新苏科版七年级上册初中数学全册教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 数学与我们同行1.1 生活 数学1通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学；2乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点 帮助学生感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察现实世界. 1接触社会环境中的数学、图形、图表信息，了解表达和交流数学的价值；2将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣. 多媒体课件. 开场白：同学们，祝贺你步入一个新的学习阶段.在这里，你将更好地与数学交朋友.在你的生活中数学无处不在，你会发现数学

2、能给你带来越来越多的惊喜和快乐.数学能让你变得越来越聪明，让我们一起进入数学的世界，领略数学的风采.引入：投影：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁高速公路服务区，菜场，股票行情，这些情景你们认识吗？你能从中发现哪些熟悉的东西？ 一、思考探究，获取新知实践探索一：1投影：奥林匹克五环旗，红十字会会标，中国农业银行的标志请说出你熟悉的图形？看到它们你想到了什么？2投影：在我们的上学路上能看到许多交通标志：请你说出你熟悉的图形，从中你得到什么信息？参考答案：1.奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨红十字会会标以白底红十字作为识别标志，

3、采用了倒转的瑞士联邦国旗的颜色人们看到红十字，既想到人道主义，也想到红十字运动发祥地瑞士中国农业银行标志图为圆形，由中国古钱和麦穗构成古钱寓意货币、银行；麦穗寓意农业，它们构成农业银行的名称要素.2.（1）注意儿童；（2）允许掉头；（3）前方路变窄；（4）禁止右转；（5）允许右转实践探索二：图形为我们的表达和交流带来了很大的方便，但这是远远不够的.生活中还包含大量的数字在现实生活中，为了把众多的对象区分开来，常用一个具体的编号来进行群体中的细化，以至于我们见到某一个特定的编号，就能迅速地知道编号表达的内容和代表的对象，从而达到准确无误地区分不同对象和寻找某一个对象的目的.例如投影：1.某人的身

4、份证；2.长途汽车票；3.下表为上海站始发旅客列车简明时刻表，假期内，家在苏州的小明和爸爸想去安徽黄山旅游，准备乘坐K782新空快速列车.请你根据下面列车时刻表，回答下列问题 （1）他们应该在哪一个站点买票？（2）上车后，火车应该何时发车？（3）他们在火车上预计要呆多长时间？（4）在去黄山的途中，小明想先去歙县游玩，他们应该何时做好下车准备？二、典例精析，掌握新知 小组讨论，代表回答：1某人的身份证号码其中其中32、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1977、10、04是此人出生的年、月、日，251是顺序码，6是校验码.2从

5、长途汽车票中可以知道本次出行的始发地，目的地，出发时间，班次，座位3从火车时刻表中可以知道火车的车次、始发站、终点站，停靠站以及到各站的时间.4（1）分组讨论学籍号的作用及学籍号应反馈的信息；（2）各组分别设计不同年级和班级学生的学籍号和自己的学籍号；（3）各组推选设计最简洁有效的最佳设计者展示自己设计的学籍号，并说明自己的设计意图，解释学籍号中各个数字所表示的意思 数学在生活中无处不在，而图形和数字是数学研究的重要内容 第一章 数学与我们同行1.2 活动 思考1经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3能收集、选择、

6、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；4通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方法，感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造 经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考. 恰当指导学生活动，及时引导学生思考. 多媒体课件. 谁听说过高斯（Gauss，德国数学家）？来跟大家说一说高斯十岁时，他的老师出了一道题：1234100？1100101，299101，则有：1234100101505050 一、思考探究，获取新知活动1：如何由一张长方形的纸片得到一个正方形？完成后提问：为什么这样剪出来的图形是正方形？用这张长方形纸片还能剪出什么图

