2018年湖北省咸宁市中考数学试卷

1、第PAGE 页码25页/总NUMPAGES 总页数25页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2018年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试 数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.咸宁冬季里某一天的气温为- 3 2 ，则这一天的温差是（ ） A1 B-1 C5 D-5如图，已知与 相 交 ，若，则 的度数等于（ ）A B C D3.2017年,咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年约123 500 000

2、000元 ，增速在全省17个市州中排名第三.将123 500 000 000用科学记数法表示为（ ） B C D 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ ）A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视阁相同 D.三种视图都相同 5.下列计算正确的是（ ）A B C. D6.已知一元二次方程的两个根为，且，下列结论正确的是（ ）A B C. D7.如图，已知的半径为5，弦所对的圆心角分别是,若与互补，弦,则弦的长为（ ）A6 B8 C. D甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 分钟.在整

3、个步行过程中，甲 、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论： 甲步行的速度为60米/分； 乙走完全程用了32分钟； 乙用 16分钟追上甲； 乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C. 3个 D4个第卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.如果分式有意义，那么实数的取值范围是_.10.因式分解：_.11.写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_.12.个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是

4、_.13.如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为，测得底部的俯角力，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离为，那么该建筑物的高度约为_.(结果保留整数，). 如图,将正方形放在平而直角坐标系中，是坐标原点,点的坐标为（)，则点的坐标为_.15.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列:则这个数列的前2018个数列的和为_.16.如图，已知，点分別在上,且将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为且，作点 关于直线的对称点，画直线交于点，连接有下列结论：的大小随着的变化而变化； 当 时,四边形为荽形； 面积的最大值为.其中正确的是_.(把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 （本大题共8小题，共7

5、2分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（1）计算：；（2）化简：18.已知：.求作：使作法：如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；如图2，画一条射线,以点为圆心长为半径画弧，交于点于点； 以点为圆心，长为半径画弧，与第2 步中所画的弧交于点； 过点 画射线，则 .根据以上作图步骤，请你证明.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行” 方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表. 使用次数012345人数1115

6、2328185这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是_，众数是_ 该中位数的意义是_； 这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） 若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3 次）的学生有多少人？ 20.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，直线与边分别相交于点，函数的图象过点试说明点也在函数的图象上； 将直线沿轴的负方向平移得到直线,当直线与函数的图象仅有一个交点时，求直线的解析式. 21.如图，以的边为直径的恰为的外接圆，的平分线交于点，过 点作 交的延长线于点.求证是的切线；若求的长. 22.为拓宽学生视野，引导学生主动适

7、应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3042租金（人/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2 名老师，可知租用客车总数为_辆；你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车

8、方案最省钱？请说明理由.23.定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.理解：如图1，已知在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点，使四边形是以为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；如图2，在四边形中，对角线平分.求证:是四边形的“相似对角线”；运用：(3)如图3，已知是四边形的“相似对角线”，.连接，若的面积为，求的长.24.如图，直线与轴交于点，与轴交于点,抛物线。经过两点，与轴的另一个交点为.(1)求抛物线的解析式；(2)点是第一象限抛物线上的点，连接交直

9、线于点,设点的横坐标为，与的比值为，求与的函数关系式，并求出与的比值的最大值；（3）点是抛物线对称轴上的一动点，连接.设外接圆的圆心为，当的值最大时，求点的坐标.湖北省咸宁市2018年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案一、选择题1-5:CBDAD 6-8：DBA 二、填空题9. 10. 11.答案不唯一，如 12. 13.300 14. 15. 16.（多填或少填均不给分）三、解答题17.（1）解：原式=.（2）解:原式证明：由作图步骤可知，在和中，,.即.解：（1）3，3，表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上（含3次）.(2)（次）答：这天部分出行学生平均每人使用

10、共享单车约2次.(3)（人）答 ：估计这天使用共享单车次数在3 次以上（含3次）的学生有765人. 解：（1）矩形的顶点的坐标为， 点的横坐标为4，点的纵坐标为2.把代入，得，点的坐标为.把代入，得，点的坐标为.函数的图象过点,把代入，得.点也在函数的图像上.(2)设直线的解析式为.由得，直线与函数的图像上仅有一个交点，解得（舍去）直线的解析式为.解：（1)证明：连接是的直径,.平分, .,是的切线.（2）在中，过点作垂足为, 则四边形为正方形，即,解 ：（1）设老师有人，学生有人，依题意得，解得答: 此次参加研学旅行活动的老师有16人，学生有284人. (2)8.(3)设乙种客车租辆，则甲种

11、客车租辆. 租车总费用不超过3100元， 解得. 为使300名师生都有车座， ，解得为整数）共有3 种租车方案： 方案一：租用甲种客车3 辆，乙种客车5 辆，租车费用2900元； 方案二：租用甲种客车2 辆，乙种客车6 辆，租车费用3000元； 方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7 辆，租车费用3100元； 最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3 辆，乙种客车5 辆.解：（1）如图1所示.说明：画出一个点得1分，学生画出3个点即可，其中点直接描出也给分（2）证明：平分,是四边形的“相似对角线”.是四边形的“相似对角线”，三角形与三角形相似. 又过点作垂足为则解：（1）在中，令，得；令，得把代入

12、得 解得.抛物线的解析式为过点作轴的平行线交于点.则,则当时，与的比值的最大值为（3）由抛物线易求对称轴为的外心为点,点在的垂直平分线上.设的垂直平分线与相交于点.连接则的值随着的减小而增大.又,当取最小值时，最大，此时，与直线相切，,.根据对称性性，另一点也符合题意.综上所述，点的坐标为或.2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、

13、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习以教材为本，夯实基础。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2

14、、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以全程导航为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习

15、、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破，能力提升。 在一轮复习的基础上， 第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的

16、主导作用。可进行专题复习，如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合问题，、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜浪费时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知

17、识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研

18、究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。 2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有

19、代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。 9、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个透字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。 11、留给学生一定的消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要整理下来；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师