2022年九年级数学上册锐角三角函数教案华师大版

1、学习好资料 欢迎下载锐角三角函数（一） 教案教学目标：1、 懂得锐角三角函数的定义,把握锐角三角函数的表示法；2、 能依据锐角三角函数的定义运算一个锐角的各个三角函数的值；3、 把握直角三角形中的锐角三角函数的表示：sinA=A的对边, cosA=A的邻边,tanA=A 的对边, cotA=A 的邻边斜边斜边A 的邻边A 的对边4、把握锐角三角函数的取值范畴；5、通过经受三角函数概念的形成过程,培育同学从特别到一般及数形结合的思想方法；教学重点：锐角三角函数相关定义的懂得及依据定义运算锐角三角函数的值；教学难点：锐角三角函数概念的形成；教学过程：一、创设情境：鞋跟多高合适？美国人体工程学讨论人

2、员卡特 克雷加文调查发觉,70以上的女 性喜爱穿鞋跟高度为 6 至 7 厘米左右的高跟鞋；但专家认为穿 6 厘米以 上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉特别简单疲惫；据讨论, 当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11 度左右时, 人脚的感觉最舒服；假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15 厘米,不难算出鞋跟在 3厘米左右高度 为正确；问：你知道专家是怎样运算的吗？明显,高跟鞋的鞋底、鞋跟与地面围城了一个直角三角形,回忆直角三角形的已学学问,引出课题；二、探究新知：B 1、下面我们一起来探究一下；实践一：作一个 30 的 A,在角的边上任意取一点 B,作BC AC于点 C；量出 AB,AC,BC的长度（精确到 1m

3、m）；C A 运算 BC ,AC ,BC ,AC 的值,并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较；AB AB AC BC A=30 BC AC BC AC时 AB AB AC BC同学 1 结果同学 2 结果同学 3 结果同学 4 结果将你所取的AB的值和你的同伴比较；B,作 BCAC于点 C；量出 AB,AC,BC实践二：作一个50 的 A,在角的边上任意取一点的长度（精确到1mm）；（1）运算BC ,ABAC ,AB学习好资料欢迎下载BC ,ACAC 的值（结果保留 BC2 个有效数字）,并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较； A=50 BCACBCAC时ABABACBC同学 1 结果

4、 同学 2 结果 同学 3 结果 同学 4 结果（2）将你所取的 AB的值和你的同伴比较；2、经过实践一和二进行推测推测一：当 A不变时,四个比值与B 在 AM边上的位置有无关系？推测二：当 A的大小转变时,相应的四个比值会转变吗？3、理论推理观看图中的1RtAB 1C 1、Rt AB2C2和 RtAB3C3,易知RtAB 1CRt _Rt _,所以B 1C 1_AC 14、归纳总结得到新知：（1）在 Rt ABC中,对于锐角A 的每一个确定的值,其对边与邻边的比值是唯独确定的同样,对于锐角 A 的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯独确定的（2）这几个比值都是锐角

5、 A的函数,记作 sinA 、cosA、tanA 、cotA ,即A 的对边 A 的邻边sinA ,cosA,斜边 斜边A 的对边 A 的邻边tanA ,cotA A 的邻边 A 的对边分别叫做锐角A 的正弦、余弦、正切、余切,统称为锐角A的三角函数 （3）留意点： sinA 、cosA、 tanA 、cotA 都是一个完整的符号,单独的“ sin ” 没有意义,其中 A 前面的“ ” 一般省略不写；强化读法,写法；分清各三角函数的自变量和应变量；三、深化新知1、提问：依据上面的三角函数定义,你知道正弦与余弦三角函数值的取值范畴吗？（点拨）直角三角形中,斜边大于直角边生：独立摸索,尝试回答,沟

6、通结果明确：锐角的三角函数值的范畴：0sin1,0cos1. 学习好资料sin2A欢迎下载cotA 的值吗？2、提问：依据三角函数的定义,你能求出cos2A与 tanA 明确：sin2Acos2A1, tanA cotA 1四、巩固新知例 1 求出如下列图的 Rt ABC中 A的四个三角函数值解 AB BC 2AC 2 289 17,sinA BC 8,cosAAC 15,AB 17 AB 17BC 8 AC 15tanA ,cotA AC 15 BC 8练习： P76.1.2. 五、升华新知例 2 在 Rt ABC,B=90 ,AC=200,sinA=0.6,求 BC的长 . 由例 2 启示

7、同学解决情境创设中的问题；六、课堂小结 ：谈谈今日的收成1、内容总结（1）在 Rt ABC中, 设 C=90 0, 为 Rt ABC的一个锐角,就 的正弦sin的对边, 的余弦cos的邻边,斜边斜边 的正切tan的对边 的正切cot的邻边；的邻边的对边2、方法归纳在涉及直角三角形边角关系时,常借助三角函数定义来解七、布置作业1、 必做题：书本 P78 习题 25.2 1,2 2、 选做题：书本 P8586 8,9 附学习好资料 欢迎下载同学实践报告：实践一： 作一个 30 的 A,在角的边上任意取一点 B,作 BCAC于点 C；量出 AB, AC,BC的长度（精确到 1mm）；1、运算 BC ,AC ,BC ,AC 的值,并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较；AB AB AC BC A=30 BC AC BC AC时 AB AB AC BC同学 1 结果同学 2 结果同学 3 结果同学 4 结果2、将你所取的 AB的值和你的同伴比较；实践二： 作一个 50 的 A,在角的边上任意取一点 的长度（精确到 1mm）；B,作 BCAC于点 C；量出 AB,AC,BC1、 运算BC ,ABAC ,ABBC ,ACAC 的值（结果保留 BC2 个有效数字） ,并将所得的结果与你同伴所得的结果进行比较； A=50 BCACBCAC时ABABACBC