7、形？学生分别用准备好的长方形纸片制作.活动2：用火柴棒搭三角形投影展示：搭一个，两个，三个，四个请同学们用同样的方法搭并找规律.搭1个三角形需要火柴棒 根；搭2个三角形需要火柴棒 根；搭3个三角形需要火柴棒 根；搭10个三角形需要火柴棒 根；搭n个三角形需要火柴棒 根.活动3：现场调查初一学生最喜爱的体育活动并根据所调查的数据给出一个分析报告绘制如下表格，调查可以采用全班同学举手表决的方式，也可以组织小组进行讨论，统计各小组的意见进行比较，选择喜欢的项目可以是1项，也可以是2项活动名称篮球足球乒乓球羽毛球健美操跳绳人数用现场调查的方式引入，通过调查、数据统计，做出判断二、典例精析，掌握新知例1

8、 观察投影上的月历并找规律（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？（3）思考：小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？从行、列以及对角上数字来研究.【参考】（1）横向从左到右移动一格增加1，竖向从上到下移动一格增加7；左上到右下增加8，右上到左下增加6；对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4；将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28；这4个数的和中最小的是20，最大的是108（2）过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会

9、减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中9个数的和是中间一个数的9倍；这9个数的和中最小的是81，最大的是207 1、图形和数字是数学世界的成员2、现实生活中到处都有图形和数字，到处都有数学3、生活离不开数学，图形和数字能给人们很多信息,数学是人们表达和交流的工具4、必须动手做，用脑想，在活动和思考中，学习，掌握并运用数学 课本P9阅读材料：商品条形码精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数2.1 正数与负数1通过生活实例感受生活中的正数和负数；2会用正数、负数表示意义相反的量；3了解整数和分数分类 1理解正数与负数的意义.2

10、用正数、负数表示意义相反的量. 理解负数的意义. 多媒体课件. 议一议：在小学里，我们学过正数、负数、零你知道右边图片中各数的意义吗？分别说出8844.43、154、117.3、0.102%的意义 一、思考探究，获取新知正数与负数的意义像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；像154、38.87、117.3、0.102%这样的数叫做负数0既不是正数也不是负数.“”读作“正”，如“ ”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“”读作“负”，如“117.3”读作“负一百一十七点三”用正数、负数表示相反意义的量0以上的温度用正数表示，0以下的温度用负数表示日常生活中，许多具有相反意义的

11、量都可以用正数、负数来表示整数和分数正整数、负整数、零统称为整数正分数、负分数统称为分数二、典例精析，掌握新知例1 指出下列各数中的正数、负数：7，9，4.5，998，0【解】7，998是正数，9，4.5，是负数例2 （1）如果向北走8km记作8km，那么向南走5km记作什么？（2）如果粮库运进粮食3t记作3t，那么4t表示什么？你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？【解】（1）向南走5km记作km（2）4t表示运出粮食4t例3把下列各数填入相应的集合内：-99.9，6，0，-101，-1.25，0.01，67，-10%，2009，-18整数集合；分数集合；正数集合；负数集合整数分为

12、正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数.【解】整数集合6，0，-101，67，2009，-18 ；分数集合-99.9，-1.25，0.01，-10%， ；正数集合6，0.01，67，2009 ；负数集合-99.9，-101，-1.25，-10%，-18 1.为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.2.正数就是我们过去学过的大于0的数，在正数前加上符号“”就是负数.但不能说“带正号的数是正数，带负号的数是负数”.3.注意0既不是正数，也不是负数. 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数2.3 数轴1会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2知道有理数和无理数都可以用数轴上

13、的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3会用数轴比较两个数的大小；4初步感受数形结合的思想 1用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2用数轴比较两个数的大小 用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小 多媒体课件. 试一试：在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里在图中，填写适当的数，感受直线上的点和数的对应关系 一、思考探究，获取新知做一做：1画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点2规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向3

14、取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 按照要求，同步完成画数轴的过程，如下图：数轴三要素为：原点、正方向、单位长度用数轴上的点表示有理数在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示2.4用数轴上的点表示无理数无理数可以用数轴上的点表示吗？试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2以原点为圆心，a

