传热学课件6第五章对流换热

1、第六章 单相流体的对流换热 及准则关联式Ph.D 王远成6-1 内部流动强制对流换热实验关联式管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 流动有层流和湍流之分 层流： 过渡区： 旺盛湍流： 其中：2. 根据边界层理论，流体从进入管口开始，需要经历一段距 离，管断面流速分布和流动状态才能达到定型，这一段距 离称为进口段之后，流态定型，流动达到充分发展，这一 阶段称为充分发展阶段。充分发展段：无量纲的温度分布与流动方向上的坐标无关。在入口段，局部对流换热系数随流动方向而变化。(2). 入口段的热边界层薄，表面传热系数高；充分发展段的表面传热系数保持不变。（3）层流入口段长度: 常壁温时： 常热流时： 湍

2、流时入口段长度:层流湍流(1).充分发展阶段特征：为什么？3. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。4. 特征速度及定性温度的确定特征速度:一般取截面平均流速。 定性温度:多为截面上流体的平均温度或全部管长上流体的平均温度。定性温度是求解流体热物性参数的重要依据。5. 牛顿冷却公式中的平均温差:(1)对于恒热流条件，若知道管道进出口流体温度时 则(2)对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式： 式中， 、 、 分别为管道内表面积、质量和体积流量； 分别为出口、进口截面上的平均温度； 按对 数平均

3、温差计算：其中书上有误!！注意：该式的物理意义！二. 管内湍流换热实验关联式 通常，强制对流换热关联式可以用下式描述：实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式：（相当于书上64式） 加热流体时: ， 冷却流体时: 。 式中: 定性温度采用流体平均温度 ， ，特征长度为管内径。 实验验证范围： 此式适用于流体与壁面具有中等以下温差场合，对空气，温差小于500C，对液体，温差小于200C 。显然该实验关联式没有考虑不均匀物性场对换热的影响。且气体：水：实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变，如下图所示。一般在关联式中引进系数: 来考虑不均匀物性场对换热的影响。如下式：以液体为例，如无换热

4、，进入充分发展段后，流动分布如图曲线1 。若若流量不变，则粘度大的边界上的速度小，速度分布变化大，当粘度为零时，速度分布是一条直线。曲线2曲线3大温差情形，可采用下列任何一式计算:(三种方法）（1）迪贝斯贝尔特修正公式（相当于书上64式）对气体被加热时， 和当气体被冷却时， 和对液体:液体受热时液体被冷却时（2）采用齐德泰特公式（湍流）：（相当于书上65式）定性温度为流体平均温度 （ 按壁温 确定）， 管内径为特征长度。 实验验证范围为：通常情况下，计算管内对流换热问题时都采用此式！（3）采用米海耶夫公式（书中没有此式）： 定性温度为流体平均温度 ，管内径为特征长度。 实验验证范围为：上述准则

5、方程的应用范围可进一步扩大到以下情况：几种特殊情况下的对流换热计算方法。（1）非圆形截面槽道： 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。 式中： 为槽道的流动截面积；P 为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的 方法会导致较大的误差。 （3）螺线管 螺线管强化了换热。对此有螺线 管修正系数： 对于气体: 对于液体:（2）短管： 由于入口效应，入口段边界层较薄，换热得到强化，需要引入大于1的修正系数。对于通常的工业设备中的尖角入口，有以下入口效应修正系数：注意：以上所有方程仅适用于 的气体或液体。 对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准

6、则式：均匀热流边界实验验证范围：均匀壁温边界实验验证范围：特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。三. 管内层流换热关联式：层流充分发展对流换热的结果很多。（其中 f为管内流动摩擦系数）续表（其中 f为管内流动摩擦系数） 管内层流充分发展时对流换热的特点：（1）对于同一截面形状的通道，常热流条件下的Nu数总是高于常壁温时的Nu数，可见层流条件下热边界条件的影响是 不能忽略的；（2）对于等截面的流动通道来说，层流充分发展时的Nu数与Re 数无关，这与湍流时有很大的不同；（3）即使用当量直径作为特征长度，不同截面管道层流充分发展的Nu数也不相等。 对于实际工程换热设备来说，层流时的换热常常处于入口

