初中教育初中科学解题的数学解题方法

1、初中科学解题的数学方法宁波外国语学校王新中8/16/20221常用的数学解题方法演算类 双轨式比例计算、表格式连环计算、方程式解析计算、极值最值计算、化学方程桥式计算等图示分析类 光学类、液压类、杠杆类、热学类等证明推理类 焦耳定律公式、阿基米德定律公式、透镜成像公式、液压普适公式、膨胀做功公式等其它类 力学中系统分析法、电学中的节点分析法、化学中的总反应分析法等8/16/20222一1、演算类双轨式比例计算某金属块重为10牛顿，将其4/5的体积浸入水中时，弹簧秤的称重读数为8.4牛顿，求金属块的密度。8/16/20223一2、演算类表格式连环计算甲灯“6V3W”乙灯“0.4A20”，如果不考

2、虑电阻的变化，请算出二灯串联或并联时的最大总电压和总功率。8/16/20224一3、演算类非常规公式计算小明要测定家里电热水器的实际工作电流，而家里没有电流表。他就借助电能表来测量，具体方法是断开家里其他用电器，只接一个电热水器。热水器和电能表的铭牌如下图所示。测得电能表的转盘转过250圈的时间为242秒，问： （1）指出不能用安培表测量该电流的二个原因 和 （2）测量电流的前提条件是假设电热水器的 保持不变。（3）请计算通过电热水器的实际电流约为多少？8/16/20225一4、演算类方程式解析计算将一勺热水倒入装有冷水的容器,这时容器中水的温度上升5，再补充一勺同样的热水后,温度又升高3。若

3、再加入7勺同样的热水，那么，此容器中水的温度还将继续上升多少？(容器的吸热和热量散失均不计)8/16/20226开端形无穷梯形网络，.，则？如何是二边都是无穷梯形网络，则电路接入任一两端的电阻又是多少？一4、演算类方程式解析计算8/16/20227一5、演算类极值最值计算飞机以2倍音速从远方朝观察者方向水平飞行，飞机运动轨迹线与水平地面相距为a。求： 观察者听到第一个轰鸣声的声源离观察者的距离。8/16/20228一6、演算类十分复杂计算如图所示为某磅秤的结构示意图，物体W放在平台上，物体以及平台的重量由刀口A和E分担，并通过由DF、FC、BG、GO、OQ等轻质硬杆组成的杠杆组（自重不计）的作

4、用由Q处悬挂的砝码表示出来。该秤的结构装置中B和D也为刀口，O、G、C、F处为光滑铰链，P为OQ杆的固定转动轴，P、D同在一竖直线上，Q、C、F同在另一竖直线上。已知：AB=L1，BC=L2，DE=L3,DF=L4,OP =L5。若物体W放在平台上的某一位置时，刀口A和E的受力相等，此时砝码的质量为m，型平台的质量为M，则物体W的质量为_；若物体W不论放在平台上什么位置，秤的示数不变，则L1、L2、L3、L4之间应有的关系为_。8/16/202298/16/202210一7、演算类化学中混合计算某温度下有硫酸铜溶液质量m，溶液质量分数为a,硫酸铜的该温度下的溶解度为。如果往溶液中加入一定量的无

5、水硫酸铜粉末质量为b，使溶液释出晶体，请计算从溶液中析出晶体的质量。8/16/202211一、演算类化学方程桥式计算实验室用纯度为%的铝片与足量的硫酸反应制取氢气；如果%的氢气用来还原氧化铜制取铜；如果%的铜与硝酸银溶液反应，生成银.克，求铝片的质量。8/16/202212二1、图示分析类光学类赤道上有一观察者在观察人造地球同步卫星，卫星在日落小时后消失，求卫星的高度。8/16/202213二2、图示分析类液压类如图所示，上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为12，分界清晰的两种液体。如果把杯内液体搅拌均匀后（总体积不变），请分析关于杯底受到液体的压强的变化情况。8/16/202214二3、图示分

6、析类杠杆类小白兔分萝卜：如果用细线将粗细均匀变小的萝卜平衡挂起，比较左右两边的质量大小，并予以请证明。8/16/202215二4、图示分析类热学类质量相等的甲、乙两金属块，其材质不同。将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温。第一种方式：先从沸水中取出甲，将其投入冷水，当达到热平衡后将甲从杯中取出，测得水温升高20；然后将乙从沸水中取出投入这杯水中，再次达到热平衡，测得水温又升高了20。第二种方式：先从沸水中取出乙投入冷水，当达到热平衡后将乙从杯中取出；然后将甲从沸水中取出，投入这杯水中，再次达到热平衡。则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化