15、为半径，用圆规画出数轴上的一个点A点A就表示无理数a做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率？1画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A表示的数就是有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数按要求画出表示a的点，如图按要求画出表示的点，如图数轴上的点表示的数的大小关系：试一试：1把0、5、3、2按从低到高的顺序排列在数轴上画出表示0、5、的点，你能比较这几个数的大小吗？2任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？3数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？归纳得出：

16、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数二、典例精析，掌握新知例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数：【解】点A表示的数是2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5例2 在数轴上画出表示下列各数的点：有理数都可以用数轴上的点表示【解】如图例3 比较下列各组数的大小：（1）5和0； （2）；（3）2和一3； （4）如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、3 2 0 5 归纳得出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数【解】（1）50； （2）； （3）2一3； （4） 1.有理数都可以用数轴上的点表示

17、；并且一个有理数只可以用一个点表示.2.数学中规定: 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数2.4 绝对值与相反数课时1 绝对值1能说出一个数的绝对值的意义；2会求已知数的绝对值；3会用绝对值比较两个负数的大小；4经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系 1一个数的绝对值与相反数的意义；2求已知数的绝对值与相反数；3用绝对值比较两个负数的大小 绝对值的意义. 多媒体课件. 小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关你会用数

18、轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？ 一、思考探究，获取新知绝对值做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置1画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值请你结合数轴，根据定义说出3、2、0的绝对值议一议：你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，如图：表示3的点A与原点的距离是3，

19、因此3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0点A表示的数5的绝对值为5；点B表示的数3.5的绝对值为3.5；点C表示的数1的绝对值为1；点D表示的数2.5的绝对值为2.5；点E表示的数5的绝对值为5绝对值的表示方法通常，我们将数的绝对值记为.二、典例精析，掌握新知例1 求4、的绝对值【分析】直接用绝对值的定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出4与的绝对值【解】如图，在数轴上分别画出表示4、3.5的点A、点B因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以3.5的绝对值是3.5.例

20、2 已知一个数的绝对值是，求这个数【分析】通过画数轴的方法，求出绝对值是的数有2个【解】如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点A和点B，分别表示、绝对值是的数有两个，它们是或 1.绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.2.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数2.5 有理数的加法与减法课时1 有理数的加法1了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方

21、法；4通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力 能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法. 多媒体课件. 小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？1试一试甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表： 2我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研

22、究，后小组交流你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？如果把赢3球记作“3”，输2球记作“2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（3）与（2）合起来，即把（3）与（2）相加，列出算式（3）（2）我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（3）（2）1 一、思考探究，获取新知1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：_2把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：

23、_3把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：算式：_仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果4观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流算式：算式：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大

24、的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数二、典例精析，掌握新知例1 计算并注明相应的运算法则：（1）；（2）；（3）；（4）请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理【解】（1）；（2）；（3）；（4） 理数的加法法则指出进行有理数的加法运算时，首先应判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值.绝对值不相等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 课本P39习题2.5的第1题精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数2.6 有理数的乘法与除法课时1 有理数的乘法1了解有理数乘法的

25、实际意义，理解有理数的乘法法则；2能熟练地进行有理数的乘法运算；3在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力 理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算 探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力 多媒体课件. 做一做在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm；3天前的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm；3天前

26、的水位比今天_cm 我们用有理数的运算来研究上面的问题 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负 （1）按上面的规定，水位上升4cm记作“4”，3天后记作“3”，3天后的水位变化是（4）（3） 我们已经知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 （4）（3）12 类似地，（4）（3）12，即3天前的水位比今天低12cm （2）如果水位下降4cm记作“4”，3天后记作“3”，那么3天后的水位变化是（4）（3） 我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以（4）（3）12 类似地， （4）（3）12即3天前的水位比今天高12 cm学生分小组讨论试一试仿照上面的过程，试