7、段范围，入口段以后是紊流换热，对于这样的情况，一般采用齐德泰特公式计算其Nu数。 定性温度为整个管长内流体平均温度 （ 按壁温 确定 ），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。实验验证范围为：实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式（层流）。 （相当于书上69式）若 此时，管内层流充分发展段的 Nu数按下试计算：四.过渡流的换热：即层流和紊流之间的过渡阶段的对流换热对于气体，对于液体，五.粗糙管壁的换热前面介绍的各种准则关联试只适用于光滑管，对于粗糙管来说，应该考虑粗糙度的影响。此时准则关联试为：紊流时若已知管道进出口的压差，此时摩擦系数可以用下式求解：层流时

8、摩擦系数，第五章 对流换热21六、关于无相变对流换热问题的定量计算1、判断问题的性质：这是正确求解对流换热问题的关键。要首先判断有无相变？是自然对流还是强制对流？是内部流动还是外部流动？流态是层流还是湍流？2、选择正确的实验关联式：注意使用条件，切忌张冠李戴！3、注意三大特征量（特征速度、特征长度、定性温度）的选取：尤其是对不同的问题而言，其特征长度和定性温度常常容易搞混，计算具体问题时务必按照公式所规定的条件选取，不能凭主观随意选取；4、要注意牛顿冷却公式对不同的换热情况是不一样的，主要体现在温差和换热面积的不同；5、实际问题中常常要用迭代方法求解：在计算结束时应该较核假设的条件是否满足。如

9、：管内流动，若速度未知，则Re数未知，因而事先无法判断流态，此时可以假设一个流态，在计算结束时需要加以较核。6、对流换热问题中往往伴有辐射换热，尤其是有气体参与的对流换热场合：这时就是复合换热问题，计算换热量时，辐射换热量不能忽略。第五章 对流换热22例题P155例6-1,6-2例1：对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管来强化流体的换热?例2：对于管内层流强制对流换热，试定性给出沿管长方向局部表面换热系数随管长的变化规律，并说明在传热温差一定的情况下，为何平均表面换热系数总是大于局部表面换热系数？（1）审题内容，确定类型。（2）定性温度，查取物性。（3）计算准则，选用公式。（4）代入计算，考

10、虑修正。第五章 对流换热23例3：水在内径为di =40mm的圆管中流过，流速为1.5m/s。水的进口温度为20，出口温度为60，圆管壁面温度为95。求圆管中的对流换热表面传热系数及所需圆管的长度。 解：先确定定性温度（常壁温）根据定性温度和管壁温度查流体的物性参数：为什么不取第五章 对流换热24判断流态：流态为紊流，采用齐德泰特公式（相当于书上65式）：计算管长：6-2 外部流动强制对流换热实验关联式外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能 自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。一. 横掠单管换热实验关联式横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕

11、流脱体,即产生流动的分离，使得圆柱管的尾部流动变得非常复杂。因此，圆柱管表面的边界层的形成不仅对流动有重要的影响，而且对对流换热也有很大的影响。 边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征(1)存在绕流脱体现象。在圆柱迎着来流的前半面，压力减小、速度增加；而后半面压力增大、速度减小；因而在圆柱表面的某些点出现流体的分离。(2)当雷诺数小于1.5X105时为层流，脱体角度为80850；当雷诺数大于1.5X105时为紊流，脱体角度为1400 。(3)沿管道横截面上局部对流换热系数变化规律若右图所示 虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。横掠单管换热可采用以下分

12、段幂次关联式：式中：C及n的值见下表；定性温度为特征长度为管外径； 数的特征速度为来流速度实验验证范围： ， 。P164式6-13中的定性温度主流的温度，即 ！对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式。 注：指数C及n值见下表，表中示出的几何尺寸 是计算 数及 数时用的特征长度。 邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。 式中：定性温度为 适用于 的情形。二. 横掠管束换热实验关联式外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。影响管束换热的因素除 数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。

13、定性温度为流体在管束中的平均温度，即特征长度为管外径； 雷诺数的特征速度为流通截面最窄处的流速。顺排时：叉排时：若若流体横掠20排以上管束的实验关联式为： 式中：定性温度为 ，特征长度为管外径d， 数中的流速采用整个管束中最窄截面处的流速。 后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到20排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素作为修正系数。茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很 宽的 数变化范围内更便于使用的公式（见书上P165 表62）。对于排数少于20排的管束，平均表面传热系数可在上式的基础上乘以管排修正系数 。 的值引列在