7、是（ ）A升高不足40 B升高超过40 C恰好升高了40 D条件不足，无法判断 8/16/202216三1、证明推理类焦耳定律公式焦耳定律Q=I2Rt是个实验定律，请你从理论上予以证明某两个电阻并联接入电源时，功率分别为与P1与P2,请证明当它们串联接入同一电源时总功率为P串 =P1P2 / P1+P28/16/202217三2、证明推理类阿基米德定律公式阿基米德定律F浮=G排=m排g=V排液g是个实验定律，请你设计一个理想化模型，从理论上予以证明。证明浮体对柱体容器增加液压为： P=G浮体/S底8/16/202218三、证明推理类液压普适公式证明容器水平底受到液体压强为：P底=G液/S均8/

8、16/202219三、证明推理类透镜成像公式透镜成像公式1/f=1/v+1/u，请从几何原理予以证明。并对物与实像的距离的最小值为4倍焦距加以证明。则v+u=4f8/16/202220三5、证明推理类膨胀做功公式请你设计一个理想化模型，证明理想气体恒压P膨胀体积时，对外做功为 P8/16/202221四1、其它类力学中系统分析法螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。若螺杆的直径为D，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力？指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。8/16/202222四1、其它

9、类力学中系统分析法如图所示，有一半径为1米，重为300牛的均匀球，置于倾角为600的斜面上，用一水平细绳拉住球，使球处于平衡状态，则此均匀球受到几个力作用，水平绳的拉力大小为多少。（sin60o=0.866,cos60o=0.5）8/16/202223四、其它类电路中的节点分析法在图(a)所示的电阻网络中，每一个电阻的阻值为R。某同学用如图(b)所示的装置去测量网络中任意两节点之间的电流。设电源的电压恒为E，则最大电流为_，最小电流为_。8/16/202224四3、其它类化学中的总反应分析法锌粉、铝粉、铁粉、镁粉的混合物质量为a与一定质量的溶质质量分数为25%的稀硫酸恰好完全反应，蒸发水分后得

10、固体C（不含结晶水）质量为b。求反应过程生成H2质量多少？8/16/20222512克过量的铝片放入200克硫酸溶液中充分反应后，溶液质量增加8克，求（）生成氢气的标准体积（）硫酸溶液的质量分数（）所得溶液的质量分数四差量法化学计算8/16/202226画坐标图体现科学涵义反应时间和生成氢气质量分别为横纵坐标等质量的铝镁与足量硫酸反应的生成氢气图过量的铝镁与等硫酸反应的生成氢气图8/16/202227四3、其它类化学中的总反应分析法NaO溶液中通入CO，会生成 Na2CO3 ，而Na2CO3与水及CO反应会生成NaHCO3， NaO又会与NaHCO3 反应生成Na2CO3，通过计算，克%的Na

11、O溶液中需要通入多少CO，才会全部转化为NaHCO3 ，并求所得溶液的质量分数。如果给出NaO溶液和足量的CO，如何利用量筒与烧杯无计算配制Na2CO3溶液。8/16/202228五、自编题赏析题1：（05年蛟川书院科学竞赛试卷）传说三国时期刘备、关羽、张飞在桃园结义时谁都要当大哥，争执中刘备出了一个主意“抛物比远”为胜，张飞自恃力大，选一大石磨，刘备自己选一小石头而给关羽一根羽毛。结果刘备如愿当上了大哥。用力学知识分析一下： （1）：张飞失败的原因是 ； （2）：关羽失败的原因是: ； 。8/16/202229自编题赏析题2（05年蛟川书院科学竞赛试卷）为了研究冰的熔点随压强之间的关系，通过

12、实验与观察可以得出。例如，在气温为零下几度的环境中，将一根钢丝放在一大块冰上，在钢丝的两端各悬挂一个质量相等的大砝码。在钢丝下面的冰受到钢丝较大的压强，而熔解成液态的水，从而使钢丝慢慢地穿进冰里，上面刚熔解出来的水又马上凝固成冰，造成“钢丝穿冰”的奇妙现象。问： （1）：冰的熔点与压强有什么关系？答： 。 （2）：预言一下，造成这种现象与水这种物质的什么性质有关？答： 。8/16/202230自编题赏析题3（04年镇海中学理科创新班招生考试科学试卷）在英格兰对希腊的足球世界杯小组赛最后一战中，英格兰队长贝克汉姆射入一个价值被经济学家估计为二亿英镑的香蕉球。香蕉球是指球在水平方向上是曲线飞行的。

13、如图所示，球是从防守队员的左侧绕弯射向球门的，射门者脚法应是（ ）A。左脚内侧或右脚外侧B。左脚内侧或右脚内侧C。左脚外侧或右脚内侧D。左脚外侧或右脚外侧8/16/202231自编题赏析题4（07宁波外国语学校初三期中考试科学试卷）嫦娥一号卫星在近一个月的时间里将经过加速、轨道修正、制动等一系列“高难度动作”，4大步走完38万公里，从发射升空，到抵达遥远的“月境”。“借力飞天”伴随发射点火的巨大轰鸣，在长三甲“大力士”的托举下，“嫦娥”首先被送入近地点200公里、远地点约5.1万公里、运行周期约为16小时的超地球同步转移轨道。“绕地而行”在16小时轨道运行总计数10小时之后，嫦娥一号卫星将进行