27、写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子填写下表： 一、思考探究，获取新知 1我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4312”中的一个因数“3”换成它的相反数“3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数 2试一试：（1）3（2）？把上式与32相比较，则3（2）6.（2）（3）（2）？把上式与（3）26相比较，则（3）（2）6若把上式与3（2）6相比较，能得出同样结果吗？3我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 500； 0（3）0. 概括： 综合上面式子： （1）326； （2）（3）26

28、； （3）3（2）6；（4）（3）（2）6. （5）任何数与零相乘，都得零 请同学们观察（1）（4）四个式子，思考并回答下列问题： （1）积的符号与因数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，都得零请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了二、典例精析，掌握新知例1 计算：； ； 【分析】先确定积的符号，再把绝对值相乘【解】；例2 将方程3x（x-1）=5（

29、x+2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中二次项系数、一次项系数及常数项.【解】去括号，得3x2-3x=5x+10，移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式为3x2-8x-10=0.其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.【教学说明】以上两例均可让学生独立思考，自主完成.教师巡视，了解学生的掌握情况，最后选取几个优秀作业和有代表性问题作业通过幻灯片展示给全班同学学习与思考，加深对本节知识的理解和掌握. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0. 课本P48习题2.6第1题精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数

30、2.7 有理数的乘方课时1 有理数的乘方1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数 1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数 有理数乘方结果（幂）的符号的确定 多媒体课件. 手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？积极思考、解决问题：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成22根每拉扣1

31、次，面条数就增加1倍，拉扣6次共有面条22222264根引入乘方运算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题 一、思考探究，获取新知试一试：将一张报纸对折再对折直到无法对折为止你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数你还能举出类似的实例吗？222222记作26，读作“2的6次方”；777可记作73；读作“7的3次方”一般地，记作an，读作“a的n次方”求相同因数的积的运算叫做乘方乘方运算的结果叫幂26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数 思

32、考： 1(4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 223和32的意义相同吗？ 3(2)3、23、(2)3分别表示什么意义？ 4( EQ F(2,3) )4、 EQ F(24,3) 分别表示什么意义？学生解答：1(4)3的底数是4，指数是3，幂是64；223和32的意义不同，23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积；3(2)3、23、(2)3分别表示的意义为：3个2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个2相乘的积的相反数；4( EQ F(2,3) )4、 EQ F(24,3) 分别表示的意义为：4个 EQ F(2,3) 相乘的积、4个2相乘的积的 EQ F(1,3) 的相反数运用几个具

33、有相同特征的算式，引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算二、典例精析，掌握新知例1 计算： （1）37；73；(3)4；(4)3（2）( EQ F(1,2) )5；( EQ F(3,5) )3；( EQ F(2,3) )4【解】（1）2187；343；81；64（2） EQ F(1,32) ； EQ F(27,125) ； EQ F(16,81) 例2 计算并思考幂的符号如何确定： （1）52、0.23、( EQ F(2,3) )4； （2）(4)3、( EQ F(2,3)

34、 )5、(1)7； （3）(1)4、(3)2、( EQ F(1,2) )6【解】（1）5225、0.230.008、( EQ F(2,3) )4 EQ F(16,81) ；（2）(4)364、( EQ F(2,3) )5 EQ F(32,243) 、(1)71；（3）(1)41、(3)29、( EQ F(1,2) )6 EQ F(1,64) 思考，概括出有理数的幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值 1.乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫作乘方，乘方运算的结果叫作幂.2.幂的符号法

35、则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 有理数2.8 有理数的混合运算1知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算 1有理数的混合运算；2运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算 多媒体课件. 在算式823(4)(75)？中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算小学里，我们在进行含有加、

36、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算 一、思考探究，获取新知有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减如果有括号，先进行括号内的运算你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？解答：823(4)(75)823(4)(2)88(4)(2)8(2)(2)844类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合

