2022年五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结

1、五年级数学上册多边形面积学问点归纳总结 1、长方形面积 =长 宽 字母公式： s=ab 长方形周长 =长宽 2字母公式： c=a b 2（长=周长 2 - 宽；宽=周长 2 - 长）长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半；即a + b = c 2（2）当长方形的周长不变时,长与宽的差越大,这个长方形的面积就越小；反 之,长与宽的差越小,这个长方形的面积就越大；（3）当长方形的面积不变时,长与宽的差越大,这个长方形的周长就越长；长 与宽的差越小,这个长方形的周长就越短；（4）长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；2、正方形面积 =边长 边长 正

2、方形周长 =边长 4字母公式： s= a2或者 s=a a 字母公式： c=4a 或者 c= a 43、平行四边形面积 =底 高 字母公式： s=ah 平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开, 将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形, 这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高； 由于长方形的面积 =长 宽, 所以平行四边形的面积 =底 高, 用字母表 示 S=a h；等底等高的平行四边形面积相等；4、三角形面积 =底高 2字母公式： s=ah 2（底=面积 2 高；高=面积 2 底）三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样

3、的三角形拼成一个平行四边形,三角形的底, 拼成的平行四边形的高就是三角形的高,拼成的平行四边形的底就是 拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍；一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半；由于平行四边形的面积等于底 高,所以三角形的面积等于底 高2；用字母表示S=a h 2；等底等高的三角形面积相等；等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；5、梯形面积 =上底下底 高 2字母公式： s=a b h 2（上底 =面积 2 高下底；下底=面积 2 高 - 上底； 高=面积 2 （上底+下底）梯形面积公式

4、的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和, 平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；由于平行四边形的面积 =底 高,所以梯形的面积 =（上底下底） 高2 用字母表示 S=（ab） h 2.6、运算圆木、钢管等的根数： 顶层根数 +底层根数 层数 27、组合图形：转化成已学的简洁图形,通过加、减进行运算；8、有关规律：在平行四边形里画一个最大的三角形,面积的一半；这个三角形的面积等于这个平行四边形用细木条钉成一个长方形框架,假如把他拉成一个平行四边形,就

5、它的周长不变,面积变小了, 由于底不变, 高变小了； 假如将平行四边形框架拉成一个长方形,就他们的周长不变,面积变大了；1 三角形和平行四边形面积相等时,如高相等,就三角形的底是平行四边形的 2 倍,平行四边形的底是三角形的一半；2 三角形和平行四边形的面积相等时,如底相等,就三角形的高是平行四边形的 2 倍,平行四边形的高是三角形的一半；3 三角形和平行四边形等底等高时,就三角形的面积是平行四边形的一半,平 行四边形的面积是三角形的 2 倍；在直角三角形中,斜边最长；其次单元测试卷班级 姓名 得分一、填空（共 21 分） 8 米（）分米 8 平方米（）平方分米400 厘米（）分米 400 公

6、顷（）平方千米5700 平方分米（）平方米 12 平方千米（）平方米45000000 平方米（）公顷（）平方千米 平行四边形的面积公式可用字母表示为（）,其中（）表示高； 两个完全一样的三角形可以拼成一个（）；三角形的底与拼成的图形的底 （）,三角形的高与拼成的图形的高（）,三角形的面积是拼成的图形面积的（）； 一个三角形和一个平行四边形同底等高,假如平行四边形的面积是 60 平方厘米,那么三角形的面积是（）平方厘米； 一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,假如三角形的高是 26 厘米,那么平行四边形的高是（）； 底边长 6 米,高 4 米的三角形 25 个,面积一共是（）平方米；

7、一个直角梯形的上底与高相等地,下底长 8 分米,比上底长 2 分米,梯形面积是（）平方分米； 一个梯形的面积是 20 平方米,假如它的上底、下底和高各扩大 2 倍,它的面积是（）平方米； 一个梯形的高是 8 厘米, 下底是 9 厘米, 面积是 56 平方厘米, 它的上底是 （）厘米；一个梯形的上底是240 厘米,是高的 3 倍,又比下底短60 厘米,梯形的面积是 （）平方分米；二、挑选（共4 分）余下的面积与剪去的面积比较, （）；在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形,A 余下的面积大B 剪去的面积大C 一样大D 无法比较已知一个三角形的面积是80 平方米,高是8 米,求底的算式是（）；A

8、80 8 B 80 2 8 C 80 8 2 D 80 2 8 一块直角三角形菜地,三条边长分别是 30 米、40 米、50 米,这块菜地的面积是 （）；A 1200 平方米 B 1000 平方米 C 600 平方米 D 250 平方米 给长 5 米、宽 4 米的长方形地面铺地面砖,需要边长 5 分米的在正方形地面砖（）块； A 80 B 4 C 200 D 400 三、判定（共 6 分） 两个完全一样的梯形只能拼成一个平行四边形；（） 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；（） 两个三角形, 底相等, 高也相等, 它们的面积肯定相等；（） 三角形的面积等于平行四边形面积的一半；（） 平

9、行四边形的底扩大 4 倍,高缩小 4 倍,面积不变；（） 两个梯形的高相等,它们的面积也相等；（）四、运算下面各图形的面积；（单位：分米）（共 24 分）五、应用题（共45 分）4 米,高是 5 米,假如每平方米重12 千克,这块钢板有一块平行四边形的钢板,底是重多少千克？有一座水电站的拦河坝的横截面是梯形,它的上底是24 米,下底是上底的2 倍,高是20 米；这个横截面的面积是多少平方米？一块三角形的小麦试验田,底长80 米,高 60 米,一共收小麦24 吨,平均每平方米收小麦多少千克？农场要划出1000 平方米的三角形地种大豆,已知底是50 米,高应当是多少米？“ 农夫”果园是一块平行四边形的园地,里面种植了360 棵果树, 假如平均每棵果树占地 4 平方米,量得平行四边形的底是90 米,平行四边形的高是多少米？有一台播种机, 作业宽度是4 米；按每小时行6 千米运算, 一天工作 8 小时, 可以播种多少平方米？有一块长方形操场,长60 米,宽 50 米；现在要扩建这个操场,长增加30 米,宽增加20 米；扩建后的操场面积是多少？某商场门口的装饰牌是个等腰梯形；上底是 15 米,下底米 19 米,高 2