数学软件入门3

1、数值计算方法 教案课程名称： 数值计算方法主讲教师：开课学院：理学院授课章节第 1 章 1.3讲 次第 3 讲 【共 22 讲】授课题目数学入门授课学时2 学时本 讲教学目的掌握内容Mathematica作，常用函数与自定义函数，绘图，基本运算熟悉内容Mathematica作，常用函数与自定义函数，绘图，基本运算了解内容矩阵与表的运算求解线性方程组本讲教学重点Mathematica作，常用函数与自定义函数，绘图，基本运算本讲教学难点Mathematica作，绘图，逻辑运算教学过程备 注1.3 数学入门五、方程求解常用符号：1. = 等于!= 不等于= 大于等于Solve方程，未知量：表示解方程

2、，给出未知量的解集。In1:= Solvex2+2x-7=0,x-2 - 4 Sqrt2-2 + 4 Sqrt2Out1= x - -, x -22使用近似解。如： *+& ( ,)# ( ,)f4mnWo- . +A+dpqrel& ( ,# ,) sAtu2qrv lwxyz|cEA2h+DEAc+|2ql l(/# /)# () (/# !/ )#(#/) # 0, E+j+jkAl 123 45#( # ) & ( !6,0 )V 3 7 8# 7 8# 8 /RSR“ E” 0 89:;.:0;7 8# 8 /.*).* 75 ? +#? / ?0.4图 1.5 数列点列例 1.19

3、 Fibonacci 数列与黄金分割问题有小兔一对，若第二个月它们成年，第三个月生下小兔一对，以后每月生产一对小兔而所生小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，以后亦每月生产小兔一对假定每产一对小兔必为一雌有小兔几对？注：这是意大利数学家，且均无，试问（1）一年后共有小兔几对？（2）两年后共（Fibonacci）在 1202 年所著“算法之书” （又译 算盘书（Liberabaci）中的一个题目.可以将结果以列表形式给出：R T “ R RR R RRT“RTRT“R2#+ xe2 +: #; !#$ !#%& !() ! *%+*& ()* ! %+&,- -.$/-0!1 *()%

4、! *!%+& ,-* -.$/-0!1 1()% ! *!%+& ,-1 -.$/-0!1RS v224Ze 2b v 02lw+v e lw+v 4Z EVA8#Bx5EVA8#/#B x5Z EA8#/#/Bx5Z / EV=(A8#/# A8#/#/)Bx5Z #/ )EVA8#(#)B x5E 0VA8#/#(#)#(/#)BZ E 2Z / E RSR E” 9 2#1$1#*8-2 $ 18*-29 $ 1 -.$/:,;8!;)F 81%+.:+.:?;:.;.* /6!6 , /! +q/,-./!, E5+012r %5D3r#(# #) _D3rJ 4012re *%5

5、564i78we RS +0j5+:q 1%#0#F89: ;.:;D:;#(#)F? (#8)#(#?)#? 3C (#?)#( 0#0)#? / (3GH4%#3GH4%#); 0j5N; EAH A#/# A(/I/#/)#/#l A/I /#/# & (/ J4) A(/I/#/)#/#& (/ J) RSE +;A 4% A/I/D/#/# J4 RSEH :; * +=Ae :; A(I / #/I # #/)#( #/ )# ( J # / J ) RSE *VBCDD ?I%+ABC2 hDH2B CYeD+DErvFG2HI(D3r4xJX( )JKLMh2D3r4NXOD+

6、PD3rvD+QeRS Q+DvTDeD+QhS+D3r2UhDe +5hHI14D2)?5V14D+Q2i7+wW1De dp6DDXY+42 ZBDe34l:; K(#=#2)75 #=#2(# =# # 2)RS“ =2K(#0#!#,#6#)+_DWX2 K=.KK(# # # # 0# # !# ,# 6# )(# # 6# # 0# # 6# # ,# ) 2() (# # # # # !# 0# # ,# ,)RS =2K(#0#!#6) H(#,#)KHKHHK1, 3, 5, 7, 92, 4, 6, 8, 103, 7, 11, 15, 191902, 64, 7776,

7、2097152, 1000000000Rangen ：生成前 n 个相邻整数组成的列表例如：Range10输出：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10Rangem,n ：生成由 m 到n 个相邻整数组成的列表例如：Range10,20输出：10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20Rangem,n,d ：生成由 m 到n 步长为 d 的整数组成的列表例如：Range10,50,5输出：10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50Tablefn,n例如：fn_:=n3Tablefn,n,1,10输出：1, 8,

8、 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000例如：gn_:=1/nTablegn,n,1,10输出：1，1 ，1，12 3 410Array fn,n例如：fx_:=x2+x+1Arrayf,10输出：3, 7, 13, 21, 31, 43, 57, 73, 91, 111【列表的操作】表在Mathematica中它可以表示数组和矩阵等。Dc9fgghiij klmngnohin + h pDnggqhiij klmngnoqhir h Qgvtunivtun +Qwlungvtunivtun +xQnggtoyiin + t pD+ y Q D+=5l (0

9、#,#0#!#)F KLL/L5#D yQcD & % DD = +QeD & (#0#0#!#,) 3%5+DD2DQeD & (,#!#0#0#) BC+DEBC+HIQFej5Y RS HIK(#=#)#(2#8)#(C#) %1%+BCHI)2“BC+BC”2e+r./8eS 5 =8#E#(#)#(E#)l=E#(#)#(E#)TS WXBC K%/8#(#)M +BC2:# E;4 8#El59wzhn|gvtuni_DQ+$mngvtuniD vtun +Qhthgvtuni5I+QxQzzmuzgvtuniD vtun Q+rNLvgkvuovtuni vtun +yQKvgf

10、tzuovtuni vtun +yQKK%/# (#) %1%+ =BC+DE R BCBC =#()#() %1%+S BC =32#()#() %1%+TS BC=8E#(#)#(E#)=8E#(#)#(E#)lK=:.E ;#(#)#(E#)F %1%+=8E#K#E#(#)#(E#)F %1%+=8E#K#E#(#)#(E#)F %1%+SBCBCK2 / %0H2 / %0D, BC+*= BC+r K(#=#)#(2#8)#(C#)#E K + E K +rA K! E K +3N32K, E K +%5K6 E K +=HJC5K E K += JC5*K E K +=cH JC

11、 %5KE K +(=V=c) qrH JC5/5 K EC K + 0 %K# EBC+ %JLK 0EBC+K#(#) EAFGHH+qr FGH+A:q uZcAjA uZchAUhA AeuYZc RST EAFGH 0 BCqr K O =4%KK(# # )#(# # #)#+97%K#=EFGH KO= +A*LK*cH2FGHp* KO=3N32KNFGHpi7 K +Fqr(#0#!#)#(# # 0# )F %1%+A K*LK 3N32KF %1%+wA K/AT+ 1 * $1 $ $&?46:=+3A=)B * $* B& = ) % +!E5 : ;6 +e, :# ; 5: ; 2E :# ; 2 :# ; 2 :# ;6E 5 5 10 求sin2 x cos2 xdx11.计算 xydxdy ，其中 D : 0 x 1,2 y 4 D12 计算 e( x y ) dxdy ，其中: 1 x 1, 1 y 1 2 2