37、运算二、典例精析，掌握新知例1 判断下列计算是否正确 （1）33 EQ F(1,10) 0 EQ F(1,10) 0；（2）12020 EQ F(1,2) 1201012；（3）94( EQ F(1,2) )39231；（4）(3)24(2)9817【解】（1）错误，33 EQ F(1,10) 3 EQ F(3,10) 2 EQ F(7,10) ；（2）错误，12020 EQ F(1,2) 6 EQ F(1,2) 3；（3）错误，94( EQ F(1,2) )394 EQ F(1,8) 8 EQ F(1,2) ；（4）正确例2 计算： （1）95(3)(2)24；（2）(5)32(6)3005

38、；（3）( EQ F(1,3) )33( EQ F(1,3) )【解】（1）95(3)(2)24 95(3)4491517；（2）(5)32(6)3005(5)383005(125)830051000601060；（3）( EQ F(1,3) )33( EQ F(1,3) )(1) EQ F(1,3) ( EQ F(1,3) )( EQ F(1,3) )( EQ F(1,3) ) EQ F(1,9) 熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳：1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行；2.运算中要正确处理符号 进行有理数的混合运算时，应按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进

39、行；同级运算，从左到右进行；如有括号，先进行括号内的运算.除遵循以上原则外，还需注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确. 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 代数式3.2 代数式课时1 代数式1、了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，会说出单项式的系数.2、通过同一个代数式常常可以表示不同实际问题的数量关系，培养语言表达能力与发散思维能力.3、培养学生实事求是、严谨的科学态度. 代数式的意义所表示的数量关系. 代数式意义所表示的数量关系. 多媒体课件. 1、我们已经学习了用字母表示数，用字母表示数有什么好处？2、填空（1）小明100m赛跑时用了ts，那么小明跑完100

40、m的平均速度是 （2）长方形的周长是16cm ,一边长为acm，这个长方形的面积是 （3）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数的51，则女生人数是 一、思考探究，获取新知1、指出：像以上 等式子是代数式。 注：单独一个数或一个字母也是代数式2、师生共同完成课本的议一议3、基本概念单项式 （2）单项式的系数 （3）单项式的次数 （4） 多项式 （5）多项式的次数 （6）整式二、典例精析，掌握新知例1 一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果船在静水中的速度为x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米

41、/时，那么它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？【解】船在这条河流中顺水行驶的速度为（x+2.5）千米/时，逆水行驶的速度为（x-2.5）千米/时.甲船顺水行驶的速度为20+2.5=22.5（千米/时），逆水行驶的速度为20-2.5=17.5（千米/时）.乙船顺水行驶的速度为35+2.5=37.5（千米/时），逆水行驶的速度为35-2.5=32.5（千米/时）.点拨：先用多项式表示实际问题中的数量关系，再将多项式中的字母表示的数代入计算，即可求出相应的值. 1.回顾单项式及单项式的系数、次数的概念.2.多项式及多项式的项、次数的概念.3.根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性

42、地进行小结. 课本P56：1，2精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 代数式3.3 代数式的值课时1 求代数式的值了解代数式的值的意义，会计算代数式的值2在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊，具体到抽象的归纳思想 求代数式的值 正确计算代数式的值 多媒体课件. 用火柴棒，按以下方式搭小鱼搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？ 一、思考探究，获取新知【做一做】按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加【学一学】想一想：一个代数式的值有多少个？根据问题的需要，用具体数值

43、代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值例 当a2、b3时，求代数式2a23abb2的值解: 当a2、b3时，2a23abb2 2(2)23(2)(3)(3)2 243(2)(3)9 8189 1【试一试】当x EQ F(1,2) ，y3时，求代数式4x22xyy2的值让学生学习求代数式的值的正确的书写格式强调：代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号；（2）代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号【议一议】当x为何值时，代数式2x1的值等于1？ 随着x的值增大，代数式2x1、3x的值怎样变化？随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？ 一般地

