1.4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 同步练习（Word版含解析）

1、课时作业4单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义练基础1当 eq f(7,6) 时，cos ()A eq f(1,2) B eq f(r(3),2) C eq f(1,2) D eq f(r(3),2) 2若角的终边与单位圆相交于点 eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)，f(r(2),2) ，则sin 的值为()A eq f(r(2),2) B eq f(r(2),2) C eq f(1,2) D eq f(1,2) 3若角的终边过点P(4，3)，则2sin cos 的值为()A eq f(2,5) B eq f(2,5) C eq f(2,5) 或 eq f(2,5)

2、 D14已知P( eq r(3) ，y)为角的终边上的一点，且sin eq f(r(13),13) ，则y的值为()A eq f(1,2) B eq f(1,2) C eq f(1,2) D25已知锐角的终边交单位圆于点P eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，m) ，则sin _，cos _6已知角的终边上一点P( eq r(3) ，m)，且sin eq f(r(2),4) m，求sin 与cos 的值提能力7多选题已知角的终边经过点(m，2m)(其中m0)，则sin cos 等于()A eq f(r(5),5) B eq f(r(5),5) C eq f(3,5) D e

3、q f(3,5) 8点P从点(1，0)出发，沿单位圆x2y21按顺时针方向运动 eq f(,3) 弧度到达Q点，则点Q的坐标为_9已知角的终边在直线y2x上，求sin ，cos 的值战疑难10已知角的终边上一点的坐标为 eq blc(rc)(avs4alco1(sin f(3,4)，cos f(3,4) ，则角的最小正值为_课时作业4单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义1解析：角 eq f(7,6) 的终边与单位圆的交点坐标为 eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)，f(1,2) ，所以cos eq f(r(3),2) ，故选B.答案：B2解析：已知交点在单位圆上，根据

4、三角函数的定义可知sin eq f(r(2),2) .答案：B3解析：由题意知，sin eq f(3,5) ，cos eq f(4,5) ，则2sin cos 2 eq f(3,5) eq f(4,5) eq f(2,5) .答案：B4解析：r eq r(3y2) ，sin eq f(y,r) eq f(y,r(3y2) eq f(r(13),13) 0，解得y eq f(1,2) 或y eq f(1,2) (舍去).答案：B5解析：由题意得cos eq f(1,2) .又角为锐角，60，sin eq f(r(3),2) .答案： eq f(r(3),2) eq f(1,2) 6解析：由已知，

5、得 eq f(r(2),4) m eq f(m,r(3m2) ，解得m0或m eq r(5) .当m0时，cos 1，sin 0；当m eq r(5) 时，cos eq f(r(6),4) ，sin eq f(r(10),4) ；当m eq r(5) 时，cos eq f(r(6),4) ，sin eq f(r(10),4) .7解析：角的终边经过点(m，2m)，其中m0，则当m0时，xm，y2m，r eq r(5) |m| eq r(5) m，sin eq f(y,r) eq f(2m,r(5)m) eq f(2r(5),5) ，cos eq f(x,r) eq f(m,r(5)m) eq f(r(5),5) ，sin cos eq f(r(5),5) .当m0时，终边在第四象限，r eq r(5) a.sin eq f(2a,r(5)a) eq f(2r(5),5) ，cos eq f(a,r(5)a) eq f(r(5),5) .当a0时，终边在第二象限，r eq r(5) a.sin eq f(2a,r(5)a) eq f(2r(5),5) ，cos eq f(a,r(5)a) eq f(r(5),5) .10解析：角的终边上一点坐标为M eq blc(rc)(avs4alco1(sin f(3,4)，cos f(3