七年级10.1【知识精讲】从算式到方程

1、【知识精讲】从算术到方程初一 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）宇宙之大 粒子之微火箭之速 化工之巧地球之变 生物之谜日用之繁 数学无处不在 -华罗庚 班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI

2、智能精细批改(任务-发布任务-选择题目) 问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？翠湖青山王家庄秀水50千米70千米10:0013:0015:00你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。千米答：王家庄到翠湖的路程有230千米。能否用方程的方法解决这个问题呢？问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？算术困难 字母帮忙分析：若设王家庄到翠湖的路程为千米，王家庄青山翠湖秀水50千

3、米70千米千米 根据_，得到 _ ， 列出方程_列方程：汽车匀速行驶车速相等你还能列出其他方程吗?问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？算术困难 字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米千米设王家庄到翠湖的路程为千米，中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献： 在我国，“方程”一词最早出现于九章算术九章算术全书共分九章，第八章就叫“方程”12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、

4、地、人、物，相当于四个未知数我们的骄傲你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等 关系，写出含有未知数的等式方程你能举出方程的一个例子吗？ 列方程解决实际问题的步骤：列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-方程讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以

5、,从算术到方程是数学的进步.根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？议一议 下面的方程有什么共同特点？ 4x=24 1700+150 x=2450 0.52x-（1-0.52）x=80一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。设未知数 列方程实际问题一元一次方程归纳上面的分析过程可以表示如下： 根据下列条件列出方程：（1）某数比它的4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.答案：解：设某数为x，则（）x-x（）（/x-）（）x+（）/x+/x一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一