北师版九年级上册数学课件 第4章 4.5 相似三角形判定定理的证明

1、4. *5相似三角形判定定理的证明 北师版 九年级上第四章图形的相似提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题见习题见习题见习题(2)连接EG，若EGAF，求证：点G为CD边的中点求的值2(中考黄石)在ABC中，ABAC，BAC2DAE2.(1)如图，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：ADFABC.(2)如图，在(1)的条件下，若45，求证：DE2BD2CE2.证明：由(1)知DAF2BAC，DAFDACBACDAC，即BADCAF.又ABAC，ADAF，BADCAF(SAS)BDCF，ABDACF.BAC24590，ABAC，ABDACB45.ACF45.ECFACBACF90.

2、EF2CE2CF2.D，F关于直线AE对称，DEEF.又BDCF，DE2BD2CE2.(3)如图，若45，点E在BC的延长线上，则等式DE2BD2CE2还成立吗？请说明理由解：还成立理由：作点F，使点D，F关于直线AE对称，连接AF，EF，CF.ADAF，DEEF，FAEDAE.DAF2BAC.DAFDACBACDAC，即CAFBAD.又ABAC，ADAF，BADCAF(SAS)BDCF，ABDACF.BAC24590，ABAC，ABDACB45.ACF45.ECF180ACBACF90.EF2CF2CE2.EFDE，CFBD，DE2BD2CE2.3如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(

3、3，0)，C(0，3)，D(2，1)，P(2，2)(1)ADP与ABC相似吗？说明理由(2)在图中标出点D关于y轴的对称点D，连接AD，CD，判断ACD的形状，并说明理由(3)求OCAOCD的度数4(中考大连)阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，DABABD，BEAD，垂足为E，求证：BC2AE.小明经探究发现，过点A作AFBC，垂足为F，得到AFBBEA，从而可证ABFBAE(如图)，使问题得到解决(1)根据阅读材料回答：ABF与BAE全等的条件是_(填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或“HL”中的一个) 参考小明思考问题的方法，解答下列问题

4、：(2)如图，在ABC中，ABAC，BAC90，D为BC中点，E为DC中点，点F在AC的延长线上，且CDFEAC，若CF2，求AB的长；AAS5(2020泰安)小明将两个直角三角形纸片如图那样拼放在同一平面上，抽象出如图的平面图形，ACB与ECD恰好为对顶角，ABCCDE90，连接BD，ABBD，点F是线段CE上一点探究发现：(1)当点F为线段CE的中点时，连接DF(如图)，小明经过探究，得到结论：BDDF.你认为此结论是否成立？_.(填“是”或“否”)拓展延伸：(2)将(1)中的条件与结论互换，即：若BDDF，则点F为线段CE的中点请判断此结论是否成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由是解：结论成立：理由：BDDF，EDAD，BDCCDF90，EDFCDF90.BDCEDF.ABBD，ABDC.AEDF.AACB90，EECD90，ACBECD，AE.EEDF.