八年级数学下册-二次根式复习课件-沪科版

1、第一章第六课时： 二次根式 要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练第一页，编辑于星期五：六点 十一分。要点、考点聚焦1.二次根式的定义(1)式子 (a0)叫做二次根式.(2)二次根式 中，被开方数必须非负，即a0，据此可以确定被开方数为非负数.(3)公式( )2=a(a0).2.积的算术平方根(1)积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.(2)公式 = (a0，b0).第二页，编辑于星期五：六点 十一分。3.二次根式的乘法(1)公式 = .(2)二次根式的运算结果，应该尽量化简，有理数的运算律在实数范围内仍可使用 4.商的算术平方根(1)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式

2、的算术平方根.(2)公式 （a0,b0）.5.二次根式的除法(1) 公式.(2)二次根式的除法运算，通过采用化去分母中的根号的方法来进行，把分母中的根号化去叫做分母有理化.第三页，编辑于星期五：六点 十一分。6.满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.(1)被开方数的因数是整数，因式是整式.(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式.(3)化简时应注意把被开方数分解因式或分解因数.7.几个二次根式化成最简二次根式以后，假设被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.8. 第四页，编辑于星期五：六点 十一分。(2004年西宁)如果最简二次根式 与 是同类根式，那么使有意义的x的取值范围

3、是 ( ) A.x 10 B. x 10 C. x 10课前热身A2. (20004年宁夏)计算： 的结果是 。 3.假设 ，那么的取值范围是 。12x2C4.(2004年甘肃)在函数 中，自变量x的取值 范围是 ( ) A.x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4第五页，编辑于星期五：六点 十一分。5.(2004年南昌)化简课前热身6.直接写出以下各题的计算结果：(1) = ；(2) ；(3) = ；(4)(3+ )2002(3 )2003= .112487.在 、 、 、 中与 是同类二次根式的是 、 .第六页，编辑于星期五：六点 十一分。8. (2004年沈阳)以下各式属于最简二

4、次根式的是 ( ) A. B. C. D.9. (1)化简(a-1) 的结果是 .(2)当x5时，化简 . (3)(2002年天津市)假设1x4时，那么 = 。32x-8课前热身B10.2004 陕西计算：第七页，编辑于星期五：六点 十一分。典型例题解析【例1】 x为何值时，以下各式在实数范围内才有意义： (1) (2) 解:(1)由2-x0 x2，x2时， 在实数范围的有意义.(2)由x3时， 在实数范围内有意义.(3)由-5x3时， 在实数范围内有意义. 第八页，编辑于星期五：六点 十一分。【例2】 计算：(1)(2)(3) (4) 解：(1)原式=(2)原式=(10a515)( )= =

5、(3)原式= =(4)原式= = = 第九页，编辑于星期五：六点 十一分。【例3】 求代数式的值.(1) (2) 若x2-4x+1=0，求 的值.解:(1) (2)由x2-4x+1=0 x+ -4=0 x+ =4.原式=第十页，编辑于星期五：六点 十一分。【例4】 比较根式的大小.(1) (a+b)/2 与 ；(2)(2)解：(1) 0 第十一页，编辑于星期五：六点 十一分。【例5】 ： ,求 的值.解：已知x0，a0, ,得1-a0， 即a1. 0a1原式= = = = = 第十二页，编辑于星期五：六点 十一分。1.判断几个二次根式是否是同类二次根式的关键是将几个二次根式化成最简二次根式后，

6、被开方数相同.2.二次根式的乘除运算可以考虑先进行被开方数的约分问题，再化简二次根式，而不一定要先将二次根式化成最简二次根式，再约分.3.对有关二次根式的代数式的求值问题一般应对式先进行化简，代入化简后的待求式，同时还应注意挖掘隐含条件和技巧的运用使求解更简捷.方法小结：第十三页，编辑于星期五：六点 十一分。课时训练(2004年哈尔滨)函数 中，自 变量x的取值范围是 .3. (2004年河南省)函数 中，自变量x的取值 范围是 .2. (2004年临汾市)假设实数ab，那么化简 的结果是 ( ) A.a+b B.a-b C.-a-b D.-a+b4. (2004年西宁市)当m2时，化简：D3x5第十四页，编辑于星期五：六点 十一分。课时训练5. (2004年南京市)计算： 7. (2004年山西省