版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 高中数学(必修1) 2.2.2.对数函数及其性质 古莲子化石一.创设情景、引入课题 从我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子。至今大部分还能发芽开花。如果测得其中一颗莲子它的碳14残留量占原来含量的倍。你能算出这颗古莲子是多少年前的遗物吗? 原来,考古学家利用 (t为年数,p为碳14含量)估算出文物或古遗址的年代利用计算器计算并填写下表碳14的含量p0.50.30.10.010.75年数t思考:能否称 是关于p的函数?为什么?57309953 19035 380692378由表可知,对于每一个碳14的含量p,通过关系式,都有唯一确定的年数t与之对应,则称t是p的函数同理,对于每一个对数
2、式(为常数)中的,取任意一个正的实数值,均有唯一的值与之对应所以,是关于的函数.对数函数及其性质 一般地,我们把函数(且)叫做对数函数,其中为自变量,函数的定义域为(,+)思考:()在对数函数的定义中,为什么要限制且?()为什么对数函数(且)的定义域为(,+)? 因为 底数应满足且,幂值大于零.对数函数的概念例题求下列函数的定义域() (且) () (且) ()分析:对数函数的真数大于零,底数大于零且不等于1解:()即,所以函数的定义域是()因为-,即,所以函数的定义域是 ()因为+,即-,同时 且1,所以函数的定义域是且1 巩固练习:教材页第题:(1)、(2).对数函数的图象和性质指数函数(
3、且)的图象与性质图象定义域值域性质(,+)()过定点(,)即,()在上是减函数()在上是增函数01xyx01y(1)在同一坐标系中画出下列对数函数的图象; 提问:观察函数的图象,类比指数函数的图象与性质,你发现对数函数的图象有何特征?图象的特征 函数的性质 图象都在y轴的右边 函数图象都经过(1,0)点 从左往右看,当a1时,图象逐渐上升,当0a1时,图象逐渐下降 . 当a1时,函数图象在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0. 当0a1时,图象正好相反,在(1,0)点右边的纵坐标都小于0,在(1,0)点左边的纵坐标都大于0 . 对数函数的特征与性质定义域是(0,
4、+) 1的对数是0 当a1时,函数是增函数,当0a1时,函数是减函数当a1时 x1,则 0 0 x1, 0当0a1时 x1, 则 0 0 x1, 0 图象 性质 对数函数 的图象和性质a1 0a1 (1)定义域(0,+);(2)值域R;(3)过点(1,0),即当x=1,y=0; (4)在(0,+)上是增函数 (4)在(0,+)是上减函数 例题2 比较下列各组数中两个值的大小(1)(2)(3)归纳:本例利用对数函数的单调性比较两个对数值的大小 ,注意解题格式(解题过程见教材79页)巩固练习:教材81页第3题 教材83页第8题三、归纳小结本节要求理解对数函数的定义掌握对数函数的图象和性质初步了解类比、数形结合的思想方法四、布置作业与课后练习课后练习:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 8-坚定理想信念学案 2026-2027学年统编版道德与法治九年级下册
- 汽车维修中心配件采购全流程指南
- 娱乐行业明星经纪人业绩指标绩效考评表
- 游戏设计师创意输出绩效考评表
- 制造业生产工人产品质量与生产效率绩效衡量表
- 关于售后服务满意度调查启动函6篇范本
- 销售人员销售技巧策略方案
- (正式版)DB14∕T 787-2013 《旱地甘蓝纸筒育苗移栽技术规程》
- 电子商务运营专员销售额与市场活动效果KPI考核表
- 纺织品绿色回收与再利用指引
- Effective C++ 第三版完整版中文版(Effective C++ 第 3 版)(全文完整译本 + 课后习题解析)
- 2026-2027学年济南天桥区泺口实验学校九年级9月份语文月考考试试题以及答案
- IEC 60601-1-2-2024 中文版(医用电气设备 第 1-2 部分:基本安全和基本性能的要求 并列标准:电磁兼容 要求和试验)
- 2026年永州职业技术学院高职单招职业技能考试题库完美版附答案详解
- 工业企业温室气体排放核算表
- 雨课堂学堂在线学堂云《临床心理学(山东第二医科)》单元测试考核答案
- 广西禁止种桉树通知书
- 三方询价表范本(含概述说明与详细解释)
- 2026中交三航局物资公司校园招聘备考考试题库附答案解析
- 小学生象棋课件
- 2025版小学语文新课程标准
评论
0/150
提交评论