44、，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.二、典例精析，掌握新知例1 若a=1, b=-0.2，求代数式a2ab + b2的值.【解】当a=1, b=-0.2时， a2ab + b2=121(-0.2) (-0.2)2=1- (-0.2) +0.04=1 0.2 +0.04=1.24.例2 当x=7,y=4,x=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.【分析】把代数式中的字母替换成相应的数值，利用有理数混合运算的计算方法求出结果即可.【解】当x=7,y=4,z=0时,x(2x-y+3z)= 7(27-4+30)=7(14-4)= 70. 代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值

45、确定，代数式的值也随之确定 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 代数式3.4 合并同类项课时1 合并同类项1了解同类项的概念，能识别同类项；2会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律；3初步感受数形结合思想和整体思想 正确合并同类项 知道合并同类项所依据的运算律 多媒体课件. 1下图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.试计算这个学校的占地面积.ba 一、思考探究，获取新知积极思考，展示结果学校的占地面积可以用代数式表示为：100a200a240b60b也可用代数式表示为：(100200)a(60240)b，即：300a300b2星期天，小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，

46、2千克香蕉苹果每千克a元，橘子每千克b元，香蕉每千克c元妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？3议一议： 100a和200a、240b和60b、2c和3c、5ab2和13 ab2、9x2y3和5x2y3有什么共同特点？积极思考，展示结果有两种表示形式第一种:苹果花了(4a5a)元，橘子花了(3b2b)元，香蕉花了(2c3c)元第二种：苹果花了(45)a9a元，橘子花了(32)b5b元，香蕉花了(23)c5c元认真思考，展开讨论每组代数式都有共同特点：所含字母相同，并且相同字母的指数相同二

47、、典例精析，掌握新知例 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x = -2;【分析】观察方程特征，依定义建立关于m的方程，再考虑其二次项系数不能为0，可得到结论.【解】解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2)x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5当x = -2时，原式=2(-2)2+4(-2)+5=5 1. 同类项的概念: 2.注意:（1）两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。 （2）两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 （3）所有的常数项都是同类项。（4）两个项虽然所含字母相同，相同字母指数不全相同就不是同类项。 课本81页练一练1、2精品文档 精心整理精

48、品文档 可编辑的精品文档第三章 代数式3.5 去括号1掌握去括号法则2会进行简单的整式加减运算 括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变. 利用运算律去括号. 多媒体课件. 情境（投影仪展示）如图2-2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法？请计算结果，分小组讨论.总结出两个结果：3（x+3）和3x+9.问题：一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？小组继续讨论，得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3）3x+9.那分配律是否同样适用于整式的运算呢？（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t（1t3） h

49、，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5） h，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h.于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5） km.因此，这段铁路的全长为100t+120（t-0.5） km，冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5） km.上面的式子都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t-0.5）=100t+=；100t-120（t-0.5）=100t+.我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120（t-0.5）=120t-60；-120（t-0.5）

50、=-120t+60.比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？教师引导学生总结去括号法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，形如+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1乘（x-3）与-1乘（x-3）.二、典例精析，掌握新知例1 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？【分析】顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆

51、水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h【解】（1）2h小时后两船相距（单位：km） 2(50a)2(50a) 1002a1002a 200（2）2h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2(50a)2(50a) 1002a1002a 4a例2 2. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？【解】解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为（a 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积大3a （a 5）= 3a a + 5=（2a + 5）hm2. 强调

52、要熟记去括号法则，并能熟练运用去括号法则.去括号法则的口诀：去括号，看符号,是“+”，不变号；是“-”，全变号. 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 代数式3.6 整式的加减1、在具体情境中认识整式的加减2、能熟练地进行整式加减运算. 能熟练地进行整式加减运算. 能熟练地进行整式加减运算. 多媒体课件. bbbbbaaa如图，用三张卡片拼图形计算下面两幅图形的周长周长= 周长=周长和： 周长差： 一、思考探究，获取新知概括：像以上这些计算就是整式的加减运算进行整式的加减运算，其一般步骤是： 。二、典例精析，掌握新知例 一种笔记本的单价是x 元/本，一种圆珠笔的单价是y 元/支，

