2022年五年级数学上册第七单元数学广角植树问题2教案

1、学习资料收集于网络,仅供参考第 2 课时 植树问题（两端都不栽,一端栽）【学习内容】人教版学校数学五年级上册课本【课程标准描述】107 页例 2 及相关内容；1. 经受有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动；2. 结合实际情境,体验发觉和提出问题、分析和解决问题的过程；3. 通过应用和反思,进一步懂得所用的学问和方法,明白所学学问之间的联系,获得数学活动体会；【学习目标】1.建立并懂得在线段上植树（两端都不栽）的情形中“ 棵数 2.建立并懂得在线段上植树（一端栽）的情形中“ 棵数= 间隔数 -1 ” 的数学模型；= 间隔数” 的数学模型；3.通过画线段图初步培育同学探究解决问题的有效方法的才

2、能,尝试用植树问题的模型 解决实际生活中的简洁问题,培育应用意识；【评判活动方案】1.通过全班观看（两端都不栽）的情形总结观看方法等活动来评判学习目标 1；2.通过全班观看（一端栽）的情形总结观看方法等活动来评判学习目标 1、2；3.通过巩固练习和课后检测来评判学习目标 1 、2 、3 ；【学习重点】建立并懂得“ 棵数 = 间隔数 -1 ” 的数学模型；【学习难点】培育同学探究解决问题的有效方法的才能；【教学预备】课件【学习过程】一、创设情境,复习引入 老师：上节课,我们学习了植树问题中两端都栽的情形,谁能说一说怎样解决这一类的 问题？生：同学汇报（棵数 = 间隔数 +1 ）师：能快速地完成下

3、一题吗？（课件出示题目）预备题：绿化队要在相距60 m 的小路一边植树（两端都栽）,相邻两棵树之间的距离是3 m ；一共要栽多少棵树？生同学汇报 60 3+1=21（棵）答：一共要栽21 棵树；师：我们再来看看这一题（课件出示例 不同？2）认真摸索,认真分析一下这两个题目有什么大象馆和猴山相距 60 m ；绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）,相邻两棵树之间的距离是 3 m ；一共要栽多少棵树？学习资料学习资料收集于网络,仅供参考二、比较分析,迁移新知（评判目标 1）师：你能用画图的方法表示它们之间的不同吗？同桌之间可以相互沟通；（指名汇报）生 1：预备题是一边,例 2 是小路两旁；师：

4、在图上该如何表示？生 1：就是有两条线段；师：怎么运算？生 1：只要先算出一边的树木数量,再“ 2” 就可以了；生 2：预备题是两端都栽,例 2 是两端不栽；师：你能通过示意图说说为什么吗？生 2：由于小路的两端都是场馆；不能栽树；师：这种题应当怎样解决呢？你有什么方法？把你能想到的方法在练习本上写一写；三、懂得归纳,得出模型（评判目标1、3）指名回答,过程预设：1先画一个简洁的线段图看看,以20 m 长的线段为例,在两端都栽的情形下“ 棵数=间隔数 +1 ” ,需要栽 5 棵树；2同样长的线段,在两端都不栽的情形下只需要栽3 棵树,也就是说栽的棵数比间隔数少 1；（老师追问：可以用怎样的数学

5、模型表示？）棵数 = 间隔数 -1 ；师：你能用不同的方法试一试,对这一数学模型进行验证吗？（同学操作,沟通发觉；）运用这一模型,例 2 可以怎样解答？60 3-1=19（棵）19 2=38 （棵）答：一共要栽 38 棵树；老师追问：为什么要“ 2” ？（由于小路两旁都要栽树）老师小结：我们一起来回忆一下这个题目的解决过程；通过与例 1 中两端都栽的植树问题相比较,采纳同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型,即棵数 = 间隔数 -1 ；学习资料学习资料收集于网络,仅供参考师：今日讨论的植树问题和前面有什么不同？生：今日在两头都不种的情形下,棵数为什么会比间隔数少1 1）师：少的“1” 在

6、哪呢,请你到图中指一指（评判目标师：与昨天那种情形相比有什么相同？有什么不同？生：昨天例 1 中两端都栽的植树问题相比较,例 1 棵数 = 间隔数 +1 采纳同样的方法得出了两端不栽的植树问题的数学模型,即棵数 = 间隔数 -1 ；四、课堂练习,应用新知老师：利用这一数学模型,仍能解决很多生活中的问题；1一条走廊长32 m ,每隔 4 m 摆放一盆植物（两端不放）；一共要放多少盆植物？同学练习,指名回答：32 4-1=7 （盆）学习资料学习资料收集于网络,仅供参考答：一共要放 7 盆植物；老师：假如改为两端都放,该怎么算？32 4+1=9（盆）老师：这两种不同的摆法相差几盆？（2 盆）为什么？

7、（两端都放时,盆数 = 间隔数 +1 ；两端都不放时,盆数 = 间隔数 -1 ；）2一根木头长 10 m ,要把它平均分成 5 段；每锯下一段需要 8 分钟,锯完一共要花多少分钟？老师：这个问题和我们学习的植树问题有关联吗？属于植树问题中的哪一种情形？可以先用画图的方法试一试；同学练习,分析讲评：10 5-1=4 （次）8 4=32 （分钟）答：锯完一共要花 32 分钟；五、利用变式,强化认知（评判目标 2、3）小明家门前有一条 35 m 的小路,绿化队要在路旁栽一排树；每隔 5 m 栽一棵树（一端栽一端不栽）；一共要栽多少棵？老师：这题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一

8、猜,再用自己喜爱的方法验证结果是否正确；预设 1 ：两端都栽的情形下,棵数 =间隔数 +1 ；两端不栽的情形下,棵数 = 间隔数 -1 ；这种一端栽一端不栽的情形,应当是棵数 = 间隔数；预设 2 ：是用画线段图的方法得出的,一共要栽 7 棵；预设 3 ：直接用 35 5=7 （棵）；（老师追问： 35 5 算的是什么？）间隔数； （用这样的方法运算其实是以什么作为依据的？）在一端栽一端不栽的情形下,棵数 = 间隔数；老师：比较植树问题的三种情形,说说你自己的懂得；（评判目标 1.2.3）六、课堂小结（评判目标 3）小结：植树问题在生活中的应用特别广泛,在解决这类问题时,应当先判定出属于哪一种情形,再依据题意列式解答；课外作业：先判定以下各题属于哪种情形,再列式解答；学习资料学习资料收集于网络,仅供参考（1）在一条长 2 千米的大路的一边栽白杨树,少可以栽多少棵？每隔 8 米栽 1 棵,最多可以栽多少棵？最（2）搬运工从一楼到二楼,走了16 级台阶,王丽家住6 楼,每相邻两层台阶相同,从一楼到六楼一共走多少级台阶？课后反思：板书：植树问题（两端都不栽,一端栽）【学习目标检