应用统计学课件第5章-yang

1、1本章教学目标了解抽样调查的特点、方法及抽样误差的计算。了解和掌握推断统计学的基本概念；统计学中最常用的3种概率分布( 2分布、t分布、F 分布)及其查表使用；了解和掌握统计推断中的一个基本问题：参数估计及其在经济管理中的应用；第5章 抽样与抽样分布2本章主要内容：5.1 简单随机抽样和统计量5.2 其他抽样方法5.3 参数的点估计本章重点：推断统计学的基本概念和基本原理，具体介绍抽样和抽样分布，并重点介绍参数估计中的点估计，以及Excel软件、SPSS软件和JMP软件的应用；3 一.随机样本 1. 总体与样本 在统计学中通常将所研究对象的全体成为总体，而将构成总体的每个单元称为个体。在实际应

2、用中，人们关心的常常是所研究对象的某个指标X (如产品的寿命，居民家庭的月生活费收入和月生活费支出等)，它是一个随机变量。因而总体通常是指某个随机变量取值的全体，而每个个体就对应一个实数。当某个对象要研究的指标不止一个，如对钢材性能需要分析其硬度、抗拉强度和延伸率等多项指标，则可将该对象作为多个总体来研究。 按总体所包含的个体数，可将总体分为有限总体和无限总体两类，具体应用中一般应根据实际情况来分析，通常将在一个合理时间内不能将全部个体一一列举出的总体视为无限总体。 5.1 简单随机抽样和统计量 为了研究总体的统计规律性，就需要从总体中抽取一部分个体进行观察，为此需要引进关于样本的概念。 设总

3、体为随机变量X，Xi (i=1, 2, n)为从总体中抽取的n个个体，则称X1, X2, Xn为总体X的一个样本，并称n为样本容量；其中每个Xi也是一个随机变量，称为样本的分量；一次抽样中所观察到的样本数据x1, x2, xn称为样本观察值。4 2. 简单随机抽样 称满足以下条件的抽样为简单随机抽样： (1) 样本X1, X2, Xn中每一分量Xi与总体X具有相 同分布； (2) 样本的每个分量Xi相互独立。 并称该样本为总体X的一个简单随机样本，简称样本。 简单随机抽样是一种最重要的抽样方法。显然，对于有限总体，必须采用放回抽样方法，才能使每个个体被抽到的机会均等，并使各分量相互独立。对无限

4、总体，则可采用不放回随机抽样方法。 在实际应用中，当样本容量n与总体容量N之比较小，如当n/N t(n)=， 0 F(n1, n2) =, 00，有 则称 是 的一致估计。 一致估计可以保证参数估计的精确程度随样本容量n的增大而提高。由此可知，要减少估计的误差，就需要有足够的样本容量。275.4 软件实现SPSS 实现（1）随机抽样 SPSS软件中的操作如下：选择菜单栏的分析复杂抽样选择样本，进入抽样向导对话框，选择设计样本，并创建规划文件，点击【下一步】，选定总体变量，点击【下一步】，在类型中选择简单随机抽样，并选择放回或者不放回，点击【下一步】，在单位中选择计数或比例并设置取值，点击【下一

5、步】，选择需要保存的变量，点击【下一步】，再点击【下一步】，在是否抽取样本中选择【是】，以随机数作为种子值，点击【下一步】，选择样本保存位置，即可得到抽样数据。28（2）利用SPSS统计函数返回分布函数的右侧分位点。 计算2的值的过程如下：在数据表中定义变量，选择菜单栏的转换计算变量，进入计算变量对话框，在目标变量框下输入目标变量名Y，在函数组中选择逆DF，在函数和特殊变量下选择Idf.Chisq，在数字表达式中按照函数解释输入表达式，点击【确定】，则返回 的值。特别注意的是SPSS的逆分布函数，与Excel中后缀是INV的函数输入是不同的，例如求0.05的右侧分位点，需要输入0.95。 返回

6、ta(n)的值只需在函数和特殊变量下选择Idf.T；返回Fa(n1, n2)的值只需在函数和特殊变量下选择Idf.F。29302. JMP实现1）随机抽样 不放回抽样：在数据表的某一列中按顺序输入总体中所有个体的编号，点击菜单栏表子集，进入子集对话框，在行下选择并设置随机抽样率或随机样本大小，在列下选择进行操作的列，在输出表名称下输入样本所在表的名称，点击操作下的【确定】，即可获得样本数据。312. 放回抽样 在数据表中定义一新变量Index，选中Index列，在该列顶端右击，选择公式，进入具体的公式编辑对话框，在函数分组中点击随机Random Integer，在公式编辑框中，即在“Random Integer()”的括号中输入总体规模，如图5.13，点击【确定】，即数据表中返回随机