图形的相似提示：点击 进入习题答案显示1234(5，1)5(kx，ky)；(kx，ky)A6789D位似中心；相似比见习题10BAB见习题111213见习题答案显示见习题见习题1一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为_或_(kx，ky)(kx，ky)2(2019烟台)如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABO的顶点坐标分别为A(2，1)，B(2，3)，O(0，0)，A1B1O1的

2、顶点坐标分别为A1(1，1)，B1(1，5)，O1(5，1)，ABO与A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为_(5，1)AB5(中考毕节)在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为(0，6)，则A点的对应点A的坐标为() A(2，4) B(4，2) C(1，4) D(1，4)A【答案】D7在平面直角坐标系中画位似图形时，先确定_，再根据_找出关键点的对应点，最后连线，得到放大或缩小后的图形位似中心相似比B9(中考巴中)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(3，3)，点B(

3、1，3)，点C(1，1)(1)画出ABC；(2)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出A1点的坐标：_；(3)以O为位似中心，在第一象限内把ABC扩大到原来的两倍，得到A2B2C2，并写出A2点的坐标：_. 解：(1)如图，ABC即为所求(2)如图，A1B1C1即为所求(3，3)(3)如图，A2B2C2即为所求(6，6)10(2020宁夏)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1)(1)画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1；(2)画出ABC以点O为位似中心，相似比为2的A2B2C2.解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A

4、2B2C2与A2B2C2即为所求11(2020朝阳)如图所示的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(3，2)，B(1，3)，C(1，1)，请按如下要求画图：(1)以坐标原点O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90，得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出ABC的位似图形A2B2C2，使它与ABC的相似比为21.解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A2B2C2即为所求12(中考盐城)如果两个一次函数yk1xb1和yk2xb2满足k1k2，b1b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”如图，已知函数y2x4的图象与x轴、y轴分别交于A

5、，B两点，一次函数ykxb与y2x4是“平行一次函数”(1)若函数ykxb的图象过点(3，1)，求b的值；解：由已知得k2，把点(3，1)的坐标和k2代入ykxb，得123b，b7.(2)若函数ykxb的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形，位似中心为原点，相似比为12，求函数ykxb的表达式解：根据相似比为12得函数ykxb的图象有两种情况：不经过第三象限时，过点(1，0)和(0，2)，这时表达式为y2x2；不经过第一象限时，过点(1，0)和(0，2)，这时表达式为y2x2.13如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，求这两个正方形的位似中心的坐标【思路点拨】当位似中心在两个图形同旁时，位似中心是直线CF与x轴的交点，这时只需求出直线CF对