河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练(十)理

1、河南正阳县第二高级中学2020学年下期高三理科数学周练(十).选择题:1.已知i为虚数单位，则抖=(a.L25B.C.1 2i5D.1 2i52.曲线yx32x 1 在点(1,0)处的切线方程为(A.y=x_1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+23.有下列说法：(1) ab0是a2 b2的充分不必要条件(2)ab0是11的充要条件a b(3) ab0是a3 b3的充要条件，则期中正确的说法有(A.0B.1C.2D.34.直线y=x+b与圆x2y21相交”是“ 0b2) =0.023，贝V P ( 2 X 2 )=()A.0.977B.0.954C.0.628D.0.4778.两千

2、多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。他们曾在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。如下图中实心点的个数5,9,14,20 ,为梯形数。根据图形的构成，记数列的第2020项为a20仃，则a2017 5 =()A.2023X2020B.2023X2020C.1008X2020D.2020X10089.函数f(x)的导函数f/(x)满足关系式f(x) x2 2xf/(x) Inx,贝U f/(2)的值为()证明；若不成立，请举出一个使它不成立的x的值A.-3.5B.3.5C.-4.5D.4.510.已知正数a,b满足a+b=4,则曲线f(x) In

3、 x(a,f(a)处的切线的倾斜角的取值范围是(A.7 )B.12) C.D.x211.已知双曲线41的右焦点为F, P为左支上一点,占八、A(0,辽)，则 APF周长的最小值为()A. 4 4 2B.2.2 2、6D.12.设函数f(x)R上存在导函数f/(x),x R，都有f(x) f( x)x2，在x0 时,f/(x) x，若f(4-m)-f(m)8-4m,则实数m的取值范围为():A.-2,2 B.2,) C. 0,)D. (, 2U2,二.填空题：13.6个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，而丙丁不能相邻，则不同的排列方法有()种14.已知 a0,x)6展开式的常数项为240,贝U(x

4、2 x 4 x2 )dx=(a2215.P为双曲线2x y2右支上一点,FjF?分别为左右焦点，IPF1F2的内心，若prf212S IPF2(1 )S IFF，则头数kF?的值为(16.若函数 g(x)=ax+b 是函数 f (x) ln x1图象的切线，贝U a+b的最小值为()x三.解答题:17.已知复数 z m(m 1) (m 1)i(1)当实数m为何值时，复数z为纯虚数当m=2时，计算z 1 i18. ( 1)设x为正实数，求证:2(x 1)(x1)(x31) 8x3(2)若x为实数，不等式2(x 1)(x1)( x331) 8x是否依然成立？如果成立，请给出5153某企业有甲乙两个

5、研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为-和-，现安排甲组研发5新产品A,乙组研发新产品 B;设甲，乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率( 2)若新产品 A研发成功，预计企业可获得利润 120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润 100万元，求该企业可获利润的分布列和 数学期望在矩形ABCD中, AB 2AD 2、2，M为DC的中点，将 ADM沿AM折起，使得平面ADML平面 ABCM (1)求证：AD丄BM(2)若点E是线段DB上的一点，问点 E在何位置时，二面角EAM D的余弦值为2 221.在直角坐标系 XOY中,B( 0，F1, F2分别为椭圆y 1(a b

6、 0)的左右焦点，a b连接BF2并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称1(1)若C()，BF2=J5，求椭圆方程(2 )若F1C AB，求椭圆的离心率3 31 222.已知函数 f （x） In x ax x,a R2(1)当a=0时，求函数在(1，f(1)处的切线方程(2)令g(x) f (x) ax1，求g（x）的极值(3)若a=-2,正实数a,b满足f(a)+f(b)+ab=O, 求证：a+b 2参考答案:1-6.DABCDB 7-12.BCACAB 13.144 14.16215.、316.-1317. （ 1） m=0 （2）1i 18.( 1)基本不等式(2)依然成立，分 x的正负讨论21319.（ 1）（ 2）2140 20.（ 1 ）略（2） E 在 BD 之中点处 21.（ 1）y22（2）22