14、第1次近地点加速，将自己送入周期为24小时的停泊轨道上。在停泊轨道飞行3天后，嫦娥一号将实施第2次近地点加速，将自己送入远地点高度12.8万公里、周期为48小时的大椭圆轨道。“奔月之路”10月31日，当嫦娥一号的飞行第3次“莅临”近地点的时候，它将实施第3次近地点加速，而后开始向着月球飞去。“嫦娥绕月”再经过5昼夜飞行，嫦娥一号将进行第一次“刹车”制动。11月5日，嫦娥一号将成为一颗真正的“月球卫星”。此后，经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道将逐步变为轨道周期127分钟、轨道高度200公里的环月轨道。（1）嫦娥一号从同一绕地轨道的远地点熄火回归到近地点过程中，动能将 ；（

15、2）嫦娥一号从绕地24小时轨道调相到绕地48小时轨道过程中，机械能将 ；如何调相 ；（3）嫦娥一号绕月过程中，如果以地球为参照物，请你画出其运动轨道。8/16/2022328/16/202233自编题赏析题5（04年镇海中学理科创新班招生考试科学试卷）天平的工作原理是杠杆转动的平衡条件，它的转动支点是在天平横梁中心的刀囗处。当把待测物体放在左托盘上不同位置时，重力(或压力)的力臂大小不一，它的测量结果应该（ ）A。不一样，但因托盘较小，差异较小，反映不出来B。不一样，所以尽量要把物体放在托盘的中央C。一样，因为可以通过把砝码放在不同的对应位置D。以上答案都不是8/16/202234自编题赏析题

16、6（04年镇海中学理科创新班招生考试科学试卷）超级市场里有成百上千种商品，为了便于顾客选购，必须分门别类、有序地摆放。我们周围的物质世界是由100多种元素组成的，科学家们根据元素的原子结构和性质，也把它们科学有序地排列起来，这样就得到了元素周期表。下面是一个不完全的元素周期表，请仔细阅读后，回答下列问题：（1）.周期表中每一格中元素符号左边的自然数为元素的核电荷数，也是该元素的序号。元素符号正下面的带小数点的数字表示 。请你提出关于元素序号为16的元素的环境污染名称： 。（2）.每个NH4+的所有的原子核外共有 个电子。（3）检验第三周期第A族元素的阴离子使用的试剂是 。8/16/202235

17、8/16/202236自编题赏析题7（04年镇海中学理科创新班招生考试科学试卷）为了防止因供电线路电压突然升高而使灯的工作寿命缩短，有些情况下用二盏电灯串联一起代替一灯照明，现某处照明亮度需30W左右，则应 ( )A、用二盏“220V15W”并联 B、用二盏“220V60W”串联 C、用二盏“110V30W”串联 D、用二盏“110V15W”串联 8/16/202237自编题赏析题8（04年宁波市中考科学试卷）王先生、张女土与小明为美满的三口之家。为了倡导民主的生活，爸爸叫小明设计三个家庭决策表决器，其实都是一个简单的串联并联电路。元件为一只小灯泡，一节干电池，若干导线与若干开关。灯亮表示提议

18、通过。（）请你设计“一票通过器”或“一票否决器”。（）你还能设计“少数服从多数器”吗？8/16/202238自编题赏析题9（05年蛟川书院科学竞赛试卷）质量为m的木炭在一定的条件下，可以生成一氧化碳、二氧化碳与水煤气，并分别放出热量为Q1和Q2和吸收热量Q3，试求木炭、一氧化碳与氢气的热值。8/16/202239自编题赏析题10（0年宁波外国语学校科学竞赛试卷）只用量筒与试管和足够的水，设计一个实验测定小金属块的密度。列出实验主要步骤，并写出密度的代数式。8/16/202240自编题赏析题11（04年镇海中学理科创新班招生考试科学试卷） 有关数据显示：我国北方居民冬季储藏蔬菜的菜窖（一种地下深洞）内CO2的体积分数很高，这非常危险。如果CO2的体积占总体积的10，人就会窒息而亡。请你设计一个探究性实验：测定地窖中空气的的体积分数。并完成这一实验报告。（实验中要测量的值用相应的符号表示，并对人们在进入大棚、菜窖、已干涸的深井前所做的“点火实验”的科学性和菜窖储菜的科学性作出解释）实验报告8/16/202241自编题赏析题12（04年镇海中学理科创新班招生考试科学试卷）利用初中生力所能及的知识、方法与实验仪器设备，设计一个方案，测定食用油分子的半径的大小，并完成实验报告。8/16/202242自编题赏析题13（灵感来自中央台科教频道中的节目）利用初中生力所能及的知识、方法与实验仪器