53、贺红买这种笔记本3本，这种圆珠笔2支；白明买这种笔记本4本，这种圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，贺红和白明共花费多少元？教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同的方法列式表示贺红和白明共花费的钱数.学生独立思考，然后与同伴交流.【解】方法一：贺红买3本笔记本，花去3x元，买2支圆珠笔，花去2y元，共花去（3x+2y）元；白明买4本笔记本，花去4x元，买3支圆珠笔，花去3y元，共花去（4x+3y）元.所以他们买这些笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）+（4x+3y）元.方法二：贺红和白明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元.所以他们买这些笔记本和圆珠笔共花费（3x

54、+4x）+（2y+3y）元.方法三：贺红和白明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们买这些笔记本和圆珠笔共花费（3+4）x+（2+3）y元. 1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 课本P70页练习1、2、3题精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 一元一次方程4.1 从问题到方程1探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2初步认识、体会方程与现实

55、世界的密切联系；3了解一元一次方程的概念 探索实际问题中的数量关系并列出方程 改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程. 多媒体课件. 如图，天平的右盘中有一些砝码，左盘中有一袋食盐怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？10g100g50g 20g160g 100g160g100g学生思考问题：问题1用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2怎么列方程？设计思路：创设与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习的兴趣除用天平称食盐外还可用天平称硬币等在情景创设中可以创设12个与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习的兴趣教师总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可

56、以用多种不同的方式描述通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明 一、思考探究，获取新知教师利用多媒体展示图片，出示以下问题：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?教师提问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?学生小组内讨论，看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，教师可以参与到学生中去，关注学生解决问题的思路.教师总结：（方法一）算术法：（32864）44264446（辆）.（方法二）列方程法：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得44x+64328.在这一教学过程中，教师

57、不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生通过对比算术法与方程法，去体会列方程过程中的一般思路和方法.针对以上方程，教师提问：像上边这样的方程，你能给它起一个名字吗？学生阅读教材，体验方程的明明方式，并说说什么是一元一次方程.教师进一步提出问题：结合算术法，你能试着解出这个方程吗？得到的结果对所列的方程来说具有什么特点？学生可能利用逆运算求解，得出所求的结果使方程左右两边的值相等的特点，教师加以肯定，教师归纳总结有关方程的概念：含有未知数的等式叫做方程.（44x+64=328，44，64，328为 已知数，x为未知数）只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫

58、做一元一次方程.教师：想一想，你是怎样列出方程的？找学生代表回答思路过程.教师归纳：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程二、典例精析，掌握新知例1 判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，说明哪些是一元一次方程；如果不是，说明为什么. 5-2x=1； y2+2=4y-1； x-2y=6； 2x2+5x-8； 32=1；（x-1）（ x+2）（ x+1） =0； 1+x=x+1；|x|=-2. 【解】是一元一次方程，5，-2，1是已知数，x是未知数；是方程，2，4，-1是已知数，y是未知数；是方

59、程，-2，6是已知数，x，y是未知数；不是方程，因为不是等式；不是方程，因为不含未知数；是方程，-1，2，1，0是已知数，x是未知数；是一元一次方程，1是已知数，x是未知数；是方程，-2是已知数，x是未知数.例2 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案.“三年”.他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一.2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一.3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一.你能否用方程的方法来解呢？【解】

60、小敏同学的方法是算术方法，用方程的方法解决如下：设x年后学生的年龄是老师的三分之一，列方程：13x=（45x）.【教学说明】学生独立完成，小组内交流，教师巡视，引导学生说一说这两种方法各自的特点，只要学生能谈出一两点体会，教师都应当加以鼓励.最后，教师给出总结：用算术方法解：未知数不参加列式，表示计算程序，根据题里已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算；用方程解：未知数用x表示，x参加列式，表示相等关系，根据题意找出数量间的相等关系，列出含有x的等式. 1.引出方程、一元一次方程等基本概念，并且对“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳.2.通