14、下表。第五章 对流换热35P166例6-6例题：在气体条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大？为什么？ 答：横向冲刷时表面传热系数大。因为纵向冲刷时相当于外掠平板的流动，热边界层较厚，而横向冲刷时热边界层较薄且存在由于边界层分离而产生的旋涡，增加了流体的扰动，因而换热增强。6-3 自然对流换热及实验关联式 自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。图a为冷流体在热壁面上的自然对流运动情况。当流体受到浮升力的作用沿壁面上升时，边界层开始为层流，如果壁面有足够高度的话，达到某个位置后，流

15、态即变为紊流。 波尔豪森分析解与施密特贝克曼实测结果自然对流亦有层流和湍流之分。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。瑞利数是判断自然对流换热时流态的准则数。 通过研究发现： 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。在 方向即壁面方向， ，并略去二阶导数。由于在薄层外 ，从上式可推得X方向动量方程：自然对流换热微分方程的建立：将此关系带入上式得引入体积膨胀系数 ：代入动量方程并令 改写原方程采用相似分析方法，以 及分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得式中 。进一步化简可得无量纲动量方程：能量方程为：

16、 动量方程中第一个组合量 是雷诺数，第二个组合量可改写为（与雷诺数相乘）：其中， ， 称为格拉晓夫数。对于符合理想气体性质的气体， 在物理上， 数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。 数的增大表明浮升力作用的相对增大。自然对流换热准则方程函数关系式为自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。此时流体处于大空间，自然对流不受干扰。有限空间自然对流：不满足大空间条件，如：建筑外围护结构中的双层中空玻璃窗的夹层内部、平板太阳能集热器的空气夹层内部的流动就属于此种情况。自然对流换热的分类：工程中广泛使用的是下面的关联式： 其中，瑞利数（瑞利准则）

17、： 瑞利准则是与自然对流有关的无量纲量。式中：定性温度采用 数中的 为 与 之差。瑞利数是判断自然对流换热时流态的准则数。 对于符合理想气体性质的气体， 。 特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。 常数C和n的值见下表（书上表64分为常壁温和常热流两种 情况）。 一. 大空间自然对流换热的实验关联式 注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况（使用范围）： 习惯上，对于常热流边界条件下的自然对流，往往采用下面专用形式：式中：定性温度取平均温度 ， 特征尺寸取平板两个边长的平均值。 按此式整理的平板散热的结果示于下表。上式中的常数的选取见下表二. 有限空间自然对流换热 这里仅

18、讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热，而且推荐的关联式仅局限于气体夹层。 封闭夹层示意图夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 数：随着 的提高，会依次出现向层流特征过渡的流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流动。当 极低时换热依靠纯导热，如以下两种情况： （1）对于竖直夹层，当 （2）对水平夹层，当 对竖夹层，纵横比 对换热有一定影响。一般关联式为对于竖空气夹层，推荐以下实验关联式：对竖空气夹层， 的实验验证范围为 对于水平空气夹层，推荐以下关联式： 式中：定性温度均为 数中的特征长度均为 。 实际上，除了自然对流外，夹层中还有辐射换热，此时通过夹层的换热量

19、应是两者之和。三. 自然对流与强制对流并存的混合对流在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流。考察浮升力与惯性力的比值的大小是判断是否考虑自然对流存在的关键 一般认为: 时，自然对流的影响不能忽略， 而 时，强制对流的影响相对于自然对流可以 忽略不计。 自然对流对总换热量的影响低于10的作为纯强制对流；强制对流对总换热量的影响低于10的作为纯自然对流；这两部分都不包括的对流区域为混合对流。混合对流的实验关联式这里不讨论。推荐一个简单的估算方法： 式中： 为混合对流时的 数， 而 、 则为按给定条件分别用强制对流 及自然对流准则式计算的结果。两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。n之值常取为3。第五章 对流换热54例题例1：在地球表面的某个实验室设计的自然对流实验，到太空中是否仍然有效？为什么？例2：一般情况下粘度大的流体其Pr数也越大。由对流换热实验关联式Nu=CRemPrn(m0,n0)可知， Pr数越大， Nu数也越大，从而h也越大。即粘度大的表面传热系数也越高。这与经验得出的结论相反，为什么？例3：为什么家用的室内暖气片通常安装在窗台下？第五章 对流换热55例4：一水平圆管的直径为d =250mm，表面温度为95，架设在